Aljabar Contoh

$4 k (k + 13) = 13$

Langkah 1

Pindahkan semua suku ke sisi kiri dari persamaan tersebut dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.1

Sederhanakan $4 k (k + 13)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.1.1

Terapkan sifat distributif.

$4 k \cdot k + 4 k \cdot 13 = 13$

Langkah 1.1.1.2

Kalikan $k$ dengan $k$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.1.2.1

Pindahkan $k$ .

$4 (k \cdot k) + 4 k \cdot 13 = 13$

Langkah 1.1.1.2.2

Kalikan $k$ dengan $k$ .

$4 k^{2} + 4 k \cdot 13 = 13$

Langkah 1.1.1.3

Kalikan $13$ dengan $4$ .

$4 k^{2} + 52 k = 13$

Langkah 1.2

Kurangkan $13$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$4 k^{2} + 52 k - 13 = 0$

Langkah 2

Gunakan rumus kuadrat untuk menghitung penyelesaiannya.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Langkah 3

Substitusikan nilai-nilai $a = 4$ , $b = 52$ , dan $c = - 13$ ke dalam rumus kuadrat, lalu selesaikan $k$ .

$\frac{- 52 \pm \sqrt{52^{2} - 4 \cdot (4 \cdot - 13)}}{2 \cdot 4}$

Langkah 4

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.1

Naikkan $52$ menjadi pangkat $2$ .

$k = \frac{- 52 \pm \sqrt{2704 - 4 \cdot 4 \cdot - 13}}{2 \cdot 4}$

Langkah 4.1.2

Kalikan $- 4 \cdot 4 \cdot - 13$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.2.1

Kalikan $- 4$ dengan $4$ .

$k = \frac{- 52 \pm \sqrt{2704 - 16 \cdot - 13}}{2 \cdot 4}$

Langkah 4.1.2.2

Kalikan $- 16$ dengan $- 13$ .

$k = \frac{- 52 \pm \sqrt{2704 + 208}}{2 \cdot 4}$

Langkah 4.1.3

Tambahkan $2704$ dan $208$ .

$k = \frac{- 52 \pm \sqrt{2912}}{2 \cdot 4}$

Langkah 4.1.4

Tulis kembali $2912$ sebagai $4^{2} \cdot 182$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.4.1

Faktorkan $16$ dari $2912$ .

$k = \frac{- 52 \pm \sqrt{16 (182)}}{2 \cdot 4}$

Langkah 4.1.4.2

Tulis kembali $16$ sebagai $4^{2}$ .

$k = \frac{- 52 \pm \sqrt{4^{2} \cdot 182}}{2 \cdot 4}$

Langkah 4.1.5

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar.

$k = \frac{- 52 \pm 4 \sqrt{182}}{2 \cdot 4}$

Langkah 4.2

Kalikan $2$ dengan $4$ .

$k = \frac{- 52 \pm 4 \sqrt{182}}{8}$

Langkah 4.3

Sederhanakan $\frac{- 52 \pm 4 \sqrt{182}}{8}$ .

$k = \frac{- 13 \pm \sqrt{182}}{2}$

Langkah 5

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Eksak:

$k = \frac{- 13 \pm \sqrt{182}}{2}$

Bentuk Desimal:

$k = 0.24536878 \dots, - 13.24536878 \dots$