Aljabar Contoh

$1 - x y - 20 x^{2} y^{2}$

Langkah 1

Faktorkan $- 1$ dari $1 - x y - 20 x^{2} y^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Susun kembali pernyataan tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.1

Pindahkan $1$ .

$- x y - 20 x^{2} y^{2} + 1$

Langkah 1.1.2

Susun kembali $- x y$ dan $- 20 x^{2} y^{2}$ .

$- 20 x^{2} y^{2} - x y + 1$

Langkah 1.2

Faktorkan $- 1$ dari $- 20 x^{2} y^{2}$ .

$- (20 x^{2} y^{2}) - x y + 1$

Langkah 1.3

Faktorkan $- 1$ dari $- x y$ .

$- (20 x^{2} y^{2}) - (x y) + 1$

Langkah 1.4

Tulis kembali $1$ sebagai $- 1 (- 1)$ .

$- (20 x^{2} y^{2}) - (x y) - 1 (- 1)$

Langkah 1.5

Faktorkan $- 1$ dari $- (20 x^{2} y^{2}) - (x y)$ .

$- (20 x^{2} y^{2} + x y) - 1 (- 1)$

Langkah 1.6

Faktorkan $- 1$ dari $- (20 x^{2} y^{2} + x y) - 1 (- 1)$ .

$- (20 x^{2} y^{2} + x y - 1)$

Langkah 2

Tulis kembali $x^{2} y^{2}$ sebagai ${(x y)}^{2}$ .

$- (20 {(x y)}^{2} + x y - 1)$

Langkah 3

Biarkan $u = x y$ . Masukkan $u$ untuk semua kejadian $x y$ .

$- (20 u^{2} + u - 1)$

Langkah 4

Faktorkan dengan pengelompokan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Untuk polinomial dari bentuk $a x^{2} + b x + c$ , tulis kembali suku tengahnya sebagai penjumlahan dari dua suku yang hasil kalinya adalah $a \cdot c = 20 \cdot - 1 = - 20$ dan yang jumlahnya adalah $b = 1$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.1

Kalikan dengan $1$ .

$- (20 u^{2} + 1 u - 1)$

Langkah 4.1.2

Tulis kembali $1$ sebagai $- 4$ ditambah $5$

$- (20 u^{2} + (- 4 + 5) u - 1)$

Langkah 4.1.3

Terapkan sifat distributif.

$- (20 u^{2} - 4 u + 5 u - 1)$

Langkah 4.2

Faktorkan faktor persekutuan terbesar dari setiap kelompok.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1

Kelompokkan dua suku pertama dan dua suku terakhir.

$- ((20 u^{2} - 4 u) + 5 u - 1)$

Langkah 4.2.2

Faktorkan faktor persekutuan terbesar (FPB) dari setiap kelompok.

$- (4 u (5 u - 1) + 1 (5 u - 1))$

Langkah 4.3

Faktorkan polinomial dengan memfaktorkan faktor persekutuan terbesar, $5 u - 1$ .

$- ((5 u - 1) (4 u + 1))$

Langkah 5

Ganti semua kemunculan $u$ dengan $x y$ .

$- ((5 (x y) - 1) (4 (x y) + 1))$

Langkah 6

Faktorkan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1.1

Hilangkan tanda kurung.

$- ((5 x y - 1) (4 (x y) + 1))$

Langkah 6.1.2

Hilangkan tanda kurung.

$- ((5 x y - 1) (4 x y + 1))$

Langkah 6.2

Hilangkan tanda kurung yang tidak perlu.

$- (5 x y - 1) (4 x y + 1)$