Aljabar Contoh

$\frac{1}{a} + \frac{1}{b} = c$

Langkah 1

Kurangkan $\frac{1}{a}$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$\frac{1}{b} = c - \frac{1}{a}$

Langkah 2

Tentukan penyebut persekutuan terkecil dari suku-suku dalam persamaan tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Menentukan penyebut sekutu terkecil dari daftar nilai sama dengan mencari KPK dari penyebut dari nilai-nilai-tersebut.

$b, 1, a$

Langkah 2.2

Since $b, 1, a$ contains both numbers and variables, there are two steps to find the LCM. Find LCM for the numeric part $1, 1, 1$ then find LCM for the variable part $b^{1}, a^{1}$ .

Langkah 2.3

KPK-nya adalah bilangan positif terkecil yang semua bilangannya dibagi secara merata.

1. Sebutkan faktor prima dari masing-masing bilangan.

2. Kalikan masing-masing faktor dengan jumlah terbesar dari kedua bilangan tersebut.

Langkah 2.4

Bilangan $1$ bukan bilangan prima karena bilangan tersebut hanya memiliki satu faktor positif, yaitu bilangan itu sendiri.

Bukan bilangan prima

Langkah 2.5

KPK dari $1, 1, 1$ adalah hasil perkalian semua faktor prima yang paling banyak muncul pada kedua bilangan tersebut.

$1$

Langkah 2.6

Faktor untuk $b^{1}$ adalah $b$ itu sendiri.

$b^{1} = b$

$b$ terjadi $1$ kali.

Langkah 2.7

Faktor untuk $a^{1}$ adalah $a$ itu sendiri.

$a^{1} = a$

$a$ terjadi $1$ kali.

Langkah 2.8

KPK dari $b^{1}, a^{1}$ adalah hasil dari mengalikan semua faktor prima dengan frekuensi terbanyak yang muncul pada kedua pernyataan tersebut.

$b \cdot a$

Langkah 2.9

Kalikan $b$ dengan $a$ .

$b a$

Langkah 3

Kalikan setiap suku pada $\frac{1}{b} = c - \frac{1}{a}$ dengan $b a$ untuk mengeliminasi pecahan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Kalikan setiap suku dalam $\frac{1}{b} = c - \frac{1}{a}$ dengan $b a$ .

$\frac{1}{b} (b a) = c (b a) - \frac{1}{a} (b a)$

Langkah 3.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $b$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1.1

Faktorkan $b$ dari $b a$ .

$\frac{1}{b} (b (a)) = c (b a) - \frac{1}{a} (b a)$

Langkah 3.2.1.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{1}{b} (b a) = c (b a) - \frac{1}{a} (b a)$

Langkah 3.2.1.3

Tulis kembali pernyataannya.

$a = c (b a) - \frac{1}{a} (b a)$

Langkah 3.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1

Batalkan faktor persekutuan dari $a$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1.1

Pindahkan negatif pertama pada $- \frac{1}{a}$ ke dalam pembilangnya.

$a = c b a + \frac{- 1}{a} (b a)$

Langkah 3.3.1.2

Faktorkan $a$ dari $b a$ .

$a = c b a + \frac{- 1}{a} (a b)$

Langkah 3.3.1.3

Batalkan faktor persekutuan.

$a = c b a + \frac{- 1}{a} (a b)$

Langkah 3.3.1.4

Tulis kembali pernyataannya.

$a = c b a - b$

Langkah 4

Selesaikan persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Tulis kembali persamaan tersebut sebagai $c b a - b = a$ .

$c b a - b = a$

Langkah 4.2

Faktorkan $b$ dari $c b a - b$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1

Faktorkan $b$ dari $c b a$ .

$b (c a) - b = a$

Langkah 4.2.2

Faktorkan $b$ dari $- b$ .

$b (c a) + b \cdot - 1 = a$

Langkah 4.2.3

Faktorkan $b$ dari $b (c a) + b \cdot - 1$ .

$b (c a - 1) = a$

Langkah 4.3

Bagi setiap suku pada $b (c a - 1) = a$ dengan $c a - 1$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.1

Bagilah setiap suku di $b (c a - 1) = a$ dengan $c a - 1$ .

$\frac{b (c a - 1)}{c a - 1} = \frac{a}{c a - 1}$

Langkah 4.3.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $c a - 1$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{b (c a - 1)}{c a - 1} = \frac{a}{c a - 1}$

Langkah 4.3.2.1.2

Bagilah $b$ dengan $1$ .

$b = \frac{a}{c a - 1}$