Aljabar Contoh

$V = \frac{4}{3} \cdot (p r^{3})$

Langkah 1

Tulis kembali persamaan tersebut sebagai $\frac{4}{3} \cdot (p r^{3}) = V$ .

$\frac{4}{3} \cdot (p r^{3}) = V$

Langkah 2

Kalikan kedua sisi persamaan dengan $\frac{3}{4}$ .

$\frac{3}{4} (\frac{4}{3} \cdot (p r^{3})) = \frac{3}{4} V$

Langkah 3

Sederhanakan kedua sisi dari persamaan tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.1

Sederhanakan $\frac{3}{4} (\frac{4}{3} \cdot (p r^{3}))$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.1.1

Kalikan $\frac{4}{3} (p r^{3})$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.1.1.1

Gabungkan $p$ dan $\frac{4}{3}$ .

$\frac{3}{4} (\frac{p \cdot 4}{3} r^{3}) = \frac{3}{4} V$

Langkah 3.1.1.1.2

Gabungkan $\frac{p \cdot 4}{3}$ dan $r^{3}$ .

$\frac{3}{4} \cdot \frac{p \cdot 4 r^{3}}{3} = \frac{3}{4} V$

Langkah 3.1.1.2

Gabungkan.

$\frac{3 (p \cdot 4 r^{3})}{4 \cdot 3} = \frac{3}{4} V$

Langkah 3.1.1.3

Batalkan faktor persekutuan dari $3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.1.3.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{3 (p \cdot 4 r^{3})}{4 \cdot 3} = \frac{3}{4} V$

Langkah 3.1.1.3.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{p \cdot 4 r^{3}}{4} = \frac{3}{4} V$

Langkah 3.1.1.4

Batalkan faktor persekutuan dari $4$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.1.4.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{p \cdot 4 r^{3}}{4} = \frac{3}{4} V$

Langkah 3.1.1.4.2

Bagilah $p r^{3}$ dengan $1$ .

$p r^{3} = \frac{3}{4} V$

Langkah 3.2

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Gabungkan $\frac{3}{4}$ dan $V$ .

$p r^{3} = \frac{3 V}{4}$

Langkah 4

Bagi setiap suku pada $p r^{3} = \frac{3 V}{4}$ dengan $p$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Bagilah setiap suku di $p r^{3} = \frac{3 V}{4}$ dengan $p$ .

$\frac{p r^{3}}{p} = \frac{\frac{3 V}{4}}{p}$

Langkah 4.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $p$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{p r^{3}}{p} = \frac{\frac{3 V}{4}}{p}$

Langkah 4.2.1.2

Bagilah $r^{3}$ dengan $1$ .

$r^{3} = \frac{\frac{3 V}{4}}{p}$

Langkah 4.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.1

Kalikan pembilang dengan balikan dari penyebut.

$r^{3} = \frac{3 V}{4} \cdot \frac{1}{p}$

Langkah 4.3.2

Kalikan $\frac{3 V}{4}$ dengan $\frac{1}{p}$ .

$r^{3} = \frac{3 V}{4 p}$

Langkah 5

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$r = \sqrt[3]{\frac{3 V}{4 p}}$

Langkah 6

Sederhanakan $\sqrt[3]{\frac{3 V}{4 p}}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Tulis kembali $\sqrt[3]{\frac{3 V}{4 p}}$ sebagai $\frac{\sqrt[3]{3 V}}{\sqrt[3]{4 p}}$ .

$r = \frac{\sqrt[3]{3 V}}{\sqrt[3]{4 p}}$

Langkah 6.2

Kalikan $\frac{\sqrt[3]{3 V}}{\sqrt[3]{4 p}}$ dengan $\frac{{\sqrt[3]{4 p}}^{2}}{{\sqrt[3]{4 p}}^{2}}$ .

$r = \frac{\sqrt[3]{3 V}}{\sqrt[3]{4 p}} \cdot \frac{{\sqrt[3]{4 p}}^{2}}{{\sqrt[3]{4 p}}^{2}}$

Langkah 6.3

Gabungkan dan sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.3.1

Kalikan $\frac{\sqrt[3]{3 V}}{\sqrt[3]{4 p}}$ dengan $\frac{{\sqrt[3]{4 p}}^{2}}{{\sqrt[3]{4 p}}^{2}}$ .

$r = \frac{\sqrt[3]{3 V} {\sqrt[3]{4 p}}^{2}}{\sqrt[3]{4 p} {\sqrt[3]{4 p}}^{2}}$

Langkah 6.3.2

Naikkan $\sqrt[3]{4 p}$ menjadi pangkat $1$ .

$r = \frac{\sqrt[3]{3 V} {\sqrt[3]{4 p}}^{2}}{{\sqrt[3]{4 p}}^{1} {\sqrt[3]{4 p}}^{2}}$

Langkah 6.3.3

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$r = \frac{\sqrt[3]{3 V} {\sqrt[3]{4 p}}^{2}}{{\sqrt[3]{4 p}}^{1 + 2}}$

Langkah 6.3.4

Tambahkan $1$ dan $2$ .

$r = \frac{\sqrt[3]{3 V} {\sqrt[3]{4 p}}^{2}}{{\sqrt[3]{4 p}}^{3}}$

Langkah 6.3.5

Tulis kembali ${\sqrt[3]{4 p}}^{3}$ sebagai $4 p$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.3.5.1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt[3]{4 p}$ sebagai ${(4 p)}^{\frac{1}{3}}$ .

$r = \frac{\sqrt[3]{3 V} {\sqrt[3]{4 p}}^{2}}{{({(4 p)}^{\frac{1}{3}})}^{3}}$

Langkah 6.3.5.2

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$r = \frac{\sqrt[3]{3 V} {\sqrt[3]{4 p}}^{2}}{{(4 p)}^{\frac{1}{3} \cdot 3}}$

Langkah 6.3.5.3

Gabungkan $\frac{1}{3}$ dan $3$ .

$r = \frac{\sqrt[3]{3 V} {\sqrt[3]{4 p}}^{2}}{{(4 p)}^{\frac{3}{3}}}$

Langkah 6.3.5.4

Batalkan faktor persekutuan dari $3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.3.5.4.1

Batalkan faktor persekutuan.

$r = \frac{\sqrt[3]{3 V} {\sqrt[3]{4 p}}^{2}}{{(4 p)}^{\frac{3}{3}}}$

Langkah 6.3.5.4.2

Tulis kembali pernyataannya.

$r = \frac{\sqrt[3]{3 V} {\sqrt[3]{4 p}}^{2}}{{(4 p)}^{1}}$

Langkah 6.3.5.5

Sederhanakan.

$r = \frac{\sqrt[3]{3 V} {\sqrt[3]{4 p}}^{2}}{4 p}$

Langkah 6.4

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.4.1

Tulis kembali ${\sqrt[3]{4 p}}^{2}$ sebagai $\sqrt[3]{{(4 p)}^{2}}$ .

$r = \frac{\sqrt[3]{3 V} \sqrt[3]{{(4 p)}^{2}}}{4 p}$

Langkah 6.4.2

Terapkan kaidah hasil kali ke $4 p$ .

$r = \frac{\sqrt[3]{3 V} \sqrt[3]{4^{2} p^{2}}}{4 p}$

Langkah 6.4.3

Naikkan $4$ menjadi pangkat $2$ .

$r = \frac{\sqrt[3]{3 V} \sqrt[3]{16 p^{2}}}{4 p}$

Langkah 6.4.4

Tulis kembali $16 p^{2}$ sebagai $2^{3} \cdot (2 p^{2})$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.4.4.1

Faktorkan $8$ dari $16$ .

$r = \frac{\sqrt[3]{3 V} \sqrt[3]{8 (2) p^{2}}}{4 p}$

Langkah 6.4.4.2

Tulis kembali $8$ sebagai $2^{3}$ .

$r = \frac{\sqrt[3]{3 V} \sqrt[3]{2^{3} \cdot 2 p^{2}}}{4 p}$

Langkah 6.4.4.3

Tambahkan tanda kurung.

$r = \frac{\sqrt[3]{3 V} \sqrt[3]{2^{3} \cdot (2 p^{2})}}{4 p}$

Langkah 6.4.5

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar.

$r = \frac{\sqrt[3]{3 V} \cdot 2 \sqrt[3]{2 p^{2}}}{4 p}$

Langkah 6.4.6

Gabungkan eksponen.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.4.6.1

Gabungkan menggunakan kaidah hasil kali untuk akar.

$r = \frac{2 \sqrt[3]{3 V (2 p^{2})}}{4 p}$

Langkah 6.4.6.2

Kalikan $2$ dengan $3$ .

$r = \frac{2 \sqrt[3]{6 V p^{2}}}{4 p}$

Langkah 6.5

Hapus faktor persekutuan dari $2$ dan $4$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.5.1

Faktorkan $2$ dari $2 \sqrt[3]{6 V p^{2}}$ .

$r = \frac{2 (\sqrt[3]{6 V p^{2}})}{4 p}$

Langkah 6.5.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.5.2.1

Faktorkan $2$ dari $4 p$ .

$r = \frac{2 (\sqrt[3]{6 V p^{2}})}{2 (2 p)}$

Langkah 6.5.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$r = \frac{2 \sqrt[3]{6 V p^{2}}}{2 (2 p)}$

Langkah 6.5.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$r = \frac{\sqrt[3]{6 V p^{2}}}{2 p}$