Aljabar Contoh

{log}_{16} (4)

$\log_{16} (4)$

Langkah 1

Tulis kembali sebagai persamaan.

{log}_{16} (4) = x

$\log_{16} (4) = x$

Langkah 2

Tulis kembali

{log}_{16} (4) = x

$\log_{16} (4) = x$ dalam bentuk eksponensial menggunakan definisi logaritma. Jika

x

$x$ dan

b

$b$ adalah bilangan riil positif dan

b

$b$ tidak sama dengan

1

$1$ , maka

{log}_{b} (x) = y

$\log_{b} (x) = y$ setara dengan

b^{y} = x

$b^{y} = x$ .

16^{x} = 4

$16^{x} = 4$

Langkah 3

Buat pernyataan dalam persamaan yang semuanya memiliki bilangan pokok yang sama.

{(2^{4})}^{x} = 2^{2}

${(2^{4})}^{x} = 2^{2}$

Langkah 4

Tulis kembali

{(2^{4})}^{x}

${(2^{4})}^{x}$ sebagai

2^{4 x}

$2^{4 x}$ .

2^{4 x} = 2^{2}

$2^{4 x} = 2^{2}$

Langkah 5

Karena bilangan pokoknya sama, maka dua pernyataannya sama hanya jika pangkatnya juga sama.

4 x = 2

$4 x = 2$

Langkah 6

Selesaikan

x

$x$ .

x = \frac{1}{2}

$x = \frac{1}{2}$

Langkah 7

Variabel

x

$x$ sama dengan

\frac{1}{2}

$\frac{1}{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1

Faktorkan

2

$2$ dari

2

$2$ .

\frac{2 (1)}{4}

$\frac{2 (1)}{4}$

Langkah 7.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.2.1

Faktorkan

2

$2$ dari

4

$4$ .

\frac{2 \cdot 1}{2 \cdot 2}

$\frac{2 \cdot 1}{2 \cdot 2}$

Langkah 7.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{2 \cdot 1}{2 \cdot 2}$

Langkah 7.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{1}{2}$

Langkah 8

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Eksak:

$\frac{1}{2}$

Bentuk Desimal:

$0.5$