Aljabar Contoh

9 x^{2} + 21 x - 8 = 0

$9 x^{2} + 21 x - 8 = 0$

Langkah 1

Faktorkan dengan pengelompokan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Untuk polinomial dari bentuk

a x^{2} + b x + c

$a x^{2} + b x + c$ , tulis kembali suku tengahnya sebagai penjumlahan dari dua suku yang hasil kalinya adalah

a \cdot c = 9 \cdot - 8 = - 72

$a \cdot c = 9 \cdot - 8 = - 72$ dan yang jumlahnya adalah

b = 21

$b = 21$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.1

Faktorkan

21

$21$ dari

21 x

$21 x$ .

9 x^{2} + 21 (x) - 8 = 0

$9 x^{2} + 21 (x) - 8 = 0$

Langkah 1.1.2

Tulis kembali

21

$21$ sebagai

- 3

$- 3$ ditambah

24

$24$

9 x^{2} + (- 3 + 24) x - 8 = 0

$9 x^{2} + (- 3 + 24) x - 8 = 0$

Langkah 1.1.3

Terapkan sifat distributif.

9 x^{2} - 3 x + 24 x - 8 = 0

$9 x^{2} - 3 x + 24 x - 8 = 0$

9 x^{2} - 3 x + 24 x - 8 = 0

$9 x^{2} - 3 x + 24 x - 8 = 0$

Langkah 1.2

Faktorkan faktor persekutuan terbesar dari setiap kelompok.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1

Kelompokkan dua suku pertama dan dua suku terakhir.

(9 x^{2} - 3 x) + 24 x - 8 = 0

$(9 x^{2} - 3 x) + 24 x - 8 = 0$

Langkah 1.2.2

Faktorkan faktor persekutuan terbesar (FPB) dari setiap kelompok.

3 x (3 x - 1) + 8 (3 x - 1) = 0

$3 x (3 x - 1) + 8 (3 x - 1) = 0$

3 x (3 x - 1) + 8 (3 x - 1) = 0

$3 x (3 x - 1) + 8 (3 x - 1) = 0$

Langkah 1.3

Faktorkan polinomial dengan memfaktorkan faktor persekutuan terbesar,

3 x - 1

$3 x - 1$ .

(3 x - 1) (3 x + 8) = 0

$(3 x - 1) (3 x + 8) = 0$

(3 x - 1) (3 x + 8) = 0

$(3 x - 1) (3 x + 8) = 0$

Langkah 2

Jika faktor individu di sisi kiri persamaan sama dengan

0

$0$ , seluruh pernyataan akan menjadi sama dengan

0

$0$ .

3 x - 1 = 0

$3 x - 1 = 0$

3 x + 8 = 0

$3 x + 8 = 0$

Langkah 3

Atur

3 x - 1

$3 x - 1$ agar sama dengan

0

$0$ dan selesaikan

x

$x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Atur

3 x - 1

$3 x - 1$ sama dengan

0

$0$ .

3 x - 1 = 0

$3 x - 1 = 0$

Langkah 3.2

Selesaikan

3 x - 1 = 0

$3 x - 1 = 0$ untuk

x

$x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Tambahkan

1

$1$ ke kedua sisi persamaan.

3 x = 1

$3 x = 1$

Langkah 3.2.2

Bagi setiap suku pada

3 x = 1

$3 x = 1$ dengan

3

$3$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.2.1

Bagilah setiap suku di

3 x = 1

$3 x = 1$ dengan

3

$3$ .

\frac{3 x}{3} = \frac{1}{3}

$\frac{3 x}{3} = \frac{1}{3}$

Langkah 3.2.2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.2.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari

3

$3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.2.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{3 x}{3} = \frac{1}{3}$

Langkah 3.2.2.2.1.2

Bagilah

$x$ dengan

$1$ .

$x = \frac{1}{3}$

Langkah 4

Atur

$3 x + 8$ agar sama dengan

$0$ dan selesaikan

$x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Atur

$3 x + 8$ sama dengan

$0$ .

$3 x + 8 = 0$

Langkah 4.2

Selesaikan

$3 x + 8 = 0$ untuk

$x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1

Kurangkan

$8$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$3 x = - 8$

Langkah 4.2.2

Bagi setiap suku pada

$3 x = - 8$ dengan

$3$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.2.1

Bagilah setiap suku di

$3 x = - 8$ dengan

$3$ .

$\frac{3 x}{3} = \frac{- 8}{3}$

Langkah 4.2.2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.2.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari

$3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.2.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{3 x}{3} = \frac{- 8}{3}$

Langkah 4.2.2.2.1.2

Bagilah

$x$ dengan

$1$ .

$x = \frac{- 8}{3}$

Langkah 4.2.2.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.2.3.1

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$x = - \frac{8}{3}$

Langkah 5

Penyelesaian akhirnya adalah semua nilai yang membuat

$(3 x - 1) (3 x + 8) = 0$ benar.

$x = \frac{1}{3}, - \frac{8}{3}$