Masukkan soal...
Aljabar Contoh
(2x+1)2(2x+1)2
Langkah 1
Gunakan teorema pengembangan binomial untuk menentukan setiap suku. Teorema binomial menyatakan (a+b)n=n∑k=0nCk⋅(an-kbk)(a+b)n=n∑k=0nCk⋅(an−kbk).
2∑k=02!(2-k)!k!⋅(2x)2-k⋅(1)k2∑k=02!(2−k)!k!⋅(2x)2−k⋅(1)k
Langkah 2
Perluas penjumlahannya.
2!(2-0)!0!⋅(2x)2-0⋅(1)0+2!(2-1)!1!⋅(2x)2-1⋅(1)1+2!(2-2)!2!⋅(2x)2-2⋅(1)22!(2−0)!0!⋅(2x)2−0⋅(1)0+2!(2−1)!1!⋅(2x)2−1⋅(1)1+2!(2−2)!2!⋅(2x)2−2⋅(1)2
Langkah 3
Sederhanakan eksponen untuk setiap suku dari pengembangan.
1⋅(2x)2⋅(1)0+2⋅(2x)1⋅(1)1+1⋅(2x)0⋅(1)21⋅(2x)2⋅(1)0+2⋅(2x)1⋅(1)1+1⋅(2x)0⋅(1)2
Langkah 4
Langkah 4.1
Kalikan 11 dengan (1)0(1)0 dengan menambahkan eksponennya.
Langkah 4.1.1
Pindahkan (1)0(1)0.
(1)0⋅1⋅(2x)2+2⋅(2x)1⋅(1)1+1⋅(2x)0⋅(1)2(1)0⋅1⋅(2x)2+2⋅(2x)1⋅(1)1+1⋅(2x)0⋅(1)2
Langkah 4.1.2
Kalikan (1)0(1)0 dengan 11.
Langkah 4.1.2.1
Naikkan 11 menjadi pangkat 11.
(1)0⋅11⋅(2x)2+2⋅(2x)1⋅(1)1+1⋅(2x)0⋅(1)2(1)0⋅11⋅(2x)2+2⋅(2x)1⋅(1)1+1⋅(2x)0⋅(1)2
Langkah 4.1.2.2
Gunakan kaidah pangkat aman=am+naman=am+n untuk menggabungkan pangkat.
10+1⋅(2x)2+2⋅(2x)1⋅(1)1+1⋅(2x)0⋅(1)210+1⋅(2x)2+2⋅(2x)1⋅(1)1+1⋅(2x)0⋅(1)2
10+1⋅(2x)2+2⋅(2x)1⋅(1)1+1⋅(2x)0⋅(1)210+1⋅(2x)2+2⋅(2x)1⋅(1)1+1⋅(2x)0⋅(1)2
Langkah 4.1.3
Tambahkan 00 dan 11.
11⋅(2x)2+2⋅(2x)1⋅(1)1+1⋅(2x)0⋅(1)211⋅(2x)2+2⋅(2x)1⋅(1)1+1⋅(2x)0⋅(1)2
11⋅(2x)2+2⋅(2x)1⋅(1)1+1⋅(2x)0⋅(1)211⋅(2x)2+2⋅(2x)1⋅(1)1+1⋅(2x)0⋅(1)2
Langkah 4.2
Sederhanakan 11⋅(2x)211⋅(2x)2.
(2x)2+2⋅(2x)1⋅(1)1+1⋅(2x)0⋅(1)2(2x)2+2⋅(2x)1⋅(1)1+1⋅(2x)0⋅(1)2
Langkah 4.3
Terapkan kaidah hasil kali ke 2x2x.
22x2+2⋅(2x)1⋅(1)1+1⋅(2x)0⋅(1)222x2+2⋅(2x)1⋅(1)1+1⋅(2x)0⋅(1)2
Langkah 4.4
Naikkan 22 menjadi pangkat 22.
4x2+2⋅(2x)1⋅(1)1+1⋅(2x)0⋅(1)24x2+2⋅(2x)1⋅(1)1+1⋅(2x)0⋅(1)2
Langkah 4.5
Sederhanakan.
4x2+2⋅(2x)⋅(1)1+1⋅(2x)0⋅(1)24x2+2⋅(2x)⋅(1)1+1⋅(2x)0⋅(1)2
Langkah 4.6
Kalikan 22 dengan 22.
4x2+4x⋅(1)1+1⋅(2x)0⋅(1)24x2+4x⋅(1)1+1⋅(2x)0⋅(1)2
Langkah 4.7
Evaluasi eksponennya.
4x2+4x⋅1+1⋅(2x)0⋅(1)24x2+4x⋅1+1⋅(2x)0⋅(1)2
Langkah 4.8
Kalikan 44 dengan 11.
4x2+4x+1⋅(2x)0⋅(1)24x2+4x+1⋅(2x)0⋅(1)2
Langkah 4.9
Kalikan 11 dengan (1)2(1)2 dengan menambahkan eksponennya.
Langkah 4.9.1
Pindahkan (1)2(1)2.
4x2+4x+(1)2⋅1⋅(2x)04x2+4x+(1)2⋅1⋅(2x)0
Langkah 4.9.2
Kalikan (1)2(1)2 dengan 11.
Langkah 4.9.2.1
Naikkan 11 menjadi pangkat 11.
4x2+4x+(1)2⋅11⋅(2x)04x2+4x+(1)2⋅11⋅(2x)0
Langkah 4.9.2.2
Gunakan kaidah pangkat aman=am+naman=am+n untuk menggabungkan pangkat.
4x2+4x+12+1⋅(2x)04x2+4x+12+1⋅(2x)0
4x2+4x+12+1⋅(2x)04x2+4x+12+1⋅(2x)0
Langkah 4.9.3
Tambahkan 22 dan 11.
4x2+4x+13⋅(2x)04x2+4x+13⋅(2x)0
4x2+4x+13⋅(2x)04x2+4x+13⋅(2x)0
Langkah 4.10
Sederhanakan 13⋅(2x)013⋅(2x)0.
4x2+4x+134x2+4x+13
Langkah 4.11
Satu dipangkat berapa pun sama dengan satu.
4x2+4x+14x2+4x+1
4x2+4x+14x2+4x+1