Aljabar Contoh

$27 x^{3} + 125 y^{3}$

Langkah 1

Tulis kembali $27 x^{3}$ sebagai ${(3 x)}^{3}$ .

${(3 x)}^{3} + 125 y^{3}$

Langkah 2

Tulis kembali $125 y^{3}$ sebagai ${(5 y)}^{3}$ .

${(3 x)}^{3} + {(5 y)}^{3}$

Langkah 3

Karena kedua suku adalah pangkat tiga sempurna, faktorkan menggunakan rumus penjumlahan pangkat tiga. $a^{3} + b^{3} = (a + b) (a^{2} - a b + b^{2})$ di mana $a = 3 x$ dan $b = 5 y$ .

$(3 x + 5 y) ({(3 x)}^{2} - (3 x) (5 y) + {(5 y)}^{2})$

Langkah 4

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Terapkan kaidah hasil kali ke $3 x$ .

$(3 x + 5 y) (3^{2} x^{2} - (3 x) (5 y) + {(5 y)}^{2})$

Langkah 4.2

Naikkan $3$ menjadi pangkat $2$ .

$(3 x + 5 y) (9 x^{2} - (3 x) (5 y) + {(5 y)}^{2})$

Langkah 4.3

Kalikan $3$ dengan $- 1$ .

$(3 x + 5 y) (9 x^{2} - 3 x (5 y) + {(5 y)}^{2})$

Langkah 4.4

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$(3 x + 5 y) (9 x^{2} - 3 \cdot 5 x y + {(5 y)}^{2})$

Langkah 4.5

Kalikan $- 3$ dengan $5$ .

$(3 x + 5 y) (9 x^{2} - 15 x y + {(5 y)}^{2})$

Langkah 4.6

Terapkan kaidah hasil kali ke $5 y$ .

$(3 x + 5 y) (9 x^{2} - 15 x y + 5^{2} y^{2})$

Langkah 4.7

Naikkan $5$ menjadi pangkat $2$ .

$(3 x + 5 y) (9 x^{2} - 15 x y + 25 y^{2})$