Aljabar Contoh

$y = x^{2} - 6 x + 9$

Langkah 1

Tentukan perpotongan sumbu x.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Untuk mencari perpotongan sumbu x, substitusikan $0$ ke $y$ dan selesaikan $x$ .

$0 = x^{2} - 6 x + 9$

Langkah 1.2

Selesaikan persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1

Tulis kembali persamaan tersebut sebagai $x^{2} - 6 x + 9 = 0$ .

$x^{2} - 6 x + 9 = 0$

Langkah 1.2.2

Faktorkan menggunakan aturan kuadrat sempurna.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.2.1

Tulis kembali $9$ sebagai $3^{2}$ .

$x^{2} - 6 x + 3^{2} = 0$

Langkah 1.2.2.2

Periksa apakah suku tengahnya merupakan dua kali hasil perkalian dari bilangan yang dikuadratkan di suku pertama dan suku ketiga.

$6 x = 2 \cdot x \cdot 3$

Langkah 1.2.2.3

Tulis kembali polinomialnya.

$x^{2} - 2 \cdot x \cdot 3 + 3^{2} = 0$

Langkah 1.2.2.4

Faktorkan menggunakan aturan trinomial kuadrat sempurna $a^{2} - 2 a b + b^{2} = {(a - b)}^{2}$ , di mana $a = x$ dan $b = 3$ .

${(x - 3)}^{2} = 0$

Langkah 1.2.3

Atur $x - 3$ agar sama dengan $0$ .

$x - 3 = 0$

Langkah 1.2.4

Tambahkan $3$ ke kedua sisi persamaan.

$x = 3$

Langkah 1.3

perpotongan sumbu x dalam bentuk titik.

perpotongan sumbu x: $(3, 0)$

Langkah 2

Tentukan perpotongan sumbu y.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Untuk mencari perpotongan sumbu y, substitusikan $0$ ke $x$ dan selesaikan $y$ .

$y = {(0)}^{2} - 6 \cdot 0 + 9$

Langkah 2.2

Selesaikan persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Hilangkan tanda kurung.

$y = 0^{2} - 6 \cdot 0 + 9$

Langkah 2.2.2

Hilangkan tanda kurung.

$y = {(0)}^{2} - 6 \cdot 0 + 9$

Langkah 2.2.3

Sederhanakan ${(0)}^{2} - 6 \cdot 0 + 9$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.3.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.3.1.1

Menaikkan $0$ ke sebarang pangkat positif menghasilkan $0$ .

$y = 0 - 6 \cdot 0 + 9$

Langkah 2.2.3.1.2

Kalikan $- 6$ dengan $0$ .

$y = 0 + 0 + 9$

Langkah 2.2.3.2

Sederhanakan dengan menambahkan bilangan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.3.2.1

Tambahkan $0$ dan $0$ .

$y = 0 + 9$

Langkah 2.2.3.2.2

Tambahkan $0$ dan $9$ .

$y = 9$

Langkah 2.3

perpotongan sumbu y dalam bentuk titik.

perpotongan sumbu y: $(0, 9)$

Langkah 3

Sebutkan perpotongan-perpotongannya.

perpotongan sumbu x: $(3, 0)$

perpotongan sumbu y: $(0, 9)$

Langkah 4