Aljabar Contoh

$\frac{x^{2}}{x^{2} - 4} - \frac{x + 1}{x + 2}$

Langkah 1

Sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Tulis kembali $4$ sebagai $2^{2}$ .

$\frac{x^{2}}{x^{2} - 2^{2}} - \frac{x + 1}{x + 2}$

Langkah 1.2

Karena kedua suku merupakan kuadrat sempurna, faktorkan menggunakan rumus beda pangkat dua, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ di mana $a = x$ dan $b = 2$ .

$\frac{x^{2}}{(x + 2) (x - 2)} - \frac{x + 1}{x + 2}$

Langkah 2

Untuk menuliskan $- \frac{x + 1}{x + 2}$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{x - 2}{x - 2}$ .

$\frac{x^{2}}{(x + 2) (x - 2)} - \frac{x + 1}{x + 2} \cdot \frac{x - 2}{x - 2}$

Langkah 3

Sederhanakan suku-suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Kalikan $\frac{x + 1}{x + 2}$ dengan $\frac{x - 2}{x - 2}$ .

$\frac{x^{2}}{(x + 2) (x - 2)} - \frac{(x + 1) (x - 2)}{(x + 2) (x - 2)}$

Langkah 3.2

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{x^{2} - (x + 1) (x - 2)}{(x + 2) (x - 2)}$

Langkah 4

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Terapkan sifat distributif.

$\frac{x^{2} + (- x - 1 \cdot 1) (x - 2)}{(x + 2) (x - 2)}$

Langkah 4.2

Kalikan $- 1$ dengan $1$ .

$\frac{x^{2} + (- x - 1) (x - 2)}{(x + 2) (x - 2)}$

Langkah 4.3

Perluas $(- x - 1) (x - 2)$ menggunakan Metode FOIL.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.1

Terapkan sifat distributif.

$\frac{x^{2} - x (x - 2) - 1 (x - 2)}{(x + 2) (x - 2)}$

Langkah 4.3.2

Terapkan sifat distributif.

$\frac{x^{2} - x \cdot x - x \cdot - 2 - 1 (x - 2)}{(x + 2) (x - 2)}$

Langkah 4.3.3

Terapkan sifat distributif.

$\frac{x^{2} - x \cdot x - x \cdot - 2 - 1 x - 1 \cdot - 2}{(x + 2) (x - 2)}$

Langkah 4.4

Sederhanakan dan gabungkan suku-suku sejenis.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.4.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.4.1.1

Kalikan $x$ dengan $x$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.4.1.1.1

Pindahkan $x$ .

$\frac{x^{2} - (x \cdot x) - x \cdot - 2 - 1 x - 1 \cdot - 2}{(x + 2) (x - 2)}$

Langkah 4.4.1.1.2

Kalikan $x$ dengan $x$ .

$\frac{x^{2} - x^{2} - x \cdot - 2 - 1 x - 1 \cdot - 2}{(x + 2) (x - 2)}$

Langkah 4.4.1.2

Kalikan $- 2$ dengan $- 1$ .

$\frac{x^{2} - x^{2} + 2 x - 1 x - 1 \cdot - 2}{(x + 2) (x - 2)}$

Langkah 4.4.1.3

Tulis kembali $- 1 x$ sebagai $- x$ .

$\frac{x^{2} - x^{2} + 2 x - x - 1 \cdot - 2}{(x + 2) (x - 2)}$

Langkah 4.4.1.4

Kalikan $- 1$ dengan $- 2$ .

$\frac{x^{2} - x^{2} + 2 x - x + 2}{(x + 2) (x - 2)}$

Langkah 4.4.2

Kurangi $x$ dengan $2 x$ .

$\frac{x^{2} - x^{2} + x + 2}{(x + 2) (x - 2)}$

Langkah 4.5

Kurangi $x^{2}$ dengan $x^{2}$ .

$\frac{0 + x + 2}{(x + 2) (x - 2)}$

Langkah 4.6

Tambahkan $0$ dan $x$ .

$\frac{x + 2}{(x + 2) (x - 2)}$

Langkah 5

Batalkan faktor persekutuan dari $x + 2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{x + 2}{(x + 2) (x - 2)}$

Langkah 5.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{1}{x - 2}$