Aljabar Contoh

x^{8} - 1

$x^{8} - 1$

Langkah 1

Tulis kembali

x^{8}

$x^{8}$ sebagai

{(x^{4})}^{2}

${(x^{4})}^{2}$ .

{(x^{4})}^{2} - 1

${(x^{4})}^{2} - 1$

Langkah 2

Tulis kembali

1

$1$ sebagai

1^{2}

$1^{2}$ .

{(x^{4})}^{2} - 1^{2}

${(x^{4})}^{2} - 1^{2}$

Langkah 3

Karena kedua suku merupakan kuadrat sempurna, faktorkan menggunakan rumus beda pangkat dua,

a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)

$a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ di mana

a = x^{4}

$a = x^{4}$ dan

b = 1

$b = 1$ .

(x^{4} + 1) (x^{4} - 1)

$(x^{4} + 1) (x^{4} - 1)$

Langkah 4

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Tulis kembali

x^{4}

$x^{4}$ sebagai

{(x^{2})}^{2}

${(x^{2})}^{2}$ .

(x^{4} + 1) ({(x^{2})}^{2} - 1)

$(x^{4} + 1) ({(x^{2})}^{2} - 1)$

Langkah 4.2

Tulis kembali

1

$1$ sebagai

1^{2}

$1^{2}$ .

(x^{4} + 1) ({(x^{2})}^{2} - 1^{2})

$(x^{4} + 1) ({(x^{2})}^{2} - 1^{2})$

Langkah 4.3

Karena kedua suku merupakan kuadrat sempurna, faktorkan menggunakan rumus beda pangkat dua,

a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)

$a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ di mana

a = x^{2}

$a = x^{2}$ dan

b = 1

$b = 1$ .

(x^{4} + 1) ((x^{2} + 1) (x^{2} - 1))

$(x^{4} + 1) ((x^{2} + 1) (x^{2} - 1))$

Langkah 4.4

Faktorkan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.4.1

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.4.1.1

Tulis kembali

1

$1$ sebagai

1^{2}

$1^{2}$ .

(x^{4} + 1) ((x^{2} + 1) (x^{2} - 1^{2}))

$(x^{4} + 1) ((x^{2} + 1) (x^{2} - 1^{2}))$

Langkah 4.4.1.2

Faktorkan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.4.1.2.1

Karena kedua suku merupakan kuadrat sempurna, faktorkan menggunakan rumus beda pangkat dua,

a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)

$a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ di mana

a = x

$a = x$ dan

b = 1

$b = 1$ .

(x^{4} + 1) ((x^{2} + 1) ((x + 1) (x - 1)))

$(x^{4} + 1) ((x^{2} + 1) ((x + 1) (x - 1)))$

Langkah 4.4.1.2.2

Hilangkan tanda kurung yang tidak perlu.

(x^{4} + 1) ((x^{2} + 1) (x + 1) (x - 1))

$(x^{4} + 1) ((x^{2} + 1) (x + 1) (x - 1))$

(x^{4} + 1) ((x^{2} + 1) (x + 1) (x - 1))

$(x^{4} + 1) ((x^{2} + 1) (x + 1) (x - 1))$

(x^{4} + 1) ((x^{2} + 1) (x + 1) (x - 1))

$(x^{4} + 1) ((x^{2} + 1) (x + 1) (x - 1))$

Langkah 4.4.2

Hilangkan tanda kurung yang tidak perlu.

(x^{4} + 1) (x^{2} + 1) (x + 1) (x - 1)

$(x^{4} + 1) (x^{2} + 1) (x + 1) (x - 1)$

(x^{4} + 1) (x^{2} + 1) (x + 1) (x - 1)

$(x^{4} + 1) (x^{2} + 1) (x + 1) (x - 1)$

(x^{4} + 1) (x^{2} + 1) (x + 1) (x - 1)

$(x^{4} + 1) (x^{2} + 1) (x + 1) (x - 1)$