Aljabar Contoh

${(2 x + 4)}^{2}$

Langkah 1

Gunakan teorema pengembangan binomial untuk menentukan setiap suku. Teorema binomial menyatakan ${(a + b)}^{n} = \sum_{k = 0}^{n} n C k \cdot (a^{n - k} b^{k})$ .

$\sum_{k = 0}^{2} \frac{2!}{(2 - k)! k!} \cdot {(2 x)}^{2 - k} \cdot {(4)}^{k}$

Langkah 2

Perluas penjumlahannya.

$\frac{2!}{(2 - 0)! 0!} \cdot {(2 x)}^{2 - 0} \cdot {(4)}^{0} + \frac{2!}{(2 - 1)! 1!} \cdot {(2 x)}^{2 - 1} \cdot {(4)}^{1} + \frac{2!}{(2 - 2)! 2!} \cdot {(2 x)}^{2 - 2} \cdot {(4)}^{2}$

Langkah 3

Sederhanakan eksponen untuk setiap suku dari pengembangan.

$1 \cdot {(2 x)}^{2} \cdot {(4)}^{0} + 2 \cdot {(2 x)}^{1} \cdot {(4)}^{1} + 1 \cdot {(2 x)}^{0} \cdot {(4)}^{2}$

Langkah 4

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Kalikan ${(2 x)}^{2}$ dengan $1$ .

${(2 x)}^{2} \cdot {(4)}^{0} + 2 \cdot {(2 x)}^{1} \cdot {(4)}^{1} + 1 \cdot {(2 x)}^{0} \cdot {(4)}^{2}$

Langkah 4.2

Terapkan kaidah hasil kali ke $2 x$ .

$2^{2} x^{2} \cdot {(4)}^{0} + 2 \cdot {(2 x)}^{1} \cdot {(4)}^{1} + 1 \cdot {(2 x)}^{0} \cdot {(4)}^{2}$

Langkah 4.3

Naikkan $2$ menjadi pangkat $2$ .

$4 x^{2} \cdot {(4)}^{0} + 2 \cdot {(2 x)}^{1} \cdot {(4)}^{1} + 1 \cdot {(2 x)}^{0} \cdot {(4)}^{2}$

Langkah 4.4

Kalikan $4$ dengan ${(4)}^{0}$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.4.1

Pindahkan ${(4)}^{0}$ .

${(4)}^{0} \cdot 4 x^{2} + 2 \cdot {(2 x)}^{1} \cdot {(4)}^{1} + 1 \cdot {(2 x)}^{0} \cdot {(4)}^{2}$

Langkah 4.4.2

Kalikan ${(4)}^{0}$ dengan $4$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.4.2.1

Naikkan $4$ menjadi pangkat $1$ .

${(4)}^{0} \cdot 4^{1} x^{2} + 2 \cdot {(2 x)}^{1} \cdot {(4)}^{1} + 1 \cdot {(2 x)}^{0} \cdot {(4)}^{2}$

Langkah 4.4.2.2

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$4^{0 + 1} x^{2} + 2 \cdot {(2 x)}^{1} \cdot {(4)}^{1} + 1 \cdot {(2 x)}^{0} \cdot {(4)}^{2}$

Langkah 4.4.3

Tambahkan $0$ dan $1$ .

$4^{1} x^{2} + 2 \cdot {(2 x)}^{1} \cdot {(4)}^{1} + 1 \cdot {(2 x)}^{0} \cdot {(4)}^{2}$

Langkah 4.5

Sederhanakan $4^{1} x^{2}$ .

$4 x^{2} + 2 \cdot {(2 x)}^{1} \cdot {(4)}^{1} + 1 \cdot {(2 x)}^{0} \cdot {(4)}^{2}$

Langkah 4.6

Sederhanakan.

$4 x^{2} + 2 \cdot (2 x) \cdot {(4)}^{1} + 1 \cdot {(2 x)}^{0} \cdot {(4)}^{2}$

Langkah 4.7

Kalikan $2$ dengan $2$ .

$4 x^{2} + 4 x \cdot {(4)}^{1} + 1 \cdot {(2 x)}^{0} \cdot {(4)}^{2}$

Langkah 4.8

Evaluasi eksponennya.

$4 x^{2} + 4 x \cdot 4 + 1 \cdot {(2 x)}^{0} \cdot {(4)}^{2}$

Langkah 4.9

Kalikan $4$ dengan $4$ .

$4 x^{2} + 16 x + 1 \cdot {(2 x)}^{0} \cdot {(4)}^{2}$

Langkah 4.10

Kalikan ${(2 x)}^{0}$ dengan $1$ .

$4 x^{2} + 16 x + {(2 x)}^{0} \cdot {(4)}^{2}$

Langkah 4.11

Terapkan kaidah hasil kali ke $2 x$ .

$4 x^{2} + 16 x + 2^{0} x^{0} \cdot {(4)}^{2}$

Langkah 4.12

Apa pun yang dinaikkan ke $0$ adalah $1$ .

$4 x^{2} + 16 x + 1 x^{0} \cdot {(4)}^{2}$

Langkah 4.13

Kalikan $x^{0}$ dengan $1$ .

$4 x^{2} + 16 x + x^{0} \cdot {(4)}^{2}$

Langkah 4.14

Apa pun yang dinaikkan ke $0$ adalah $1$ .

$4 x^{2} + 16 x + 1 \cdot {(4)}^{2}$

Langkah 4.15

Kalikan ${(4)}^{2}$ dengan $1$ .

$4 x^{2} + 16 x + {(4)}^{2}$

Langkah 4.16

Naikkan $4$ menjadi pangkat $2$ .

$4 x^{2} + 16 x + 16$