Aljabar Contoh

$16 x^{4} - 81 y^{4}$

Langkah 1

Tulis kembali $16 x^{4}$ sebagai ${(4 x^{2})}^{2}$ .

${(4 x^{2})}^{2} - 81 y^{4}$

Langkah 2

Tulis kembali $81 y^{4}$ sebagai ${(9 y^{2})}^{2}$ .

${(4 x^{2})}^{2} - {(9 y^{2})}^{2}$

Langkah 3

Karena kedua suku merupakan kuadrat sempurna, faktorkan menggunakan rumus beda pangkat dua, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ di mana $a = 4 x^{2}$ dan $b = 9 y^{2}$ .

$(4 x^{2} + 9 y^{2}) (4 x^{2} - (9 y^{2}))$

Langkah 4

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Hilangkan tanda kurung.

$(4 x^{2} + 9 y^{2}) (4 x^{2} - 1 \cdot 9 y^{2})$

Langkah 4.2

Tulis kembali $4 x^{2}$ sebagai ${(2 x)}^{2}$ .

$(4 x^{2} + 9 y^{2}) ({(2 x)}^{2} - 1 \cdot 9 y^{2})$

Langkah 4.3

Tulis kembali $9 y^{2}$ sebagai ${(3 y)}^{2}$ .

$(4 x^{2} + 9 y^{2}) ({(2 x)}^{2} - {(3 y)}^{2})$

Langkah 4.4

Karena kedua suku merupakan kuadrat sempurna, faktorkan menggunakan rumus beda pangkat dua, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ di mana $a = 2 x$ dan $b = 3 y$ .

$(4 x^{2} + 9 y^{2}) ((2 x + 3 y) (2 x - (3 y)))$

Langkah 4.5

Faktorkan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.5.1

Kalikan $3$ dengan $- 1$ .

$(4 x^{2} + 9 y^{2}) ((2 x + 3 y) (2 x - 3 y))$

Langkah 4.5.2

Hilangkan tanda kurung yang tidak perlu.

$(4 x^{2} + 9 y^{2}) (2 x + 3 y) (2 x - 3 y)$