Aljabar Contoh

\log_{2} (x)

$\log_{2} (x)$

Langkah 1

Tentukan asimtot.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Atur argumen logaritma agar sama dengan nol.

x = 0

$x = 0$

Langkah 1.2

Asimtot tegak terjadi pada

x = 0

$x = 0$ .

Asimtot Tegak:

x = 0

$x = 0$

Asimtot Tegak:

x = 0

$x = 0$

Langkah 2

Tentukan titik pada

x = 1

$x = 1$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Ganti variabel

x

$x$ dengan

1

$1$ pada pernyataan tersebut.

f (1) = \log_{2} (1)

$f (1) = \log_{2} (1)$

Langkah 2.2

Sederhanakan hasilnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Basis logaritma

2

$2$ dari

1

$1$ adalah

0

$0$ .

f (1) = 0

$f (1) = 0$

Langkah 2.2.2

Jawaban akhirnya adalah

0

$0$ .

0

$0$

0

$0$

Langkah 2.3

Konversikan

0

$0$ ke desimal.

y = 0

$y = 0$

y = 0

$y = 0$

Langkah 3

Tentukan titik pada

x = 2

$x = 2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Ganti variabel

x

$x$ dengan

2

$2$ pada pernyataan tersebut.

f (2) = \log_{2} (2)

$f (2) = \log_{2} (2)$

Langkah 3.2

Sederhanakan hasilnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Basis logaritma

2

$2$ dari

2

$2$ adalah

1

$1$ .

f (2) = 1

$f (2) = 1$

Langkah 3.2.2

Jawaban akhirnya adalah

1

$1$ .

1

$1$

1

$1$

Langkah 3.3

Konversikan

1

$1$ ke desimal.

y = 1

$y = 1$

y = 1

$y = 1$

Langkah 4

Tentukan titik pada

x = 4

$x = 4$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Ganti variabel

x

$x$ dengan

4

$4$ pada pernyataan tersebut.

f (4) = \log_{2} (4)

$f (4) = \log_{2} (4)$

Langkah 4.2

Sederhanakan hasilnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1

Basis logaritma

2

$2$ dari

4

$4$ adalah

2

$2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1.1

Tulis kembali sebagai persamaan.

\log_{2} (4) = x

$\log_{2} (4) = x$

Langkah 4.2.1.2

Tulis kembali

\log_{2} (4) = x

$\log_{2} (4) = x$ dalam bentuk eksponensial menggunakan definisi logaritma. Jika

x

$x$ dan

b

$b$ adalah bilangan riil positif dan

b

$b$ tidak sama dengan

1

$1$ , maka

\log_{b} (x) = y

$\log_{b} (x) = y$ setara dengan

b^{y} = x

$b^{y} = x$ .

2^{x} = 4

$2^{x} = 4$

Langkah 4.2.1.3

Buat pernyataan yang setara dalam persamaan yang semuanya memiliki bilangan pokok yang sama.

2^{x} = 2^{2}

$2^{x} = 2^{2}$

Langkah 4.2.1.4

Karena bilangan pokoknya sama, dua pernyataannya sama hanya jika pangkatnya juga sama.

x = 2

$x = 2$

Langkah 4.2.1.5

Variabel

x

$x$ sama dengan

2

$2$ .

f (4) = 2

$f (4) = 2$

f (4) = 2

$f (4) = 2$

Langkah 4.2.2

Jawaban akhirnya adalah

2

$2$ .

2

$2$

2

$2$

Langkah 4.3

Konversikan

2

$2$ ke desimal.

y = 2

$y = 2$

y = 2

$y = 2$

Langkah 5

Fungsi logaritma dapat digambarkan menggunakan asismtot tegak pada

x = 0

$x = 0$ dan titik-titik

(1, 0), (2, 1), (4, 2)

$(1, 0), (2, 1), (4, 2)$ .

Asimtot Tegak:

x = 0

$x = 0$

\begin{array}{c} x & y \\ 1 & 0 \\ 2 & 1 \\ 4 & 2 \end{array}

$\begin{array}{c} x & y \\ 1 & 0 \\ 2 & 1 \\ 4 & 2 \end{array}$

Langkah 6