Aljabar Contoh

$x^{8} - 1$

Langkah 1

Tulis kembali $x^{8}$ sebagai ${(x^{4})}^{2}$ .

${(x^{4})}^{2} - 1$

Langkah 2

Tulis kembali $1$ sebagai $1^{2}$ .

${(x^{4})}^{2} - 1^{2}$

Langkah 3

Karena kedua suku merupakan kuadrat sempurna, faktorkan menggunakan rumus beda pangkat dua, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ di mana $a = x^{4}$ dan $b = 1$ .

$(x^{4} + 1) (x^{4} - 1)$

Langkah 4

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Tulis kembali $x^{4}$ sebagai ${(x^{2})}^{2}$ .

$(x^{4} + 1) ({(x^{2})}^{2} - 1)$

Langkah 4.2

Tulis kembali $1$ sebagai $1^{2}$ .

$(x^{4} + 1) ({(x^{2})}^{2} - 1^{2})$

Langkah 4.3

Karena kedua suku merupakan kuadrat sempurna, faktorkan menggunakan rumus beda pangkat dua, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ di mana $a = x^{2}$ dan $b = 1$ .

$(x^{4} + 1) ((x^{2} + 1) (x^{2} - 1))$

Langkah 4.4

Faktorkan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.4.1

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.4.1.1

Tulis kembali $1$ sebagai $1^{2}$ .

$(x^{4} + 1) ((x^{2} + 1) (x^{2} - 1^{2}))$

Langkah 4.4.1.2

Faktorkan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.4.1.2.1

Karena kedua suku merupakan kuadrat sempurna, faktorkan menggunakan rumus beda pangkat dua, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ di mana $a = x$ dan $b = 1$ .

$(x^{4} + 1) ((x^{2} + 1) ((x + 1) (x - 1)))$

Langkah 4.4.1.2.2

Hilangkan tanda kurung yang tidak perlu.

$(x^{4} + 1) ((x^{2} + 1) (x + 1) (x - 1))$

Langkah 4.4.2

Hilangkan tanda kurung yang tidak perlu.

$(x^{4} + 1) (x^{2} + 1) (x + 1) (x - 1)$