Aljabar Contoh

x^{2} - 4 x + 13 = 0

$x^{2} - 4 x + 13 = 0$

Langkah 1

Gunakan rumus kuadrat untuk menghitung penyelesaiannya.

\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Langkah 2

Substitusikan nilai-nilai

a = 1

$a = 1$ ,

b = - 4

$b = - 4$ , dan

c = 13

$c = 13$ ke dalam rumus kuadrat, lalu selesaikan

x

$x$ .

\frac{4 \pm \sqrt{{(- 4)}^{2} - 4 \cdot (1 \cdot 13)}}{2 \cdot 1}

$\frac{4 \pm \sqrt{{(- 4)}^{2} - 4 \cdot (1 \cdot 13)}}{2 \cdot 1}$

Langkah 3

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.1

Naikkan

- 4

$- 4$ menjadi pangkat

2

$2$ .

x = \frac{4 \pm \sqrt{16 - 4 \cdot 1 \cdot 13}}{2 \cdot 1}

$x = \frac{4 \pm \sqrt{16 - 4 \cdot 1 \cdot 13}}{2 \cdot 1}$

Langkah 3.1.2

Kalikan

- 4 \cdot 1 \cdot 13

$- 4 \cdot 1 \cdot 13$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.2.1

Kalikan

- 4

$- 4$ dengan

1

$1$ .

x = \frac{4 \pm \sqrt{16 - 4 \cdot 13}}{2 \cdot 1}

$x = \frac{4 \pm \sqrt{16 - 4 \cdot 13}}{2 \cdot 1}$

Langkah 3.1.2.2

Kalikan

- 4

$- 4$ dengan

13

$13$ .

x = \frac{4 \pm \sqrt{16 - 52}}{2 \cdot 1}

$x = \frac{4 \pm \sqrt{16 - 52}}{2 \cdot 1}$

x = \frac{4 \pm \sqrt{16 - 52}}{2 \cdot 1}

$x = \frac{4 \pm \sqrt{16 - 52}}{2 \cdot 1}$

Langkah 3.1.3

Kurangi

52

$52$ dengan

16

$16$ .

x = \frac{4 \pm \sqrt{- 36}}{2 \cdot 1}

$x = \frac{4 \pm \sqrt{- 36}}{2 \cdot 1}$

Langkah 3.1.4

Tulis kembali

- 36

$- 36$ sebagai

- 1 (36)

$- 1 (36)$ .

x = \frac{4 \pm \sqrt{- 1 \cdot 36}}{2 \cdot 1}

$x = \frac{4 \pm \sqrt{- 1 \cdot 36}}{2 \cdot 1}$

Langkah 3.1.5

Tulis kembali

\sqrt{- 1 (36)}

$\sqrt{- 1 (36)}$ sebagai

\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{36}

$\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{36}$ .

x = \frac{4 \pm \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{36}}{2 \cdot 1}

$x = \frac{4 \pm \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{36}}{2 \cdot 1}$

Langkah 3.1.6

Tulis kembali

\sqrt{- 1}

$\sqrt{- 1}$ sebagai

i

$i$ .

x = \frac{4 \pm i \cdot \sqrt{36}}{2 \cdot 1}

$x = \frac{4 \pm i \cdot \sqrt{36}}{2 \cdot 1}$

Langkah 3.1.7

Tulis kembali

36

$36$ sebagai

6^{2}

$6^{2}$ .

x = \frac{4 \pm i \cdot \sqrt{6^{2}}}{2 \cdot 1}

$x = \frac{4 \pm i \cdot \sqrt{6^{2}}}{2 \cdot 1}$

Langkah 3.1.8

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar, dengan asumsi bahwa bilangan riil positif.

x = \frac{4 \pm i \cdot 6}{2 \cdot 1}

$x = \frac{4 \pm i \cdot 6}{2 \cdot 1}$

Langkah 3.1.9

Pindahkan

6

$6$ ke sebelah kiri

i

$i$ .

x = \frac{4 \pm 6 i}{2 \cdot 1}

$x = \frac{4 \pm 6 i}{2 \cdot 1}$

x = \frac{4 \pm 6 i}{2 \cdot 1}

$x = \frac{4 \pm 6 i}{2 \cdot 1}$

Langkah 3.2

Kalikan

2

$2$ dengan

1

$1$ .

x = \frac{4 \pm 6 i}{2}

$x = \frac{4 \pm 6 i}{2}$

Langkah 3.3

Sederhanakan

\frac{4 \pm 6 i}{2}

$\frac{4 \pm 6 i}{2}$ .

x = 2 \pm 3 i

$x = 2 \pm 3 i$

x = 2 \pm 3 i

$x = 2 \pm 3 i$