Aljabar Contoh

$y = \frac{1}{2} | x |$

Langkah 1

Menentukan verteks nilai mutlak. Dalam hal ini, verteks untuk $y = \frac{| x |}{2}$ adalah $(0, 0)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Untuk menentukan koordinat $x$ dari puncak, atur bagian dalam nilai mutlak $x$ sama dengan $0$ . Dalam hal ini, $x = 0$ .

$x = 0$

Langkah 1.2

Ganti variabel $x$ dengan $0$ pada pernyataan tersebut.

$y = \frac{| 0 |}{2}$

Langkah 1.3

Sederhanakan $\frac{| 0 |}{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.3.1

Nilai mutlak adalah jarak antara sebuah bilangan dan nol. Jarak antara $0$ dan $0$ adalah $0$ .

$y = \frac{0}{2}$

Langkah 1.3.2

Bagilah $0$ dengan $2$ .

$y = 0$

Langkah 1.4

Verteks nilai mutlaknya adalah $(0, 0)$ .

$(0, 0)$

Langkah 2

Domain dari pernyataan adalah semua bilangan riil, kecuali di mana pernyataannya tidak terdefinisi. Dalam hal ini, tidak ada bilangan riil yang membuat pernyataannya tidak terdefinisi.

Notasi Interval:

$(- \infty, \infty)$

Notasi Pembuat Himpunan:

${x | x \in ℝ}$

Langkah 3

Untuk setiap nilai $x$ , ada satu nilai $y$ . Pilih beberapa nilai $x$ dari domain. Akan lebih berguna untuk memilih nilai yang sedemikian rupa sehingga nilai tersebut berada di sekitar nilai $x$ dari verteks nilai mutlak.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Substitusikan nilai $x$ $- 2$ ke dalam $f (x) = \frac{| x |}{2}$ . Dalam hal ini, titiknya adalah $(- 2, 1)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.1

Ganti variabel $x$ dengan $- 2$ pada pernyataan tersebut.

$f (- 2) = \frac{| - 2 |}{2}$

Langkah 3.1.2

Sederhanakan hasilnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.2.1

Nilai mutlak adalah jarak antara sebuah bilangan dan nol. Jarak antara $- 2$ dan $0$ adalah $2$ .

$f (- 2) = \frac{2}{2}$

Langkah 3.1.2.2

Bagilah $2$ dengan $2$ .

$f (- 2) = 1$

Langkah 3.1.2.3

Jawaban akhirnya adalah $1$ .

$y = 1$

Langkah 3.2

Substitusikan nilai $x$ $- 1$ ke dalam $f (x) = \frac{| x |}{2}$ . Dalam hal ini, titiknya adalah $(- 1, \frac{1}{2})$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Ganti variabel $x$ dengan $- 1$ pada pernyataan tersebut.

$f (- 1) = \frac{| - 1 |}{2}$

Langkah 3.2.2

Sederhanakan hasilnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.2.1

Nilai mutlak adalah jarak antara sebuah bilangan dan nol. Jarak antara $- 1$ dan $0$ adalah $1$ .

$f (- 1) = \frac{1}{2}$

Langkah 3.2.2.2

Jawaban akhirnya adalah $\frac{1}{2}$ .

$y = \frac{1}{2}$

Langkah 3.3

Substitusikan nilai $x$ $2$ ke dalam $f (x) = \frac{| x |}{2}$ . Dalam hal ini, titiknya adalah $(2, 1)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1

Ganti variabel $x$ dengan $2$ pada pernyataan tersebut.

$f (2) = \frac{| 2 |}{2}$

Langkah 3.3.2

Sederhanakan hasilnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.2.1

Nilai mutlak adalah jarak antara sebuah bilangan dan nol. Jarak antara $0$ dan $2$ adalah $2$ .

$f (2) = \frac{2}{2}$

Langkah 3.3.2.2

Bagilah $2$ dengan $2$ .

$f (2) = 1$

Langkah 3.3.2.3

Jawaban akhirnya adalah $1$ .

$y = 1$

Langkah 3.4

Nilai mutlak dapat digambarkan menggunakan titik-titik di sekitar verteks $(0, 0), (- 2, 1), (- 1, 0.5), (1, 0.5), (2, 1)$

$\begin{array}{c} x & y \\ - 2 & 1 \\ - 1 & 0.5 \\ 0 & 0 \\ 1 & 0.5 \\ 2 & 1 \end{array}$

Langkah 4