Aljabar Contoh

x^{2} + 6 x - 1 = 0

$x^{2} + 6 x - 1 = 0$

Langkah 1

Gunakan rumus kuadrat untuk menghitung penyelesaiannya.

\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Langkah 2

Substitusikan nilai-nilai

a = 1

$a = 1$ ,

b = 6

$b = 6$ , dan

c = - 1

$c = - 1$ ke dalam rumus kuadrat, lalu selesaikan

x

$x$ .

\frac{- 6 \pm \sqrt{6^{2} - 4 \cdot (1 \cdot - 1)}}{2 \cdot 1}

$\frac{- 6 \pm \sqrt{6^{2} - 4 \cdot (1 \cdot - 1)}}{2 \cdot 1}$

Langkah 3

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.1

Naikkan

6

$6$ menjadi pangkat

2

$2$ .

x = \frac{- 6 \pm \sqrt{36 - 4 \cdot 1 \cdot - 1}}{2 \cdot 1}

$x = \frac{- 6 \pm \sqrt{36 - 4 \cdot 1 \cdot - 1}}{2 \cdot 1}$

Langkah 3.1.2

Kalikan

- 4 \cdot 1 \cdot - 1

$- 4 \cdot 1 \cdot - 1$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.2.1

Kalikan

- 4

$- 4$ dengan

1

$1$ .

x = \frac{- 6 \pm \sqrt{36 - 4 \cdot - 1}}{2 \cdot 1}

$x = \frac{- 6 \pm \sqrt{36 - 4 \cdot - 1}}{2 \cdot 1}$

Langkah 3.1.2.2

Kalikan

- 4

$- 4$ dengan

- 1

$- 1$ .

x = \frac{- 6 \pm \sqrt{36 + 4}}{2 \cdot 1}

$x = \frac{- 6 \pm \sqrt{36 + 4}}{2 \cdot 1}$

x = \frac{- 6 \pm \sqrt{36 + 4}}{2 \cdot 1}

$x = \frac{- 6 \pm \sqrt{36 + 4}}{2 \cdot 1}$

Langkah 3.1.3

Tambahkan

36

$36$ dan

4

$4$ .

x = \frac{- 6 \pm \sqrt{40}}{2 \cdot 1}

$x = \frac{- 6 \pm \sqrt{40}}{2 \cdot 1}$

Langkah 3.1.4

Tulis kembali

40

$40$ sebagai

2^{2} \cdot 10

$2^{2} \cdot 10$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.4.1

Faktorkan

4

$4$ dari

40

$40$ .

x = \frac{- 6 \pm \sqrt{4 (10)}}{2 \cdot 1}

$x = \frac{- 6 \pm \sqrt{4 (10)}}{2 \cdot 1}$

Langkah 3.1.4.2

Tulis kembali

4

$4$ sebagai

2^{2}

$2^{2}$ .

x = \frac{- 6 \pm \sqrt{2^{2} \cdot 10}}{2 \cdot 1}

$x = \frac{- 6 \pm \sqrt{2^{2} \cdot 10}}{2 \cdot 1}$

x = \frac{- 6 \pm \sqrt{2^{2} \cdot 10}}{2 \cdot 1}

$x = \frac{- 6 \pm \sqrt{2^{2} \cdot 10}}{2 \cdot 1}$

Langkah 3.1.5

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar.

x = \frac{- 6 \pm 2 \sqrt{10}}{2 \cdot 1}

$x = \frac{- 6 \pm 2 \sqrt{10}}{2 \cdot 1}$

x = \frac{- 6 \pm 2 \sqrt{10}}{2 \cdot 1}

$x = \frac{- 6 \pm 2 \sqrt{10}}{2 \cdot 1}$

Langkah 3.2

Kalikan

2

$2$ dengan

1

$1$ .

x = \frac{- 6 \pm 2 \sqrt{10}}{2}

$x = \frac{- 6 \pm 2 \sqrt{10}}{2}$

Langkah 3.3

Sederhanakan

\frac{- 6 \pm 2 \sqrt{10}}{2}

$\frac{- 6 \pm 2 \sqrt{10}}{2}$ .

x = - 3 \pm \sqrt{10}

$x = - 3 \pm \sqrt{10}$

x = - 3 \pm \sqrt{10}

$x = - 3 \pm \sqrt{10}$

Langkah 4

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Eksak:

x = - 3 \pm \sqrt{10}

$x = - 3 \pm \sqrt{10}$

Bentuk Desimal:

x = 0.16227766 \dots, - 6.16227766 \dots

$x = 0.16227766 \dots, - 6.16227766 \dots$