Aljabar Contoh

$\frac{1}{16} = 64^{4 x - 3}$

Langkah 1

Tulis kembali persamaan tersebut sebagai $64^{4 x - 3} = \frac{1}{16}$ .

$64^{4 x - 3} = \frac{1}{16}$

Langkah 2

Naikkan $16$ menjadi pangkat $1$ .

$64^{4 x - 3} = \frac{1}{16^{1}}$

Langkah 3

Pindahkan $16^{1}$ ke pembilang menggunakan aturan eksponen negatif $\frac{1}{b^{n}} = b^{- n}$ .

$64^{4 x - 3} = 16^{- 1}$

Langkah 4

Buat pernyataan yang setara dalam persamaan yang semuanya memiliki bilangan pokok yang sama.

$4^{3 (4 x - 3)} = 4^{- 2}$

Langkah 5

Karena bilangan pokoknya sama, maka dua pernyataannya sama hanya jika pangkatnya juga sama.

$3 (4 x - 3) = - 2$

Langkah 6

Selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Bagi setiap suku pada $3 (4 x - 3) = - 2$ dengan $3$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1.1

Bagilah setiap suku di $3 (4 x - 3) = - 2$ dengan $3$ .

$\frac{3 (4 x - 3)}{3} = \frac{- 2}{3}$

Langkah 6.1.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{3 (4 x - 3)}{3} = \frac{- 2}{3}$

Langkah 6.1.2.1.2

Bagilah $4 x - 3$ dengan $1$ .

$4 x - 3 = \frac{- 2}{3}$

Langkah 6.1.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1.3.1

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$4 x - 3 = - \frac{2}{3}$

Langkah 6.2

Pindahkan semua suku yang tidak mengandung $x$ ke sisi kanan dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.2.1

Tambahkan $3$ ke kedua sisi persamaan.

$4 x = - \frac{2}{3} + 3$

Langkah 6.2.2

Untuk menuliskan $3$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{3}{3}$ .

$4 x = - \frac{2}{3} + 3 \cdot \frac{3}{3}$

Langkah 6.2.3

Gabungkan $3$ dan $\frac{3}{3}$ .

$4 x = - \frac{2}{3} + \frac{3 \cdot 3}{3}$

Langkah 6.2.4

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$4 x = \frac{- 2 + 3 \cdot 3}{3}$

Langkah 6.2.5

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.2.5.1

Kalikan $3$ dengan $3$ .

$4 x = \frac{- 2 + 9}{3}$

Langkah 6.2.5.2

Tambahkan $- 2$ dan $9$ .

$4 x = \frac{7}{3}$

Langkah 6.3

Bagi setiap suku pada $4 x = \frac{7}{3}$ dengan $4$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.3.1

Bagilah setiap suku di $4 x = \frac{7}{3}$ dengan $4$ .

$\frac{4 x}{4} = \frac{\frac{7}{3}}{4}$

Langkah 6.3.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.3.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $4$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.3.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{4 x}{4} = \frac{\frac{7}{3}}{4}$

Langkah 6.3.2.1.2

Bagilah $x$ dengan $1$ .

$x = \frac{\frac{7}{3}}{4}$

Langkah 6.3.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.3.3.1

Kalikan pembilang dengan balikan dari penyebut.

$x = \frac{7}{3} \cdot \frac{1}{4}$

Langkah 6.3.3.2

Kalikan $\frac{7}{3} \cdot \frac{1}{4}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.3.3.2.1

Kalikan $\frac{7}{3}$ dengan $\frac{1}{4}$ .

$x = \frac{7}{3 \cdot 4}$

Langkah 6.3.3.2.2

Kalikan $3$ dengan $4$ .

$x = \frac{7}{12}$

Langkah 7

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Eksak:

$x = \frac{7}{12}$

Bentuk Desimal:

$x = 0.58\overline{3}$