Aljabar Contoh

${(x + h)}^{3}$

Langkah 1

Gunakan teorema pengembangan binomial untuk menentukan setiap suku. Teorema binomial menyatakan ${(a + b)}^{n} = \sum_{k = 0}^{n} n C k \cdot (a^{n - k} b^{k})$ .

$\sum_{k = 0}^{3} \frac{3!}{(3 - k)! k!} \cdot {(x)}^{3 - k} \cdot {(h)}^{k}$

Langkah 2

Perluas penjumlahannya.

$\frac{3!}{(3 - 0)! 0!} {(x)}^{3 - 0} \cdot {(h)}^{0} + \frac{3!}{(3 - 1)! 1!} {(x)}^{3 - 1} \cdot {(h)}^{1} + \frac{3!}{(3 - 2)! 2!} {(x)}^{3 - 2} \cdot {(h)}^{2} + \frac{3!}{(3 - 3)! 3!} {(x)}^{3 - 3} \cdot {(h)}^{3}$

Langkah 3

Sederhanakan eksponen untuk setiap suku dari pengembangan.

$1 \cdot {(x)}^{3} \cdot {(h)}^{0} + 3 \cdot {(x)}^{2} \cdot {(h)}^{1} + 3 \cdot {(x)}^{1} \cdot {(h)}^{2} + 1 \cdot {(x)}^{0} \cdot {(h)}^{3}$

Langkah 4

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Kalikan ${(x)}^{3}$ dengan $1$ .

${(x)}^{3} \cdot {(h)}^{0} + 3 \cdot {(x)}^{2} \cdot {(h)}^{1} + 3 \cdot {(x)}^{1} \cdot {(h)}^{2} + 1 \cdot {(x)}^{0} \cdot {(h)}^{3}$

Langkah 4.2

Apa pun yang dinaikkan ke $0$ adalah $1$ .

$x^{3} \cdot 1 + 3 \cdot {(x)}^{2} \cdot {(h)}^{1} + 3 \cdot {(x)}^{1} \cdot {(h)}^{2} + 1 \cdot {(x)}^{0} \cdot {(h)}^{3}$

Langkah 4.3

Kalikan $x^{3}$ dengan $1$ .

$x^{3} + 3 \cdot {(x)}^{2} \cdot {(h)}^{1} + 3 \cdot {(x)}^{1} \cdot {(h)}^{2} + 1 \cdot {(x)}^{0} \cdot {(h)}^{3}$

Langkah 4.4

Sederhanakan.

$x^{3} + 3 x^{2} \cdot h + 3 \cdot {(x)}^{1} \cdot {(h)}^{2} + 1 \cdot {(x)}^{0} \cdot {(h)}^{3}$

Langkah 4.5

Sederhanakan.

$x^{3} + 3 x^{2} h + 3 \cdot x \cdot {(h)}^{2} + 1 \cdot {(x)}^{0} \cdot {(h)}^{3}$

Langkah 4.6

Kalikan ${(x)}^{0}$ dengan $1$ .

$x^{3} + 3 x^{2} h + 3 x h^{2} + {(x)}^{0} \cdot {(h)}^{3}$

Langkah 4.7

Apa pun yang dinaikkan ke $0$ adalah $1$ .

$x^{3} + 3 x^{2} h + 3 x h^{2} + 1 \cdot {(h)}^{3}$

Langkah 4.8

Kalikan ${(h)}^{3}$ dengan $1$ .

$x^{3} + 3 x^{2} h + 3 x h^{2} + h^{3}$