Aljabar Contoh

\frac{- 8 + \sqrt{- 20}}{24}

$\frac{- 8 + \sqrt{- 20}}{24}$

Langkah 1

Mengeluarkan satuan imajiner

i

$i$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Tulis kembali

- 20

$- 20$ sebagai

- 1 (20)

$- 1 (20)$ .

\frac{- 8 + \sqrt{- 1 (20)}}{24}

$\frac{- 8 + \sqrt{- 1 (20)}}{24}$

Langkah 1.2

Tulis kembali

\sqrt{- 1 (20)}

$\sqrt{- 1 (20)}$ sebagai

\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{20}

$\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{20}$ .

\frac{- 8 + \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{20}}{24}

$\frac{- 8 + \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{20}}{24}$

Langkah 1.3

Tulis kembali

\sqrt{- 1}

$\sqrt{- 1}$ sebagai

i

$i$ .

\frac{- 8 + i \cdot \sqrt{20}}{24}

$\frac{- 8 + i \cdot \sqrt{20}}{24}$

\frac{- 8 + i \cdot \sqrt{20}}{24}

$\frac{- 8 + i \cdot \sqrt{20}}{24}$

Langkah 2

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Tulis kembali

20

$20$ sebagai

2^{2} \cdot 5

$2^{2} \cdot 5$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1

Faktorkan

4

$4$ dari

20

$20$ .

\frac{- 8 + i \cdot \sqrt{4 (5)}}{24}

$\frac{- 8 + i \cdot \sqrt{4 (5)}}{24}$

Langkah 2.1.2

Tulis kembali

4

$4$ sebagai

2^{2}

$2^{2}$ .

\frac{- 8 + i \cdot \sqrt{2^{2} \cdot 5}}{24}

$\frac{- 8 + i \cdot \sqrt{2^{2} \cdot 5}}{24}$

\frac{- 8 + i \cdot \sqrt{2^{2} \cdot 5}}{24}

$\frac{- 8 + i \cdot \sqrt{2^{2} \cdot 5}}{24}$

Langkah 2.2

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar.

\frac{- 8 + i \cdot (2 \sqrt{5})}{24}

$\frac{- 8 + i \cdot (2 \sqrt{5})}{24}$

Langkah 2.3

Pindahkan

2

$2$ ke sebelah kiri

i

$i$ .

\frac{- 8 + 2 i \sqrt{5}}{24}

$\frac{- 8 + 2 i \sqrt{5}}{24}$

\frac{- 8 + 2 i \sqrt{5}}{24}

$\frac{- 8 + 2 i \sqrt{5}}{24}$

Langkah 3

Sederhanakan suku-suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Hapus faktor persekutuan dari

- 8 + 2 i \sqrt{5}

$- 8 + 2 i \sqrt{5}$ dan

24

$24$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.1

Faktorkan

2

$2$ dari

- 8

$- 8$ .

\frac{2 \cdot - 4 + 2 i \sqrt{5}}{24}

$\frac{2 \cdot - 4 + 2 i \sqrt{5}}{24}$

Langkah 3.1.2

Faktorkan

2

$2$ dari

2 i \sqrt{5}

$2 i \sqrt{5}$ .

\frac{2 \cdot - 4 + 2 (i \sqrt{5})}{24}

$\frac{2 \cdot - 4 + 2 (i \sqrt{5})}{24}$

Langkah 3.1.3

Faktorkan

2

$2$ dari

2 \cdot - 4 + 2 (i \sqrt{5})

$2 \cdot - 4 + 2 (i \sqrt{5})$ .

\frac{2 \cdot (- 4 + i \sqrt{5})}{24}

$\frac{2 \cdot (- 4 + i \sqrt{5})}{24}$

Langkah 3.1.4

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.4.1

Faktorkan

2

$2$ dari

24

$24$ .

\frac{2 \cdot (- 4 + i \sqrt{5})}{2 (12)}

$\frac{2 \cdot (- 4 + i \sqrt{5})}{2 (12)}$

Langkah 3.1.4.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{2 \cdot (- 4 + i \sqrt{5})}{2 \cdot 12}$

Langkah 3.1.4.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{- 4 + i \sqrt{5}}{12}$

$\frac{- 4 + i \sqrt{5}}{12}$

$\frac{- 4 + i \sqrt{5}}{12}$

Langkah 3.2

Tulis kembali

$- 4$ sebagai

$- 1 (4)$ .

$\frac{- 1 (4) + i \sqrt{5}}{12}$

Langkah 3.3

Faktorkan

$- 1$ dari

$i \sqrt{5}$ .

$\frac{- 1 (4) - (- i \sqrt{5})}{12}$

Langkah 3.4

Faktorkan

$- 1$ dari

$- 1 (4) - (- i \sqrt{5})$ .

$\frac{- 1 (4 - i \sqrt{5})}{12}$

Langkah 3.5

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$- \frac{4 - i \sqrt{5}}{12}$

$- \frac{4 - i \sqrt{5}}{12}$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$