Aljabar Contoh

$| x^{2} + x - 1 | = 1$

Langkah 1

Hapus suku nilai mutlak. Ini membuat $\pm$ di sisi kanan persamaan karena $| x | = \pm x$ .

$x^{2} + x - 1 = \pm 1$

Langkah 2

Penyelesaian lengkap adalah hasil dari bagian positif dan negatif dari penyelesaian tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Pertama, gunakan nilai positif dari $\pm$ untuk menemukan penyelesaian pertama.

$x^{2} + x - 1 = 1$

Langkah 2.2

Kurangkan $1$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$x^{2} + x - 1 - 1 = 0$

Langkah 2.3

Kurangi $1$ dengan $- 1$ .

$x^{2} + x - 2 = 0$

Langkah 2.4

Faktorkan $x^{2} + x - 2$ menggunakan metode AC.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.4.1

Mempertimbangkan bentuk $x^{2} + b x + c$ . Tentukan pasangan bilangan bulat yang hasil kalinya (Variabel1) dan jumlahnya $b$ . Dalam hal ini, hasil kalinya $- 2$ dan jumlahnya $1$ .

$- 1, 2$

Langkah 2.4.2

Tulis bentuk yang difaktorkan menggunakan bilangan bulat ini.

$(x - 1) (x + 2) = 0$

Langkah 2.5

Jika faktor individu di sisi kiri persamaan sama dengan $0$ , seluruh pernyataan akan menjadi sama dengan $0$ .

$x - 1 = 0$

$x + 2 = 0$

Langkah 2.6

Atur $x - 1$ agar sama dengan $0$ dan selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.6.1

Atur $x - 1$ sama dengan $0$ .

$x - 1 = 0$

Langkah 2.6.2

Tambahkan $1$ ke kedua sisi persamaan.

$x = 1$

Langkah 2.7

Atur $x + 2$ agar sama dengan $0$ dan selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.7.1

Atur $x + 2$ sama dengan $0$ .

$x + 2 = 0$

Langkah 2.7.2

Kurangkan $2$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$x = - 2$

Langkah 2.8

Penyelesaian akhirnya adalah semua nilai yang membuat $(x - 1) (x + 2) = 0$ benar.

$x = 1, - 2$

Langkah 2.9

Selanjutnya, gunakan nilai negatif dari $\pm$ untuk menemukan penyelesaian kedua.

$x^{2} + x - 1 = - 1$

Langkah 2.10

Tambahkan $1$ ke kedua sisi persamaan.

$x^{2} + x - 1 + 1 = 0$

Langkah 2.11

Gabungkan suku balikan dalam $x^{2} + x - 1 + 1$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.11.1

Tambahkan $- 1$ dan $1$ .

$x^{2} + x + 0 = 0$

Langkah 2.11.2

Tambahkan $x^{2} + x$ dan $0$ .

$x^{2} + x = 0$

Langkah 2.12

Faktorkan $x$ dari $x^{2} + x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.12.1

Faktorkan $x$ dari $x^{2}$ .

$x \cdot x + x = 0$

Langkah 2.12.2

Naikkan $x$ menjadi pangkat $1$ .

$x \cdot x + x = 0$

Langkah 2.12.3

Faktorkan $x$ dari $x^{1}$ .

$x \cdot x + x \cdot 1 = 0$

Langkah 2.12.4

Faktorkan $x$ dari $x \cdot x + x \cdot 1$ .

$x (x + 1) = 0$

Langkah 2.13

Jika faktor individu di sisi kiri persamaan sama dengan $0$ , seluruh pernyataan akan menjadi sama dengan $0$ .

$x = 0$

$x + 1 = 0$

Langkah 2.14

Atur $x$ sama dengan $0$ .

$x = 0$

Langkah 2.15

Atur $x + 1$ agar sama dengan $0$ dan selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.15.1

Atur $x + 1$ sama dengan $0$ .

$x + 1 = 0$

Langkah 2.15.2

Kurangkan $1$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$x = - 1$

Langkah 2.16

Penyelesaian akhirnya adalah semua nilai yang membuat $x (x + 1) = 0$ benar.

$x = 0, - 1$

Langkah 2.17

Penyelesaian lengkap adalah hasil dari bagian positif dan negatif dari penyelesaian tersebut.

$x = 1, - 2, 0, - 1$