Aljabar Contoh

Memperluas Menggunakan Teorema Binomial (2x+1)^2
(2x+1)2(2x+1)2
Langkah 1
Gunakan teorema pengembangan binomial untuk menentukan setiap suku. Teorema binomial menyatakan (a+b)n=nk=0nCk(an-kbk)(a+b)n=nk=0nCk(ankbk).
2k=02!(2-k)!k!(2x)2-k(1)k2k=02!(2k)!k!(2x)2k(1)k
Langkah 2
Perluas penjumlahannya.
2!(2-0)!0!(2x)2-0(1)0+2!(2-1)!1!(2x)2-1(1)1+2!(2-2)!2!(2x)2-2(1)22!(20)!0!(2x)20(1)0+2!(21)!1!(2x)21(1)1+2!(22)!2!(2x)22(1)2
Langkah 3
Sederhanakan eksponen untuk setiap suku dari pengembangan.
1(2x)2(1)0+2(2x)1(1)1+1(2x)0(1)21(2x)2(1)0+2(2x)1(1)1+1(2x)0(1)2
Langkah 4
Sederhanakan setiap suku.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 4.1
Kalikan 11 dengan (1)0(1)0 dengan menambahkan eksponennya.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 4.1.1
Pindahkan (1)0(1)0.
(1)01(2x)2+2(2x)1(1)1+1(2x)0(1)2(1)01(2x)2+2(2x)1(1)1+1(2x)0(1)2
Langkah 4.1.2
Kalikan (1)0(1)0 dengan 11.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 4.1.2.1
Naikkan 11 menjadi pangkat 11.
(1)011(2x)2+2(2x)1(1)1+1(2x)0(1)2(1)011(2x)2+2(2x)1(1)1+1(2x)0(1)2
Langkah 4.1.2.2
Gunakan kaidah pangkat aman=am+naman=am+n untuk menggabungkan pangkat.
10+1(2x)2+2(2x)1(1)1+1(2x)0(1)210+1(2x)2+2(2x)1(1)1+1(2x)0(1)2
10+1(2x)2+2(2x)1(1)1+1(2x)0(1)210+1(2x)2+2(2x)1(1)1+1(2x)0(1)2
Langkah 4.1.3
Tambahkan 00 dan 11.
11(2x)2+2(2x)1(1)1+1(2x)0(1)211(2x)2+2(2x)1(1)1+1(2x)0(1)2
11(2x)2+2(2x)1(1)1+1(2x)0(1)211(2x)2+2(2x)1(1)1+1(2x)0(1)2
Langkah 4.2
Sederhanakan 11(2x)211(2x)2.
(2x)2+2(2x)1(1)1+1(2x)0(1)2(2x)2+2(2x)1(1)1+1(2x)0(1)2
Langkah 4.3
Terapkan kaidah hasil kali ke 2x2x.
22x2+2(2x)1(1)1+1(2x)0(1)222x2+2(2x)1(1)1+1(2x)0(1)2
Langkah 4.4
Naikkan 22 menjadi pangkat 22.
4x2+2(2x)1(1)1+1(2x)0(1)24x2+2(2x)1(1)1+1(2x)0(1)2
Langkah 4.5
Sederhanakan.
4x2+2(2x)(1)1+1(2x)0(1)24x2+2(2x)(1)1+1(2x)0(1)2
Langkah 4.6
Kalikan 22 dengan 22.
4x2+4x(1)1+1(2x)0(1)24x2+4x(1)1+1(2x)0(1)2
Langkah 4.7
Evaluasi eksponennya.
4x2+4x1+1(2x)0(1)24x2+4x1+1(2x)0(1)2
Langkah 4.8
Kalikan 44 dengan 11.
4x2+4x+1(2x)0(1)24x2+4x+1(2x)0(1)2
Langkah 4.9
Kalikan 11 dengan (1)2(1)2 dengan menambahkan eksponennya.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 4.9.1
Pindahkan (1)2(1)2.
4x2+4x+(1)21(2x)04x2+4x+(1)21(2x)0
Langkah 4.9.2
Kalikan (1)2(1)2 dengan 11.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 4.9.2.1
Naikkan 11 menjadi pangkat 11.
4x2+4x+(1)211(2x)04x2+4x+(1)211(2x)0
Langkah 4.9.2.2
Gunakan kaidah pangkat aman=am+naman=am+n untuk menggabungkan pangkat.
4x2+4x+12+1(2x)04x2+4x+12+1(2x)0
4x2+4x+12+1(2x)04x2+4x+12+1(2x)0
Langkah 4.9.3
Tambahkan 22 dan 11.
4x2+4x+13(2x)04x2+4x+13(2x)0
4x2+4x+13(2x)04x2+4x+13(2x)0
Langkah 4.10
Sederhanakan 13(2x)013(2x)0.
4x2+4x+134x2+4x+13
Langkah 4.11
Satu dipangkat berapa pun sama dengan satu.
4x2+4x+14x2+4x+1
4x2+4x+14x2+4x+1
 [x2  12  π  xdx ]  x2  12  π  xdx