Aljabar Contoh

${(a - b)}^{2}$

Langkah 1

Gunakan teorema pengembangan binomial untuk menentukan setiap suku. Teorema binomial menyatakan ${(a + b)}^{n} = \sum_{k = 0}^{n} n C k \cdot (a^{n - k} b^{k})$ .

$\sum_{k = 0}^{2} \frac{2!}{(2 - k)! k!} \cdot {(a)}^{2 - k} \cdot {(- b)}^{k}$

Langkah 2

Perluas penjumlahannya.

$\frac{2!}{(2 - 0)! 0!} {(a)}^{2 - 0} \cdot {(- b)}^{0} + \frac{2!}{(2 - 1)! 1!} {(a)}^{2 - 1} \cdot {(- b)}^{1} + \frac{2!}{(2 - 2)! 2!} {(a)}^{2 - 2} \cdot {(- b)}^{2}$

Langkah 3

Sederhanakan eksponen untuk setiap suku dari pengembangan.

$1 \cdot {(a)}^{2} \cdot {(- b)}^{0} + 2 \cdot {(a)}^{1} \cdot {(- b)}^{1} + 1 \cdot {(a)}^{0} \cdot {(- b)}^{2}$

Langkah 4

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Kalikan ${(a)}^{2}$ dengan $1$ .

${(a)}^{2} \cdot {(- b)}^{0} + 2 \cdot {(a)}^{1} \cdot {(- b)}^{1} + 1 \cdot {(a)}^{0} \cdot {(- b)}^{2}$

Langkah 4.2

Terapkan kaidah hasil kali ke $- b$ .

$a^{2} \cdot ({(- 1)}^{0} b^{0}) + 2 \cdot {(a)}^{1} \cdot {(- b)}^{1} + 1 \cdot {(a)}^{0} \cdot {(- b)}^{2}$

Langkah 4.3

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

${(- 1)}^{0} a^{2} b^{0} + 2 \cdot {(a)}^{1} \cdot {(- b)}^{1} + 1 \cdot {(a)}^{0} \cdot {(- b)}^{2}$

Langkah 4.4

Apa pun yang dinaikkan ke $0$ adalah $1$ .

$1 a^{2} b^{0} + 2 \cdot {(a)}^{1} \cdot {(- b)}^{1} + 1 \cdot {(a)}^{0} \cdot {(- b)}^{2}$

Langkah 4.5

Kalikan $a^{2}$ dengan $1$ .

$a^{2} b^{0} + 2 \cdot {(a)}^{1} \cdot {(- b)}^{1} + 1 \cdot {(a)}^{0} \cdot {(- b)}^{2}$

Langkah 4.6

Apa pun yang dinaikkan ke $0$ adalah $1$ .

$a^{2} \cdot 1 + 2 \cdot {(a)}^{1} \cdot {(- b)}^{1} + 1 \cdot {(a)}^{0} \cdot {(- b)}^{2}$

Langkah 4.7

Kalikan $a^{2}$ dengan $1$ .

$a^{2} + 2 \cdot {(a)}^{1} \cdot {(- b)}^{1} + 1 \cdot {(a)}^{0} \cdot {(- b)}^{2}$

Langkah 4.8

Sederhanakan.

$a^{2} + 2 \cdot a \cdot {(- b)}^{1} + 1 \cdot {(a)}^{0} \cdot {(- b)}^{2}$

Langkah 4.9

Sederhanakan.

$a^{2} + 2 a \cdot (- b) + 1 \cdot {(a)}^{0} \cdot {(- b)}^{2}$

Langkah 4.10

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$a^{2} + 2 \cdot - 1 a b + 1 \cdot {(a)}^{0} \cdot {(- b)}^{2}$

Langkah 4.11

Kalikan $2$ dengan $- 1$ .

$a^{2} - 2 a b + 1 \cdot {(a)}^{0} \cdot {(- b)}^{2}$

Langkah 4.12

Kalikan ${(a)}^{0}$ dengan $1$ .

$a^{2} - 2 a b + {(a)}^{0} \cdot {(- b)}^{2}$

Langkah 4.13

Apa pun yang dinaikkan ke $0$ adalah $1$ .

$a^{2} - 2 a b + 1 \cdot {(- b)}^{2}$

Langkah 4.14

Kalikan ${(- b)}^{2}$ dengan $1$ .

$a^{2} - 2 a b + {(- b)}^{2}$

Langkah 4.15

Terapkan kaidah hasil kali ke $- b$ .

$a^{2} - 2 a b + {(- 1)}^{2} b^{2}$

Langkah 4.16

Naikkan $- 1$ menjadi pangkat $2$ .

$a^{2} - 2 a b + 1 b^{2}$

Langkah 4.17

Kalikan $b^{2}$ dengan $1$ .

$a^{2} - 2 a b + b^{2}$