Aljabar Contoh

Grafik y = square root of 9-x^2
Langkah 1
Tentukan domain untuk sehingga daftar nilai dapat diambil untuk mancari daftar titik, yang akan membantu membuat grafik akarnya.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 1.1
Atur bilangan di bawah akar dalam agar lebih besar dari atau sama dengan untuk menentukan di mana pernyataannya terdefinisi.
Langkah 1.2
Selesaikan .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 1.2.1
Jika faktor individu di sisi kiri persamaan sama dengan , seluruh pernyataan akan menjadi sama dengan .
Langkah 1.2.2
Atur agar sama dengan dan selesaikan .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 1.2.2.1
Atur sama dengan .
Langkah 1.2.2.2
Kurangkan dari kedua sisi persamaan tersebut.
Langkah 1.2.3
Atur agar sama dengan dan selesaikan .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 1.2.3.1
Atur sama dengan .
Langkah 1.2.3.2
Selesaikan untuk .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 1.2.3.2.1
Kurangkan dari kedua sisi persamaan tersebut.
Langkah 1.2.3.2.2
Bagi setiap suku pada dengan dan sederhanakan.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 1.2.3.2.2.1
Bagilah setiap suku di dengan .
Langkah 1.2.3.2.2.2
Sederhanakan sisi kirinya.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 1.2.3.2.2.2.1
Membagi dua nilai negatif menghasilkan nilai positif.
Langkah 1.2.3.2.2.2.2
Bagilah dengan .
Langkah 1.2.3.2.2.3
Sederhanakan sisi kanannya.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 1.2.3.2.2.3.1
Bagilah dengan .
Langkah 1.2.4
Penyelesaian akhirnya adalah semua nilai yang membuat benar.
Langkah 1.2.5
Gunakan masing-masing akar untuk membuat interval pengujian.
Langkah 1.2.6
Pilih nilai uji dari masing-masing interval dan masukkan nilai ini ke dalam pertidaksamaan asal untuk menentukan interval mana yang memenuhi pertidaksamaan.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 1.2.6.1
Uji nilai pada interval untuk melihat apakah nilai ini membuat pertidaksamaan bernilai benar.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 1.2.6.1.1
Pilih nilai pada interval dan lihat apakah nilai ini membuat pertidaksamaan asal bernilai benar.
Langkah 1.2.6.1.2
Ganti dengan pada pertidaksamaan asal.
Langkah 1.2.6.1.3
Sisi kiri lebih kecil dari sisi kanan , yang berarti pernyataan yang diberikan salah.
False
False
Langkah 1.2.6.2
Uji nilai pada interval untuk melihat apakah nilai ini membuat pertidaksamaan bernilai benar.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 1.2.6.2.1
Pilih nilai pada interval dan lihat apakah nilai ini membuat pertidaksamaan asal bernilai benar.
Langkah 1.2.6.2.2
Ganti dengan pada pertidaksamaan asal.
Langkah 1.2.6.2.3
Sisi kiri lebih besar dari sisi kanan , yang berarti pernyataan yang diberikan selalu benar.
True
True
Langkah 1.2.6.3
Uji nilai pada interval untuk melihat apakah nilai ini membuat pertidaksamaan bernilai benar.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 1.2.6.3.1
Pilih nilai pada interval dan lihat apakah nilai ini membuat pertidaksamaan asal bernilai benar.
Langkah 1.2.6.3.2
Ganti dengan pada pertidaksamaan asal.
Langkah 1.2.6.3.3
Sisi kiri lebih kecil dari sisi kanan , yang berarti pernyataan yang diberikan salah.
False
False
Langkah 1.2.6.4
Bandingkan interval untuk menentukan mana yang memenuhi pertidaksamaan asal.
Salah
Benar
Salah
Salah
Benar
Salah
Langkah 1.2.7
Penyelesaian tersebut terdiri dari semua interval hakiki.
Langkah 1.3
Domain adalah semua nilai dari yang membuat pernyataan tersebut terdefinisi.
Notasi Interval:
Notasi Pembuat Himpunan:
Notasi Interval:
Notasi Pembuat Himpunan:
Langkah 2
Untuk menentukan titik-titik akhir, substitusikan batas-batas nilai dari domain ke dalam .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 2.1
Ganti variabel dengan pada pernyataan tersebut.
Langkah 2.2
Sederhanakan hasilnya.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 2.2.1
Hilangkan tanda kurung.
Langkah 2.2.2
Kurangi dengan .
Langkah 2.2.3
Kalikan dengan .
Langkah 2.2.4
Tambahkan dan .
Langkah 2.2.5
Kalikan dengan .
Langkah 2.2.6
Tulis kembali sebagai .
Langkah 2.2.7
Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar, dengan asumsi bahwa bilangan riil positif.
Langkah 2.2.8
Jawaban akhirnya adalah .
Langkah 2.3
Ganti variabel dengan pada pernyataan tersebut.
Langkah 2.4
Sederhanakan hasilnya.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 2.4.1
Hilangkan tanda kurung.
Langkah 2.4.2
Tambahkan dan .
Langkah 2.4.3
Kalikan dengan .
Langkah 2.4.4
Kurangi dengan .
Langkah 2.4.5
Kalikan dengan .
Langkah 2.4.6
Tulis kembali sebagai .
Langkah 2.4.7
Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar, dengan asumsi bahwa bilangan riil positif.
Langkah 2.4.8
Jawaban akhirnya adalah .
Langkah 3
Titik-titik akhirnya adalah .
Langkah 4
Pilih beberapa nilai dari domain. Ini akan lebih berguna untuk memilih nilai-nilainya sehingga berada di sebelah nilai dari titik akhir pernyataan bentuk akar.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 4.1
Substitusikan nilai ke dalam . Dalam hal ini, titiknya adalah .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 4.1.1
Ganti variabel dengan pada pernyataan tersebut.
Langkah 4.1.2
Sederhanakan hasilnya.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 4.1.2.1
Hilangkan tanda kurung.
Langkah 4.1.2.2
Kurangi dengan .
Langkah 4.1.2.3
Kalikan dengan .
Langkah 4.1.2.4
Kalikan dengan .
Langkah 4.1.2.5
Tambahkan dan .
Langkah 4.1.2.6
Jawaban akhirnya adalah .
Langkah 4.2
Substitusikan nilai ke dalam . Dalam hal ini, titiknya adalah .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 4.2.1
Ganti variabel dengan pada pernyataan tersebut.
Langkah 4.2.2
Sederhanakan hasilnya.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 4.2.2.1
Hilangkan tanda kurung.
Langkah 4.2.2.2
Kurangi dengan .
Langkah 4.2.2.3
Kalikan dengan .
Langkah 4.2.2.4
Tambahkan dan .
Langkah 4.2.2.5
Kalikan dengan .
Langkah 4.2.2.6
Tulis kembali sebagai .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 4.2.2.6.1
Faktorkan dari .
Langkah 4.2.2.6.2
Tulis kembali sebagai .
Langkah 4.2.2.7
Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar.
Langkah 4.2.2.8
Jawaban akhirnya adalah .
Langkah 4.3
Substitusikan nilai ke dalam . Dalam hal ini, titiknya adalah .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 4.3.1
Ganti variabel dengan pada pernyataan tersebut.
Langkah 4.3.2
Sederhanakan hasilnya.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 4.3.2.1
Hilangkan tanda kurung.
Langkah 4.3.2.2
Tambahkan dan .
Langkah 4.3.2.3
Kalikan dengan .
Langkah 4.3.2.4
Tambahkan dan .
Langkah 4.3.2.5
Kalikan dengan .
Langkah 4.3.2.6
Tulis kembali sebagai .
Langkah 4.3.2.7
Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar, dengan asumsi bahwa bilangan riil positif.
Langkah 4.3.2.8
Jawaban akhirnya adalah .
Langkah 4.4
Substitusikan nilai ke dalam . Dalam hal ini, titiknya adalah .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 4.4.1
Ganti variabel dengan pada pernyataan tersebut.
Langkah 4.4.2
Sederhanakan hasilnya.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 4.4.2.1
Hilangkan tanda kurung.
Langkah 4.4.2.2
Tambahkan dan .
Langkah 4.4.2.3
Kalikan dengan .
Langkah 4.4.2.4
Kurangi dengan .
Langkah 4.4.2.5
Kalikan dengan .
Langkah 4.4.2.6
Tulis kembali sebagai .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 4.4.2.6.1
Faktorkan dari .
Langkah 4.4.2.6.2
Tulis kembali sebagai .
Langkah 4.4.2.7
Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar.
Langkah 4.4.2.8
Jawaban akhirnya adalah .
Langkah 4.5
Substitusikan nilai ke dalam . Dalam hal ini, titiknya adalah .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 4.5.1
Ganti variabel dengan pada pernyataan tersebut.
Langkah 4.5.2
Sederhanakan hasilnya.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 4.5.2.1
Hilangkan tanda kurung.
Langkah 4.5.2.2
Tambahkan dan .
Langkah 4.5.2.3
Kalikan dengan .
Langkah 4.5.2.4
Kurangi dengan .
Langkah 4.5.2.5
Kalikan dengan .
Langkah 4.5.2.6
Jawaban akhirnya adalah .
Langkah 4.6
Akar kuadrat dapat digambarkan dengan grafik menggunakan titik-titik di sekitar verteks
Langkah 5