Aljabar Contoh

$\sqrt{7 x + 36} = x + 4$

Langkah 1

Pindahkan semua pernyataan ke sisi kiri dari persamaan tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Kurangkan $x$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$\sqrt{7 x + 36} - x = 4$

Langkah 1.2

Kurangkan $4$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$\sqrt{7 x + 36} - x - 4 = 0$

Langkah 2

Pindahkan semua suku yang tidak mengandung $\sqrt{7 x + 36}$ ke sisi kanan dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Tambahkan $x$ ke kedua sisi persamaan.

$\sqrt{7 x + 36} - 4 = x$

Langkah 2.2

Tambahkan $4$ ke kedua sisi persamaan.

$\sqrt{7 x + 36} = x + 4$

Langkah 3

Untuk menghapus akar pada sisi kiri persamaan, kuadratkan kedua sisi persamaan.

${\sqrt{7 x + 36}}^{2} = {(x + 4)}^{2}$

Langkah 4

Sederhanakan setiap sisi persamaan tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt{7 x + 36}$ sebagai ${(7 x + 36)}^{\frac{1}{2}}$ .

${({(7 x + 36)}^{\frac{1}{2}})}^{2} = {(x + 4)}^{2}$

Langkah 4.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1

Sederhanakan ${({(7 x + 36)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1.1

Kalikan eksponen dalam ${({(7 x + 36)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1.1.1

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

${(7 x + 36)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = {(x + 4)}^{2}$

Langkah 4.2.1.1.2

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1.1.2.1

Batalkan faktor persekutuan.

${(7 x + 36)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = {(x + 4)}^{2}$

Langkah 4.2.1.1.2.2

Tulis kembali pernyataannya.

${(7 x + 36)}^{1} = {(x + 4)}^{2}$

Langkah 4.2.1.2

Sederhanakan.

$7 x + 36 = {(x + 4)}^{2}$

Langkah 4.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.1

Sederhanakan ${(x + 4)}^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.1.1

Tulis kembali ${(x + 4)}^{2}$ sebagai $(x + 4) (x + 4)$ .

$7 x + 36 = (x + 4) (x + 4)$

Langkah 4.3.1.2

Perluas $(x + 4) (x + 4)$ menggunakan Metode FOIL.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.1.2.1

Terapkan sifat distributif.

$7 x + 36 = x (x + 4) + 4 (x + 4)$

Langkah 4.3.1.2.2

Terapkan sifat distributif.

$7 x + 36 = x \cdot x + x \cdot 4 + 4 (x + 4)$

Langkah 4.3.1.2.3

Terapkan sifat distributif.

$7 x + 36 = x \cdot x + x \cdot 4 + 4 x + 4 \cdot 4$

Langkah 4.3.1.3

Sederhanakan dan gabungkan suku-suku sejenis.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.1.3.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.1.3.1.1

Kalikan $x$ dengan $x$ .

$7 x + 36 = x^{2} + x \cdot 4 + 4 x + 4 \cdot 4$

Langkah 4.3.1.3.1.2

Pindahkan $4$ ke sebelah kiri $x$ .

$7 x + 36 = x^{2} + 4 \cdot x + 4 x + 4 \cdot 4$

Langkah 4.3.1.3.1.3

Kalikan $4$ dengan $4$ .

$7 x + 36 = x^{2} + 4 x + 4 x + 16$

Langkah 4.3.1.3.2

Tambahkan $4 x$ dan $4 x$ .

$7 x + 36 = x^{2} + 8 x + 16$

Langkah 5

Selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Karena $x$ ada di sisi kanan persamaan, tukar sisinya sehingga berada di sisi kiri persamaan.

$x^{2} + 8 x + 16 = 7 x + 36$

Langkah 5.2

Pindahkan semua suku yang mengandung $x$ ke sisi kiri dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.1

Kurangkan $7 x$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$x^{2} + 8 x + 16 - 7 x = 36$

Langkah 5.2.2

Kurangi $7 x$ dengan $8 x$ .

$x^{2} + x + 16 = 36$

Langkah 5.3

Kurangkan $36$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$x^{2} + x + 16 - 36 = 0$

Langkah 5.4

Kurangi $36$ dengan $16$ .

$x^{2} + x - 20 = 0$

Langkah 5.5

Faktorkan $x^{2} + x - 20$ menggunakan metode AC.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.5.1

Mempertimbangkan bentuk $x^{2} + b x + c$ . Tentukan pasangan bilangan bulat yang hasil kalinya (Variabel1) dan jumlahnya $b$ . Dalam hal ini, hasil kalinya $- 20$ dan jumlahnya $1$ .

$- 4, 5$

Langkah 5.5.2

Tulis bentuk yang difaktorkan menggunakan bilangan bulat ini.

$(x - 4) (x + 5) = 0$

Langkah 5.6

Jika faktor individu di sisi kiri persamaan sama dengan $0$ , seluruh pernyataan akan menjadi sama dengan $0$ .

$x - 4 = 0$

$x + 5 = 0$

Langkah 5.7

Atur $x - 4$ agar sama dengan $0$ dan selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.7.1

Atur $x - 4$ sama dengan $0$ .

$x - 4 = 0$

Langkah 5.7.2

Tambahkan $4$ ke kedua sisi persamaan.

$x = 4$

Langkah 5.8

Atur $x + 5$ agar sama dengan $0$ dan selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.8.1

Atur $x + 5$ sama dengan $0$ .

$x + 5 = 0$

Langkah 5.8.2

Kurangkan $5$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$x = - 5$

Langkah 5.9

Penyelesaian akhirnya adalah semua nilai yang membuat $(x - 4) (x + 5) = 0$ benar.

$x = 4, - 5$

Langkah 6

Meniadakan penyelesaian yang tidak membuat $\sqrt{7 x + 36} - x - 4 = 0$ benar.

$x = 4$