Aljabar Contoh

x^{2} + 6 x + 10 = 0

$x^{2} + 6 x + 10 = 0$

Langkah 1

Gunakan rumus kuadrat untuk menghitung penyelesaiannya.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Langkah 2

Substitusikan nilai-nilai

$a = 1$ ,

$b = 6$ , dan

$c = 10$ ke dalam rumus kuadrat, lalu selesaikan

$x$ .

$\frac{- 6 \pm \sqrt{6^{2} - 4 \cdot (1 \cdot 10)}}{2 \cdot 1}$

Langkah 3

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.1

Naikkan

$6$ menjadi pangkat

$2$ .

$x = \frac{- 6 \pm \sqrt{36 - 4 \cdot 1 \cdot 10}}{2 \cdot 1}$

Langkah 3.1.2

Kalikan

$- 4 \cdot 1 \cdot 10$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.2.1

Kalikan

$- 4$ dengan

$1$ .

$x = \frac{- 6 \pm \sqrt{36 - 4 \cdot 10}}{2 \cdot 1}$

Langkah 3.1.2.2

Kalikan

$- 4$ dengan

$10$ .

$x = \frac{- 6 \pm \sqrt{36 - 40}}{2 \cdot 1}$

Langkah 3.1.3

Kurangi

$40$ dengan

$36$ .

$x = \frac{- 6 \pm \sqrt{- 4}}{2 \cdot 1}$

Langkah 3.1.4

Tulis kembali

$- 4$ sebagai

$- 1 (4)$ .

$x = \frac{- 6 \pm \sqrt{- 1 \cdot 4}}{2 \cdot 1}$

Langkah 3.1.5

Tulis kembali

$\sqrt{- 1 (4)}$ sebagai

$\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{4}$ .

$x = \frac{- 6 \pm \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{4}}{2 \cdot 1}$

Langkah 3.1.6

Tulis kembali

$\sqrt{- 1}$ sebagai

$i$ .

$x = \frac{- 6 \pm i \cdot \sqrt{4}}{2 \cdot 1}$

Langkah 3.1.7

Tulis kembali

$4$ sebagai

$2^{2}$ .

$x = \frac{- 6 \pm i \cdot \sqrt{2^{2}}}{2 \cdot 1}$

Langkah 3.1.8

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar, dengan asumsi bahwa bilangan riil positif.

$x = \frac{- 6 \pm i \cdot 2}{2 \cdot 1}$

Langkah 3.1.9

Pindahkan

$2$ ke sebelah kiri

$i$ .

$x = \frac{- 6 \pm 2 i}{2 \cdot 1}$

Langkah 3.2

Kalikan

$2$ dengan

$1$ .

$x = \frac{- 6 \pm 2 i}{2}$

Langkah 3.3

Sederhanakan

$\frac{- 6 \pm 2 i}{2}$ .

$x = - 3 \pm i$