Aljabar Contoh

$\frac{\sqrt{6 x^{8} y^{9}}}{\sqrt{5 x^{2} y^{4}}}$

Langkah 1

Gabungkan $\sqrt{6 x^{8} y^{9}}$ dan $\sqrt{5 x^{2} y^{4}}$ ke dalam akar tunggal.

$\sqrt{\frac{6 x^{8} y^{9}}{5 x^{2} y^{4}}}$

Langkah 2

Kurangi pernyataan $\frac{6 x^{8} y^{9}}{5 x^{2} y^{4}}$ dengan membatalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Faktorkan $x^{2}$ dari $6 x^{8} y^{9}$ .

$\sqrt{\frac{x^{2} (6 x^{6} y^{9})}{5 x^{2} y^{4}}}$

Langkah 2.2

Faktorkan $x^{2}$ dari $5 x^{2} y^{4}$ .

$\sqrt{\frac{x^{2} (6 x^{6} y^{9})}{x^{2} (5 y^{4})}}$

Langkah 2.3

Batalkan faktor persekutuan.

$\sqrt{\frac{x^{2} (6 x^{6} y^{9})}{x^{2} (5 y^{4})}}$

Langkah 2.4

Tulis kembali pernyataannya.

$\sqrt{\frac{6 x^{6} y^{9}}{5 y^{4}}}$

Langkah 3

Hapus faktor persekutuan dari $y^{9}$ dan $y^{4}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Faktorkan $y^{4}$ dari $6 x^{6} y^{9}$ .

$\sqrt{\frac{y^{4} (6 x^{6} y^{5})}{5 y^{4}}}$

Langkah 3.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Faktorkan $y^{4}$ dari $5 y^{4}$ .

$\sqrt{\frac{y^{4} (6 x^{6} y^{5})}{y^{4} \cdot 5}}$

Langkah 3.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\sqrt{\frac{y^{4} (6 x^{6} y^{5})}{y^{4} \cdot 5}}$

Langkah 3.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\sqrt{\frac{6 x^{6} y^{5}}{5}}$

Langkah 4

Tulis kembali $\sqrt{\frac{6 x^{6} y^{5}}{5}}$ sebagai $\frac{\sqrt{6 x^{6} y^{5}}}{\sqrt{5}}$ .

$\frac{\sqrt{6 x^{6} y^{5}}}{\sqrt{5}}$

Langkah 5

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Tulis kembali $6 x^{6} y^{5}$ sebagai ${(x^{3} y^{2})}^{2} \cdot (6 y)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1.1

Tulis kembali $x^{6}$ sebagai ${(x^{3})}^{2}$ .

$\frac{\sqrt{6 {(x^{3})}^{2} y^{5}}}{\sqrt{5}}$

Langkah 5.1.2

Faktorkan $y^{4}$ .

$\frac{\sqrt{6 {(x^{3})}^{2} (y^{4} y)}}{\sqrt{5}}$

Langkah 5.1.3

Tulis kembali $y^{4}$ sebagai ${(y^{2})}^{2}$ .

$\frac{\sqrt{6 {(x^{3})}^{2} ({(y^{2})}^{2} y)}}{\sqrt{5}}$

Langkah 5.1.4

Pindahkan $6$ .

$\frac{\sqrt{{(x^{3})}^{2} {(y^{2})}^{2} \cdot 6 y}}{\sqrt{5}}$

Langkah 5.1.5

Tulis kembali ${(x^{3})}^{2} {(y^{2})}^{2}$ sebagai ${(x^{3} y^{2})}^{2}$ .

$\frac{\sqrt{{(x^{3} y^{2})}^{2} \cdot 6 y}}{\sqrt{5}}$

Langkah 5.1.6

Tambahkan tanda kurung.

$\frac{\sqrt{{(x^{3} y^{2})}^{2} \cdot (6 y)}}{\sqrt{5}}$

Langkah 5.2

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar.

$\frac{x^{3} y^{2} \sqrt{6 y}}{\sqrt{5}}$

Langkah 6

Kalikan $\frac{x^{3} y^{2} \sqrt{6 y}}{\sqrt{5}}$ dengan $\frac{\sqrt{5}}{\sqrt{5}}$ .

$\frac{x^{3} y^{2} \sqrt{6 y}}{\sqrt{5}} \cdot \frac{\sqrt{5}}{\sqrt{5}}$

Langkah 7

Gabungkan dan sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1

Kalikan $\frac{x^{3} y^{2} \sqrt{6 y}}{\sqrt{5}}$ dengan $\frac{\sqrt{5}}{\sqrt{5}}$ .

$\frac{x^{3} y^{2} \sqrt{6 y} \sqrt{5}}{\sqrt{5} \sqrt{5}}$

Langkah 7.2

Naikkan $\sqrt{5}$ menjadi pangkat $1$ .

$\frac{x^{3} y^{2} \sqrt{6 y} \sqrt{5}}{{\sqrt{5}}^{1} \sqrt{5}}$

Langkah 7.3

Naikkan $\sqrt{5}$ menjadi pangkat $1$ .

$\frac{x^{3} y^{2} \sqrt{6 y} \sqrt{5}}{{\sqrt{5}}^{1} {\sqrt{5}}^{1}}$

Langkah 7.4

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$\frac{x^{3} y^{2} \sqrt{6 y} \sqrt{5}}{{\sqrt{5}}^{1 + 1}}$

Langkah 7.5

Tambahkan $1$ dan $1$ .

$\frac{x^{3} y^{2} \sqrt{6 y} \sqrt{5}}{{\sqrt{5}}^{2}}$

Langkah 7.6

Tulis kembali ${\sqrt{5}}^{2}$ sebagai $5$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.6.1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt{5}$ sebagai $5^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{x^{3} y^{2} \sqrt{6 y} \sqrt{5}}{{(5^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

Langkah 7.6.2

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{x^{3} y^{2} \sqrt{6 y} \sqrt{5}}{5^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

Langkah 7.6.3

Gabungkan $\frac{1}{2}$ dan $2$ .

$\frac{x^{3} y^{2} \sqrt{6 y} \sqrt{5}}{5^{\frac{2}{2}}}$

Langkah 7.6.4

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.6.4.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{x^{3} y^{2} \sqrt{6 y} \sqrt{5}}{5^{\frac{2}{2}}}$

Langkah 7.6.4.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{x^{3} y^{2} \sqrt{6 y} \sqrt{5}}{5^{1}}$

Langkah 7.6.5

Evaluasi eksponennya.

$\frac{x^{3} y^{2} \sqrt{6 y} \sqrt{5}}{5}$

Langkah 8

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.1

Gabungkan menggunakan kaidah hasil kali untuk akar.

$\frac{x^{3} y^{2} \sqrt{5 (6 y)}}{5}$

Langkah 8.2

Kalikan $5$ dengan $6$ .

$\frac{x^{3} y^{2} \sqrt{30 y}}{5}$