Aljabar Contoh

$4 x^{2} + 12 x + 9$

Langkah 1

Gunakan bentuk $a x^{2} + b x + c$ , untuk menemukan nilai dari $a$ , $b$ , dan $c$ .

$a = 4$

$b = 12$

$c = 9$

Langkah 2

Mempertimbangkan bentuk verteks parabola.

$a {(x + d)}^{2} + e$

Langkah 3

Temukan nilai dari $d$ menggunakan rumus $d = \frac{b}{2 a}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Substitusikan nilai-nilai dari $a$ dan $b$ ke dalam rumus $d = \frac{b}{2 a}$ .

$d = \frac{12}{2 \cdot 4}$

Langkah 3.2

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Hapus faktor persekutuan dari $12$ dan $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1.1

Faktorkan $2$ dari $12$ .

$d = \frac{2 \cdot 6}{2 \cdot 4}$

Langkah 3.2.1.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1.2.1

Faktorkan $2$ dari $2 \cdot 4$ .

$d = \frac{2 \cdot 6}{2 (4)}$

Langkah 3.2.1.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$d = \frac{2 \cdot 6}{2 \cdot 4}$

Langkah 3.2.1.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$d = \frac{6}{4}$

Langkah 3.2.2

Hapus faktor persekutuan dari $6$ dan $4$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.2.1

Faktorkan $2$ dari $6$ .

$d = \frac{2 (3)}{4}$

Langkah 3.2.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.2.2.1

Faktorkan $2$ dari $4$ .

$d = \frac{2 \cdot 3}{2 \cdot 2}$

Langkah 3.2.2.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$d = \frac{2 \cdot 3}{2 \cdot 2}$

Langkah 3.2.2.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$d = \frac{3}{2}$

Langkah 4

Temukan nilai dari $e$ menggunakan rumus $e = c - \frac{b^{2}}{4 a}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Substitusikan nilai-nilai dari $c$ , $b$ , dan $a$ ke dalam rumus $e = c - \frac{b^{2}}{4 a}$ .

$e = 9 - \frac{12^{2}}{4 \cdot 4}$

Langkah 4.2

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1.1

Naikkan $12$ menjadi pangkat $2$ .

$e = 9 - \frac{144}{4 \cdot 4}$

Langkah 4.2.1.2

Kalikan $4$ dengan $4$ .

$e = 9 - \frac{144}{16}$

Langkah 4.2.1.3

Bagilah $144$ dengan $16$ .

$e = 9 - 1 \cdot 9$

Langkah 4.2.1.4

Kalikan $- 1$ dengan $9$ .

$e = 9 - 9$

Langkah 4.2.2

Kurangi $9$ dengan $9$ .

$e = 0$

Langkah 5

Substitusikan nilai-nilai dari $a$ , $d$ , dan $e$ ke dalam bentuk verteks $4 {(x + \frac{3}{2})}^{2} + 0$ .

$4 {(x + \frac{3}{2})}^{2} + 0$