Aljabar Contoh

$x^{2} - 8 x = - 15$

Langkah 1

Untuk membuat trinomial kuadratkan sisi kiri persamaan, tentukan nilai yang sama dengan kuadrat dari setengah $b$ .

${(\frac{b}{2})}^{2} = {(- 4)}^{2}$

Langkah 2

Tambahkan sukunya ke setiap sisi persamaan.

$x^{2} - 8 x + {(- 4)}^{2} = - 15 + {(- 4)}^{2}$

Langkah 3

Sederhanakan persamaannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.1

Naikkan $- 4$ menjadi pangkat $2$ .

$x^{2} - 8 x + 16 = - 15 + {(- 4)}^{2}$

Langkah 3.2

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Sederhanakan $- 15 + {(- 4)}^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1.1

Naikkan $- 4$ menjadi pangkat $2$ .

$x^{2} - 8 x + 16 = - 15 + 16$

Langkah 3.2.1.2

Tambahkan $- 15$ dan $16$ .

$x^{2} - 8 x + 16 = 1$

Langkah 4

Faktorkan kuadrat trinomial sempurna ke dalam ${(x - 4)}^{2}$ .

${(x - 4)}^{2} = 1$

Langkah 5

Selesaikan persamaan untuk $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$x - 4 = \pm \sqrt{1}$

Langkah 5.2

Sebarang akar dari $1$ adalah $1$ .

$x - 4 = \pm 1$

Langkah 5.3

Penyelesaian lengkap adalah hasil dari bagian positif dan negatif dari penyelesaian tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.3.1

Pertama, gunakan nilai positif dari $\pm$ untuk menemukan penyelesaian pertama.

$x - 4 = 1$

Langkah 5.3.2

Pindahkan semua suku yang tidak mengandung $x$ ke sisi kanan dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.3.2.1

Tambahkan $4$ ke kedua sisi persamaan.

$x = 1 + 4$

Langkah 5.3.2.2

Tambahkan $1$ dan $4$ .

$x = 5$

Langkah 5.3.3

Selanjutnya, gunakan nilai negatif dari $\pm$ untuk menemukan penyelesaian kedua.

$x - 4 = - 1$

Langkah 5.3.4

Pindahkan semua suku yang tidak mengandung $x$ ke sisi kanan dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.3.4.1

Tambahkan $4$ ke kedua sisi persamaan.

$x = - 1 + 4$

Langkah 5.3.4.2

Tambahkan $- 1$ dan $4$ .

$x = 3$

Langkah 5.3.5

Penyelesaian lengkap adalah hasil dari bagian positif dan negatif dari penyelesaian tersebut.

$x = 5, 3$