Aljabar Contoh

${(\sqrt{3} - 2 i)}^{2}$

Langkah 1

Tulis kembali ${(\sqrt{3} - 2 i)}^{2}$ sebagai $(\sqrt{3} - 2 i) (\sqrt{3} - 2 i)$ .

$(\sqrt{3} - 2 i) (\sqrt{3} - 2 i)$

Langkah 2

Perluas $(\sqrt{3} - 2 i) (\sqrt{3} - 2 i)$ menggunakan Metode FOIL.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Terapkan sifat distributif.

$\sqrt{3} (\sqrt{3} - 2 i) - 2 i (\sqrt{3} - 2 i)$

Langkah 2.2

Terapkan sifat distributif.

$\sqrt{3} \sqrt{3} + \sqrt{3} (- 2 i) - 2 i (\sqrt{3} - 2 i)$

Langkah 2.3

Terapkan sifat distributif.

$\sqrt{3} \sqrt{3} + \sqrt{3} (- 2 i) - 2 i \sqrt{3} - 2 i (- 2 i)$

Langkah 3

Sederhanakan dan gabungkan suku-suku sejenis.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.1

Gabungkan menggunakan kaidah hasil kali untuk akar.

$\sqrt{3 \cdot 3} + \sqrt{3} (- 2 i) - 2 i \sqrt{3} - 2 i (- 2 i)$

Langkah 3.1.2

Kalikan $3$ dengan $3$ .

$\sqrt{9} + \sqrt{3} (- 2 i) - 2 i \sqrt{3} - 2 i (- 2 i)$

Langkah 3.1.3

Tulis kembali $9$ sebagai $3^{2}$ .

$\sqrt{3^{2}} + \sqrt{3} (- 2 i) - 2 i \sqrt{3} - 2 i (- 2 i)$

Langkah 3.1.4

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar, dengan asumsi bahwa bilangan riil positif.

$3 + \sqrt{3} (- 2 i) - 2 i \sqrt{3} - 2 i (- 2 i)$

Langkah 3.1.5

Kalikan $- 2 i (- 2 i)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.5.1

Kalikan $- 2$ dengan $- 2$ .

$3 + \sqrt{3} (- 2 i) - 2 i \sqrt{3} + 4 i i$

Langkah 3.1.5.2

Naikkan $i$ menjadi pangkat $1$ .

$3 + \sqrt{3} (- 2 i) - 2 i \sqrt{3} + 4 (i^{1} i)$

Langkah 3.1.5.3

Naikkan $i$ menjadi pangkat $1$ .

$3 + \sqrt{3} (- 2 i) - 2 i \sqrt{3} + 4 (i^{1} i^{1})$

Langkah 3.1.5.4

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$3 + \sqrt{3} (- 2 i) - 2 i \sqrt{3} + 4 i^{1 + 1}$

Langkah 3.1.5.5

Tambahkan $1$ dan $1$ .

$3 + \sqrt{3} (- 2 i) - 2 i \sqrt{3} + 4 i^{2}$

Langkah 3.1.6

Tulis kembali $i^{2}$ sebagai $- 1$ .

$3 + \sqrt{3} (- 2 i) - 2 i \sqrt{3} + 4 \cdot - 1$

Langkah 3.1.7

Kalikan $4$ dengan $- 1$ .

$3 + \sqrt{3} (- 2 i) - 2 i \sqrt{3} - 4$

Langkah 3.2

Kurangi $4$ dengan $3$ .

$\sqrt{3} (- 2 i) - 2 i \sqrt{3} - 1$

Langkah 3.3

Susun kembali faktor-faktor dari $\sqrt{3} (- 2 i)$ .

$- 2 i \sqrt{3} - 2 i \sqrt{3} - 1$

Langkah 3.4

Kurangi $2 i \sqrt{3}$ dengan $- 2 i \sqrt{3}$ .

$- 4 i \sqrt{3} - 1$

Langkah 4

Susun kembali $- 4 i \sqrt{3}$ dan $- 1$ .

$- 1 - 4 i \sqrt{3}$