Aljabar Contoh

$\frac{x^{2} - 16}{x - 4} = x + 4$

Langkah 1

Pindahkan semua pernyataan ke sisi kiri dari persamaan tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Kurangkan $x$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$\frac{x^{2} - 16}{x - 4} - x = 4$

Langkah 1.2

Kurangkan $4$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$\frac{x^{2} - 16}{x - 4} - x - 4 = 0$

Langkah 2

Sederhanakan $\frac{x^{2} - 16}{x - 4} - x - 4$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1.1

Tulis kembali $16$ sebagai $4^{2}$ .

$\frac{x^{2} - 4^{2}}{x - 4} - x - 4 = 0$

Langkah 2.1.1.2

Karena kedua suku merupakan kuadrat sempurna, faktorkan menggunakan rumus beda pangkat dua, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ di mana $a = x$ dan $b = 4$ .

$\frac{(x + 4) (x - 4)}{x - 4} - x - 4 = 0$

Langkah 2.1.2

Batalkan faktor persekutuan dari $x - 4$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.2.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{(x + 4) (x - 4)}{x - 4} - x - 4 = 0$

Langkah 2.1.2.2

Bagilah $x + 4$ dengan $1$ .

$x + 4 - x - 4 = 0$

Langkah 2.2

Gabungkan suku balikan dalam $x + 4 - x - 4$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Kurangi $x$ dengan $x$ .

$0 + 4 - 4 = 0$

Langkah 2.2.2

Tambahkan $0$ dan $4$ .

$4 - 4 = 0$

Langkah 2.2.3

Kurangi $4$ dengan $4$ .

$0 = 0$

Langkah 3

Karena $0 = 0$ , persamaan tersebut selalu benar.

Selalu Benar