Aljabar Contoh

$x^{2} = 2 x - 5$

Langkah 1

Pindahkan semua pernyataan ke sisi kiri dari persamaan tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Kurangkan $2 x$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$x^{2} - 2 x = - 5$

Langkah 1.2

Tambahkan $5$ ke kedua sisi persamaan.

$x^{2} - 2 x + 5 = 0$

Langkah 2

Gunakan rumus kuadrat untuk menghitung penyelesaiannya.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Langkah 3

Substitusikan nilai-nilai $a = 1$ , $b = - 2$ , dan $c = 5$ ke dalam rumus kuadrat, lalu selesaikan $x$ .

$\frac{2 \pm \sqrt{{(- 2)}^{2} - 4 \cdot (1 \cdot 5)}}{2 \cdot 1}$

Langkah 4

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.1

Naikkan $- 2$ menjadi pangkat $2$ .

$x = \frac{2 \pm \sqrt{4 - 4 \cdot 1 \cdot 5}}{2 \cdot 1}$

Langkah 4.1.2

Kalikan $- 4 \cdot 1 \cdot 5$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.2.1

Kalikan $- 4$ dengan $1$ .

$x = \frac{2 \pm \sqrt{4 - 4 \cdot 5}}{2 \cdot 1}$

Langkah 4.1.2.2

Kalikan $- 4$ dengan $5$ .

$x = \frac{2 \pm \sqrt{4 - 20}}{2 \cdot 1}$

Langkah 4.1.3

Kurangi $20$ dengan $4$ .

$x = \frac{2 \pm \sqrt{- 16}}{2 \cdot 1}$

Langkah 4.1.4

Tulis kembali $- 16$ sebagai $- 1 (16)$ .

$x = \frac{2 \pm \sqrt{- 1 \cdot 16}}{2 \cdot 1}$

Langkah 4.1.5

Tulis kembali $\sqrt{- 1 (16)}$ sebagai $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{16}$ .

$x = \frac{2 \pm \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{16}}{2 \cdot 1}$

Langkah 4.1.6

Tulis kembali $\sqrt{- 1}$ sebagai $i$ .

$x = \frac{2 \pm i \cdot \sqrt{16}}{2 \cdot 1}$

Langkah 4.1.7

Tulis kembali $16$ sebagai $4^{2}$ .

$x = \frac{2 \pm i \cdot \sqrt{4^{2}}}{2 \cdot 1}$

Langkah 4.1.8

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar, dengan asumsi bahwa bilangan riil positif.

$x = \frac{2 \pm i \cdot 4}{2 \cdot 1}$

Langkah 4.1.9

Pindahkan $4$ ke sebelah kiri $i$ .

$x = \frac{2 \pm 4 i}{2 \cdot 1}$

Langkah 4.2

Kalikan $2$ dengan $1$ .

$x = \frac{2 \pm 4 i}{2}$

Langkah 4.3

Sederhanakan $\frac{2 \pm 4 i}{2}$ .

$x = 1 \pm 2 i$