Aljabar Contoh

$\frac{\sqrt{x^{2} - 1}}{\sqrt{x - 1}}$

Langkah 1

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Tulis kembali $1$ sebagai $1^{2}$ .

$\frac{\sqrt{x^{2} - 1^{2}}}{\sqrt{x - 1}}$

Langkah 1.2

Karena kedua suku merupakan kuadrat sempurna, faktorkan menggunakan rumus beda pangkat dua, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ di mana $a = x$ dan $b = 1$ .

$\frac{\sqrt{(x + 1) (x - 1)}}{\sqrt{x - 1}}$

Langkah 2

Gabungkan $\sqrt{(x + 1) (x - 1)}$ dan $\sqrt{x - 1}$ ke dalam akar tunggal.

$\sqrt{\frac{(x + 1) (x - 1)}{x - 1}}$

Langkah 3

Kurangi pernyataan tersebut dengan menghapus faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Kurangi pernyataan $\frac{(x + 1) (x - 1)}{x - 1}$ dengan membatalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\sqrt{\frac{(x + 1) (x - 1)}{x - 1}}$

Langkah 3.1.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\sqrt{\frac{x + 1}{1}}$

Langkah 3.2

Bagilah $x + 1$ dengan $1$ .

$\sqrt{x + 1}$