Aljabar Contoh

2 x^{2} - x - 15 = 0

$2 x^{2} - x - 15 = 0$

Langkah 1

Gunakan rumus kuadrat untuk menghitung penyelesaiannya.

\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Langkah 2

Substitusikan nilai-nilai

a = 2

$a = 2$ ,

b = - 1

$b = - 1$ , dan

c = - 15

$c = - 15$ ke dalam rumus kuadrat, lalu selesaikan

x

$x$ .

\frac{1 \pm \sqrt{{(- 1)}^{2} - 4 \cdot (2 \cdot - 15)}}{2 \cdot 2}

$\frac{1 \pm \sqrt{{(- 1)}^{2} - 4 \cdot (2 \cdot - 15)}}{2 \cdot 2}$

Langkah 3

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.1

Naikkan

- 1

$- 1$ menjadi pangkat

2

$2$ .

x = \frac{1 \pm \sqrt{1 - 4 \cdot 2 \cdot - 15}}{2 \cdot 2}

$x = \frac{1 \pm \sqrt{1 - 4 \cdot 2 \cdot - 15}}{2 \cdot 2}$

Langkah 3.1.2

Kalikan

- 4 \cdot 2 \cdot - 15

$- 4 \cdot 2 \cdot - 15$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.2.1

Kalikan

- 4

$- 4$ dengan

2

$2$ .

x = \frac{1 \pm \sqrt{1 - 8 \cdot - 15}}{2 \cdot 2}

$x = \frac{1 \pm \sqrt{1 - 8 \cdot - 15}}{2 \cdot 2}$

Langkah 3.1.2.2

Kalikan

- 8

$- 8$ dengan

- 15

$- 15$ .

x = \frac{1 \pm \sqrt{1 + 120}}{2 \cdot 2}

$x = \frac{1 \pm \sqrt{1 + 120}}{2 \cdot 2}$

x = \frac{1 \pm \sqrt{1 + 120}}{2 \cdot 2}

$x = \frac{1 \pm \sqrt{1 + 120}}{2 \cdot 2}$

Langkah 3.1.3

Tambahkan

1

$1$ dan

120

$120$ .

x = \frac{1 \pm \sqrt{121}}{2 \cdot 2}

$x = \frac{1 \pm \sqrt{121}}{2 \cdot 2}$

Langkah 3.1.4

Tulis kembali

121

$121$ sebagai

11^{2}

$11^{2}$ .

x = \frac{1 \pm \sqrt{11^{2}}}{2 \cdot 2}

$x = \frac{1 \pm \sqrt{11^{2}}}{2 \cdot 2}$

Langkah 3.1.5

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar, dengan asumsi bahwa bilangan riil positif.

x = \frac{1 \pm 11}{2 \cdot 2}

$x = \frac{1 \pm 11}{2 \cdot 2}$

x = \frac{1 \pm 11}{2 \cdot 2}

$x = \frac{1 \pm 11}{2 \cdot 2}$

Langkah 3.2

Kalikan

2

$2$ dengan

2

$2$ .

x = \frac{1 \pm 11}{4}

$x = \frac{1 \pm 11}{4}$

x = \frac{1 \pm 11}{4}

$x = \frac{1 \pm 11}{4}$

Langkah 4

Jawaban akhirnya adalah kombinasi dari kedua penyelesaian tersebut.

x = 3, - \frac{5}{2}

$x = 3, - \frac{5}{2}$