Aljabar Contoh

$x^{2} = \sqrt{x}$

Langkah 1

Kurangkan $\sqrt{x}$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$x^{2} - \sqrt{x} = 0$

Langkah 2

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt{x}$ sebagai $x^{\frac{1}{2}}$ .

$x^{2} - x^{\frac{1}{2}} = 0$

Langkah 3

Faktorkan $x^{\frac{1}{2}}$ dari $x^{2} - x^{\frac{1}{2}}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Faktorkan $x^{\frac{1}{2}}$ dari $x^{2}$ .

$x^{\frac{1}{2}} x^{\frac{3}{2}} - x^{\frac{1}{2}} = 0$

Langkah 3.2

Faktorkan $x^{\frac{1}{2}}$ dari $- x^{\frac{1}{2}}$ .

$x^{\frac{1}{2}} x^{\frac{3}{2}} + x^{\frac{1}{2}} \cdot - 1 = 0$

Langkah 3.3

Faktorkan $x^{\frac{1}{2}}$ dari $x^{\frac{1}{2}} x^{\frac{3}{2}} + x^{\frac{1}{2}} \cdot - 1$ .

$x^{\frac{1}{2}} (x^{\frac{3}{2}} - 1) = 0$

Langkah 4

Tulis kembali $x^{\frac{3}{2}}$ sebagai ${(x^{\frac{1}{2}})}^{3}$ .

$x^{\frac{1}{2}} ({(x^{\frac{1}{2}})}^{3} - 1) = 0$

Langkah 5

Tulis kembali $1$ sebagai $1^{3}$ .

$x^{\frac{1}{2}} ({(x^{\frac{1}{2}})}^{3} - 1^{3}) = 0$

Langkah 6

Karena kedua suku adalah pangkat tiga sempurna, faktorkan menggunakan rumus beda pangkat tiga. $a^{3} - b^{3} = (a - b) (a^{2} + a b + b^{2})$ di mana $a = x^{\frac{1}{2}}$ dan $b = 1$ .

$x^{\frac{1}{2}} ((x^{\frac{1}{2}} - 1) ({(x^{\frac{1}{2}})}^{2} + x^{\frac{1}{2}} \cdot 1 + 1^{2})) = 0$

Langkah 7

Faktorkan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1.1

Kalikan eksponen dalam ${(x^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1.1.1

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$x^{\frac{1}{2}} ((x^{\frac{1}{2}} - 1) (x^{\frac{1}{2} \cdot 2} + x^{\frac{1}{2}} \cdot 1 + 1^{2})) = 0$

Langkah 7.1.1.2

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1.1.2.1

Batalkan faktor persekutuan.

$x^{\frac{1}{2}} ((x^{\frac{1}{2}} - 1) (x^{\frac{1}{2} \cdot 2} + x^{\frac{1}{2}} \cdot 1 + 1^{2})) = 0$

Langkah 7.1.1.2.2

Tulis kembali pernyataannya.

$x^{\frac{1}{2}} ((x^{\frac{1}{2}} - 1) (x + x^{\frac{1}{2}} \cdot 1 + 1^{2})) = 0$

Langkah 7.1.2

Sederhanakan.

$x^{\frac{1}{2}} ((x^{\frac{1}{2}} - 1) (x + x^{\frac{1}{2}} \cdot 1 + 1^{2})) = 0$

Langkah 7.1.3

Kalikan $x^{\frac{1}{2}}$ dengan $1$ .

$x^{\frac{1}{2}} ((x^{\frac{1}{2}} - 1) (x + x^{\frac{1}{2}} + 1^{2})) = 0$

Langkah 7.1.4

Satu dipangkat berapa pun sama dengan satu.

$x^{\frac{1}{2}} ((x^{\frac{1}{2}} - 1) (x + x^{\frac{1}{2}} + 1)) = 0$

Langkah 7.2

Hilangkan tanda kurung yang tidak perlu.

$x^{\frac{1}{2}} (x^{\frac{1}{2}} - 1) (x + x^{\frac{1}{2}} + 1) = 0$

Langkah 8

Jika faktor individu di sisi kiri persamaan sama dengan $0$ , seluruh pernyataan akan menjadi sama dengan $0$ .

$x^{\frac{1}{2}} = 0$

$x^{\frac{1}{2}} - 1 = 0$

$x + x^{\frac{1}{2}} + 1 = 0$

Langkah 9

Atur $x^{\frac{1}{2}}$ agar sama dengan $0$ dan selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 9.1

Atur $x^{\frac{1}{2}}$ sama dengan $0$ .

$x^{\frac{1}{2}} = 0$

Langkah 9.2

Selesaikan $x^{\frac{1}{2}} = 0$ untuk $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 9.2.1

Pangkatkan setiap sisi persamaan dengan pangkat $2$ untuk menghilangkan eksponen pecahan di sisi kiri.

${(x^{\frac{1}{2}})}^{2} = 0^{2}$

Langkah 9.2.2

Sederhanakan bentuk eksponen.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 9.2.2.1

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 9.2.2.1.1

Sederhanakan ${(x^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 9.2.2.1.1.1

Kalikan eksponen dalam ${(x^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 9.2.2.1.1.1.1

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$x^{\frac{1}{2} \cdot 2} = 0^{2}$

Langkah 9.2.2.1.1.1.2

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 9.2.2.1.1.1.2.1

Batalkan faktor persekutuan.

$x^{\frac{1}{2} \cdot 2} = 0^{2}$

Langkah 9.2.2.1.1.1.2.2

Tulis kembali pernyataannya.

$x^{1} = 0^{2}$

Langkah 9.2.2.1.1.2

Sederhanakan.

$x = 0^{2}$

Langkah 9.2.2.2

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 9.2.2.2.1

Menaikkan $0$ ke sebarang pangkat positif menghasilkan $0$ .

$x = 0$

Langkah 10

Atur $x^{\frac{1}{2}} - 1$ agar sama dengan $0$ dan selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 10.1

Atur $x^{\frac{1}{2}} - 1$ sama dengan $0$ .

$x^{\frac{1}{2}} - 1 = 0$

Langkah 10.2

Selesaikan $x^{\frac{1}{2}} - 1 = 0$ untuk $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 10.2.1

Tambahkan $1$ ke kedua sisi persamaan.

$x^{\frac{1}{2}} = 1$

Langkah 10.2.2

Pangkatkan setiap sisi persamaan dengan pangkat $2$ untuk menghilangkan eksponen pecahan di sisi kiri.

${(x^{\frac{1}{2}})}^{2} = 1^{2}$

Langkah 10.2.3

Sederhanakan bentuk eksponen.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 10.2.3.1

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 10.2.3.1.1

Sederhanakan ${(x^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 10.2.3.1.1.1

Kalikan eksponen dalam ${(x^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 10.2.3.1.1.1.1

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$x^{\frac{1}{2} \cdot 2} = 1^{2}$

Langkah 10.2.3.1.1.1.2

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 10.2.3.1.1.1.2.1

Batalkan faktor persekutuan.

$x^{\frac{1}{2} \cdot 2} = 1^{2}$

Langkah 10.2.3.1.1.1.2.2

Tulis kembali pernyataannya.

$x^{1} = 1^{2}$

Langkah 10.2.3.1.1.2

Sederhanakan.

$x = 1^{2}$

Langkah 10.2.3.2

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 10.2.3.2.1

Satu dipangkat berapa pun sama dengan satu.

$x = 1$

Langkah 11

Atur $x + x^{\frac{1}{2}} + 1$ agar sama dengan $0$ dan selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 11.1

Atur $x + x^{\frac{1}{2}} + 1$ sama dengan $0$ .

$x + x^{\frac{1}{2}} + 1 = 0$

Langkah 11.2

Selesaikan $x + x^{\frac{1}{2}} + 1 = 0$ untuk $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 11.2.1

Tentukan faktor persekutuan $x^{\frac{1}{2}}$ yang ada dalam setiap suku.

${(x^{\frac{1}{2}})}^{2} + x^{\frac{1}{2}} + 1$

Langkah 11.2.2

Substitusikan $u$ untuk $x^{\frac{1}{2}}$ .

${(u)}^{2} + u + 1 = 0$

Langkah 11.2.3

Selesaikan $u$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 11.2.3.1

Hilangkan tanda kurung.

$u^{2} + u + 1 = 0$

Langkah 11.2.3.2

Gunakan rumus kuadrat untuk menghitung penyelesaiannya.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Langkah 11.2.3.3

Substitusikan nilai-nilai $a = 1$ , $b = 1$ , dan $c = 1$ ke dalam rumus kuadrat, lalu selesaikan $u$ .

$\frac{- 1 \pm \sqrt{1^{2} - 4 \cdot (1 \cdot 1)}}{2 \cdot 1}$

Langkah 11.2.3.4

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 11.2.3.4.1

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 11.2.3.4.1.1

Satu dipangkat berapa pun sama dengan satu.

$u = \frac{- 1 \pm \sqrt{1 - 4 \cdot 1 \cdot 1}}{2 \cdot 1}$

Langkah 11.2.3.4.1.2

Kalikan $- 4 \cdot 1 \cdot 1$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 11.2.3.4.1.2.1

Kalikan $- 4$ dengan $1$ .

$u = \frac{- 1 \pm \sqrt{1 - 4 \cdot 1}}{2 \cdot 1}$

Langkah 11.2.3.4.1.2.2

Kalikan $- 4$ dengan $1$ .

$u = \frac{- 1 \pm \sqrt{1 - 4}}{2 \cdot 1}$

Langkah 11.2.3.4.1.3

Kurangi $4$ dengan $1$ .

$u = \frac{- 1 \pm \sqrt{- 3}}{2 \cdot 1}$

Langkah 11.2.3.4.1.4

Tulis kembali $- 3$ sebagai $- 1 (3)$ .

$u = \frac{- 1 \pm \sqrt{- 1 \cdot 3}}{2 \cdot 1}$

Langkah 11.2.3.4.1.5

Tulis kembali $\sqrt{- 1 (3)}$ sebagai $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{3}$ .

$u = \frac{- 1 \pm \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{3}}{2 \cdot 1}$

Langkah 11.2.3.4.1.6

Tulis kembali $\sqrt{- 1}$ sebagai $i$ .

$u = \frac{- 1 \pm i \sqrt{3}}{2 \cdot 1}$

Langkah 11.2.3.4.2

Kalikan $2$ dengan $1$ .

$u = \frac{- 1 \pm i \sqrt{3}}{2}$

Langkah 11.2.3.5

Sederhanakan pernyataan untuk menyelesaikan bagian $+$ dari $\pm$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 11.2.3.5.1

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 11.2.3.5.1.1

Satu dipangkat berapa pun sama dengan satu.

$u = \frac{- 1 \pm \sqrt{1 - 4 \cdot 1 \cdot 1}}{2 \cdot 1}$

Langkah 11.2.3.5.1.2

Kalikan $- 4 \cdot 1 \cdot 1$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 11.2.3.5.1.2.1

Kalikan $- 4$ dengan $1$ .

$u = \frac{- 1 \pm \sqrt{1 - 4 \cdot 1}}{2 \cdot 1}$

Langkah 11.2.3.5.1.2.2

Kalikan $- 4$ dengan $1$ .

$u = \frac{- 1 \pm \sqrt{1 - 4}}{2 \cdot 1}$

Langkah 11.2.3.5.1.3

Kurangi $4$ dengan $1$ .

$u = \frac{- 1 \pm \sqrt{- 3}}{2 \cdot 1}$

Langkah 11.2.3.5.1.4

Tulis kembali $- 3$ sebagai $- 1 (3)$ .

$u = \frac{- 1 \pm \sqrt{- 1 \cdot 3}}{2 \cdot 1}$

Langkah 11.2.3.5.1.5

Tulis kembali $\sqrt{- 1 (3)}$ sebagai $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{3}$ .

$u = \frac{- 1 \pm \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{3}}{2 \cdot 1}$

Langkah 11.2.3.5.1.6

Tulis kembali $\sqrt{- 1}$ sebagai $i$ .

$u = \frac{- 1 \pm i \sqrt{3}}{2 \cdot 1}$

Langkah 11.2.3.5.2

Kalikan $2$ dengan $1$ .

$u = \frac{- 1 \pm i \sqrt{3}}{2}$

Langkah 11.2.3.5.3

Ubah $\pm$ menjadi $+$ .

$u = \frac{- 1 + i \sqrt{3}}{2}$

Langkah 11.2.3.5.4

Tulis kembali $- 1$ sebagai $- 1 (1)$ .

$u = \frac{- 1 \cdot 1 + i \sqrt{3}}{2}$

Langkah 11.2.3.5.5

Faktorkan $- 1$ dari $i \sqrt{3}$ .

$u = \frac{- 1 \cdot 1 - (- i \sqrt{3})}{2}$

Langkah 11.2.3.5.6

Faktorkan $- 1$ dari $- 1 (1) - (- i \sqrt{3})$ .

$u = \frac{- 1 (1 - i \sqrt{3})}{2}$

Langkah 11.2.3.5.7

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$u = - \frac{1 - i \sqrt{3}}{2}$

Langkah 11.2.3.6

Sederhanakan pernyataan untuk menyelesaikan bagian $-$ dari $\pm$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 11.2.3.6.1

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 11.2.3.6.1.1

Satu dipangkat berapa pun sama dengan satu.

$u = \frac{- 1 \pm \sqrt{1 - 4 \cdot 1 \cdot 1}}{2 \cdot 1}$

Langkah 11.2.3.6.1.2

Kalikan $- 4 \cdot 1 \cdot 1$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 11.2.3.6.1.2.1

Kalikan $- 4$ dengan $1$ .

$u = \frac{- 1 \pm \sqrt{1 - 4 \cdot 1}}{2 \cdot 1}$

Langkah 11.2.3.6.1.2.2

Kalikan $- 4$ dengan $1$ .

$u = \frac{- 1 \pm \sqrt{1 - 4}}{2 \cdot 1}$

Langkah 11.2.3.6.1.3

Kurangi $4$ dengan $1$ .

$u = \frac{- 1 \pm \sqrt{- 3}}{2 \cdot 1}$

Langkah 11.2.3.6.1.4

Tulis kembali $- 3$ sebagai $- 1 (3)$ .

$u = \frac{- 1 \pm \sqrt{- 1 \cdot 3}}{2 \cdot 1}$

Langkah 11.2.3.6.1.5

Tulis kembali $\sqrt{- 1 (3)}$ sebagai $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{3}$ .

$u = \frac{- 1 \pm \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{3}}{2 \cdot 1}$

Langkah 11.2.3.6.1.6

Tulis kembali $\sqrt{- 1}$ sebagai $i$ .

$u = \frac{- 1 \pm i \sqrt{3}}{2 \cdot 1}$

Langkah 11.2.3.6.2

Kalikan $2$ dengan $1$ .

$u = \frac{- 1 \pm i \sqrt{3}}{2}$

Langkah 11.2.3.6.3

Ubah $\pm$ menjadi $-$ .

$u = \frac{- 1 - i \sqrt{3}}{2}$

Langkah 11.2.3.6.4

Tulis kembali $- 1$ sebagai $- 1 (1)$ .

$u = \frac{- 1 \cdot 1 - i \sqrt{3}}{2}$

Langkah 11.2.3.6.5

Faktorkan $- 1$ dari $- i \sqrt{3}$ .

$u = \frac{- 1 \cdot 1 - (i \sqrt{3})}{2}$

Langkah 11.2.3.6.6

Faktorkan $- 1$ dari $- 1 (1) - (i \sqrt{3})$ .

$u = \frac{- 1 (1 + i \sqrt{3})}{2}$

Langkah 11.2.3.6.7

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$u = - \frac{1 + i \sqrt{3}}{2}$

Langkah 11.2.3.7

Jawaban akhirnya adalah kombinasi dari kedua penyelesaian tersebut.

$u = - \frac{1 - i \sqrt{3}}{2}, - \frac{1 + i \sqrt{3}}{2}$

Langkah 11.2.4

Substitusikan $x$ untuk $u$ .

$x^{\frac{1}{2}} = - \frac{1 - i \sqrt{3}}{2}, - \frac{1 + i \sqrt{3}}{2}$

Langkah 11.2.5

Selesaikan $x^{\frac{1}{2}} = - \frac{1 - i \sqrt{3}}{2}$ untuk $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 11.2.5.1

Pangkatkan setiap sisi persamaan dengan pangkat $2$ untuk menghilangkan eksponen pecahan di sisi kiri.

${(x^{\frac{1}{2}})}^{2} = {(- \frac{1 - i \sqrt{3}}{2})}^{2}$

Langkah 11.2.5.2

Sederhanakan bentuk eksponen.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 11.2.5.2.1

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 11.2.5.2.1.1

Sederhanakan ${(x^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 11.2.5.2.1.1.1

Kalikan eksponen dalam ${(x^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 11.2.5.2.1.1.1.1

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$x^{\frac{1}{2} \cdot 2} = {(- \frac{1 - i \sqrt{3}}{2})}^{2}$

Langkah 11.2.5.2.1.1.1.2

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 11.2.5.2.1.1.1.2.1

Batalkan faktor persekutuan.

$x^{\frac{1}{2} \cdot 2} = {(- \frac{1 - i \sqrt{3}}{2})}^{2}$

Langkah 11.2.5.2.1.1.1.2.2

Tulis kembali pernyataannya.

$x^{1} = {(- \frac{1 - i \sqrt{3}}{2})}^{2}$

Langkah 11.2.5.2.1.1.2

Sederhanakan.

$x = {(- \frac{1 - i \sqrt{3}}{2})}^{2}$

Langkah 11.2.5.2.2

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 11.2.5.2.2.1

Sederhanakan ${(- \frac{1 - i \sqrt{3}}{2})}^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 11.2.5.2.2.1.1

Gunakan kaidah pangkat ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ untuk menyebarkan pangkat.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 11.2.5.2.2.1.1.1

Terapkan kaidah hasil kali ke $- \frac{1 - i \sqrt{3}}{2}$ .

$x = {(- 1)}^{2} {(\frac{1 - i \sqrt{3}}{2})}^{2}$

Langkah 11.2.5.2.2.1.1.2

Terapkan kaidah hasil kali ke $\frac{1 - i \sqrt{3}}{2}$ .

$x = {(- 1)}^{2} \frac{{(1 - i \sqrt{3})}^{2}}{2^{2}}$

Langkah 11.2.5.2.2.1.2

Sederhanakan pernyataannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 11.2.5.2.2.1.2.1

Naikkan $- 1$ menjadi pangkat $2$ .

$x = 1 \frac{{(1 - i \sqrt{3})}^{2}}{2^{2}}$

Langkah 11.2.5.2.2.1.2.2

Kalikan $\frac{{(1 - i \sqrt{3})}^{2}}{2^{2}}$ dengan $1$ .

$x = \frac{{(1 - i \sqrt{3})}^{2}}{2^{2}}$

Langkah 11.2.5.2.2.1.2.3

Naikkan $2$ menjadi pangkat $2$ .

$x = \frac{{(1 - i \sqrt{3})}^{2}}{4}$

Langkah 11.2.5.2.2.1.2.4

Tulis kembali ${(1 - i \sqrt{3})}^{2}$ sebagai $(1 - i \sqrt{3}) (1 - i \sqrt{3})$ .

$x = \frac{(1 - i \sqrt{3}) (1 - i \sqrt{3})}{4}$

Langkah 11.2.5.2.2.1.3

Perluas $(1 - i \sqrt{3}) (1 - i \sqrt{3})$ menggunakan Metode FOIL.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 11.2.5.2.2.1.3.1

Terapkan sifat distributif.

$x = \frac{1 (1 - i \sqrt{3}) - i \sqrt{3} (1 - i \sqrt{3})}{4}$

Langkah 11.2.5.2.2.1.3.2

Terapkan sifat distributif.

$x = \frac{1 \cdot 1 + 1 (- i \sqrt{3}) - i \sqrt{3} (1 - i \sqrt{3})}{4}$

Langkah 11.2.5.2.2.1.3.3

Terapkan sifat distributif.

$x = \frac{1 \cdot 1 + 1 (- i \sqrt{3}) - i \sqrt{3} \cdot 1 - i \sqrt{3} (- i \sqrt{3})}{4}$

Langkah 11.2.5.2.2.1.4

Sederhanakan dan gabungkan suku-suku sejenis.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 11.2.5.2.2.1.4.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 11.2.5.2.2.1.4.1.1

Kalikan $1$ dengan $1$ .

$x = \frac{1 + 1 (- i \sqrt{3}) - i \sqrt{3} \cdot 1 - i \sqrt{3} (- i \sqrt{3})}{4}$

Langkah 11.2.5.2.2.1.4.1.2

Kalikan $- i \sqrt{3}$ dengan $1$ .

$x = \frac{1 - i \sqrt{3} - i \sqrt{3} \cdot 1 - i \sqrt{3} (- i \sqrt{3})}{4}$

Langkah 11.2.5.2.2.1.4.1.3

Kalikan $- 1$ dengan $1$ .

$x = \frac{1 - i \sqrt{3} - i \sqrt{3} - i \sqrt{3} (- i \sqrt{3})}{4}$

Langkah 11.2.5.2.2.1.4.1.4

Kalikan $- i \sqrt{3} (- i \sqrt{3})$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 11.2.5.2.2.1.4.1.4.1

Kalikan $- 1$ dengan $- 1$ .

$x = \frac{1 - i \sqrt{3} - i \sqrt{3} + 1 i \sqrt{3} (i \sqrt{3})}{4}$

Langkah 11.2.5.2.2.1.4.1.4.2

Kalikan $\sqrt{3}$ dengan $1$ .

$x = \frac{1 - i \sqrt{3} - i \sqrt{3} + \sqrt{3} i (i \sqrt{3})}{4}$

Langkah 11.2.5.2.2.1.4.1.4.3

Naikkan $\sqrt{3}$ menjadi pangkat $1$ .

$x = \frac{1 - i \sqrt{3} - i \sqrt{3} + {\sqrt{3}}^{1} \sqrt{3} i i}{4}$

Langkah 11.2.5.2.2.1.4.1.4.4

Naikkan $\sqrt{3}$ menjadi pangkat $1$ .

$x = \frac{1 - i \sqrt{3} - i \sqrt{3} + {\sqrt{3}}^{1} {\sqrt{3}}^{1} i i}{4}$

Langkah 11.2.5.2.2.1.4.1.4.5

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$x = \frac{1 - i \sqrt{3} - i \sqrt{3} + {\sqrt{3}}^{1 + 1} i i}{4}$

Langkah 11.2.5.2.2.1.4.1.4.6

Tambahkan $1$ dan $1$ .

$x = \frac{1 - i \sqrt{3} - i \sqrt{3} + {\sqrt{3}}^{2} i i}{4}$

Langkah 11.2.5.2.2.1.4.1.4.7

Naikkan $i$ menjadi pangkat $1$ .

$x = \frac{1 - i \sqrt{3} - i \sqrt{3} + {\sqrt{3}}^{2} (i^{1} i)}{4}$

Langkah 11.2.5.2.2.1.4.1.4.8

Naikkan $i$ menjadi pangkat $1$ .

$x = \frac{1 - i \sqrt{3} - i \sqrt{3} + {\sqrt{3}}^{2} (i^{1} i^{1})}{4}$

Langkah 11.2.5.2.2.1.4.1.4.9

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$x = \frac{1 - i \sqrt{3} - i \sqrt{3} + {\sqrt{3}}^{2} i^{1 + 1}}{4}$

Langkah 11.2.5.2.2.1.4.1.4.10

Tambahkan $1$ dan $1$ .

$x = \frac{1 - i \sqrt{3} - i \sqrt{3} + {\sqrt{3}}^{2} i^{2}}{4}$

Langkah 11.2.5.2.2.1.4.1.5

Tulis kembali ${\sqrt{3}}^{2}$ sebagai $3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 11.2.5.2.2.1.4.1.5.1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt{3}$ sebagai $3^{\frac{1}{2}}$ .

$x = \frac{1 - i \sqrt{3} - i \sqrt{3} + {(3^{\frac{1}{2}})}^{2} i^{2}}{4}$

Langkah 11.2.5.2.2.1.4.1.5.2

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$x = \frac{1 - i \sqrt{3} - i \sqrt{3} + 3^{\frac{1}{2} \cdot 2} i^{2}}{4}$

Langkah 11.2.5.2.2.1.4.1.5.3

Gabungkan $\frac{1}{2}$ dan $2$ .

$x = \frac{1 - i \sqrt{3} - i \sqrt{3} + 3^{\frac{2}{2}} i^{2}}{4}$

Langkah 11.2.5.2.2.1.4.1.5.4

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 11.2.5.2.2.1.4.1.5.4.1

Batalkan faktor persekutuan.

$x = \frac{1 - i \sqrt{3} - i \sqrt{3} + 3^{\frac{2}{2}} i^{2}}{4}$

Langkah 11.2.5.2.2.1.4.1.5.4.2

Tulis kembali pernyataannya.

$x = \frac{1 - i \sqrt{3} - i \sqrt{3} + 3^{1} i^{2}}{4}$

Langkah 11.2.5.2.2.1.4.1.5.5

Evaluasi eksponennya.

$x = \frac{1 - i \sqrt{3} - i \sqrt{3} + 3 i^{2}}{4}$

Langkah 11.2.5.2.2.1.4.1.6

Tulis kembali $i^{2}$ sebagai $- 1$ .

$x = \frac{1 - i \sqrt{3} - i \sqrt{3} + 3 \cdot - 1}{4}$

Langkah 11.2.5.2.2.1.4.1.7

Kalikan $3$ dengan $- 1$ .

$x = \frac{1 - i \sqrt{3} - i \sqrt{3} - 3}{4}$

Langkah 11.2.5.2.2.1.4.2

Kurangi $3$ dengan $1$ .

$x = \frac{- i \sqrt{3} - i \sqrt{3} - 2}{4}$

Langkah 11.2.5.2.2.1.4.3

Kurangi $i \sqrt{3}$ dengan $- i \sqrt{3}$ .

$x = \frac{- 2 i \sqrt{3} - 2}{4}$

Langkah 11.2.5.2.2.1.5

Susun kembali $- 2 i \sqrt{3}$ dan $- 2$ .

$x = \frac{- 2 - 2 i \sqrt{3}}{4}$

Langkah 11.2.5.2.2.1.6

Hapus faktor persekutuan dari $- 2 - 2 i \sqrt{3}$ dan $4$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 11.2.5.2.2.1.6.1

Faktorkan $2$ dari $- 2$ .

$x = \frac{2 (- 1) - 2 i \sqrt{3}}{4}$

Langkah 11.2.5.2.2.1.6.2

Faktorkan $2$ dari $- 2 i \sqrt{3}$ .

$x = \frac{2 (- 1) + 2 (- i \sqrt{3})}{4}$

Langkah 11.2.5.2.2.1.6.3

Faktorkan $2$ dari $2 (- 1) + 2 (- i \sqrt{3})$ .

$x = \frac{2 (- 1 - i \sqrt{3})}{4}$

Langkah 11.2.5.2.2.1.6.4

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 11.2.5.2.2.1.6.4.1

Faktorkan $2$ dari $4$ .

$x = \frac{2 (- 1 - i \sqrt{3})}{2 \cdot 2}$

Langkah 11.2.5.2.2.1.6.4.2

Batalkan faktor persekutuan.

$x = \frac{2 (- 1 - i \sqrt{3})}{2 \cdot 2}$

Langkah 11.2.5.2.2.1.6.4.3

Tulis kembali pernyataannya.

$x = \frac{- 1 - i \sqrt{3}}{2}$

Langkah 11.2.5.2.2.1.7

Tulis kembali $- 1$ sebagai $- 1 (1)$ .

$x = \frac{- 1 (1) - i \sqrt{3}}{2}$

Langkah 11.2.5.2.2.1.8

Faktorkan $- 1$ dari $- i \sqrt{3}$ .

$x = \frac{- 1 (1) - (i \sqrt{3})}{2}$

Langkah 11.2.5.2.2.1.9

Faktorkan $- 1$ dari $- 1 (1) - (i \sqrt{3})$ .

$x = \frac{- 1 (1 + i \sqrt{3})}{2}$

Langkah 11.2.5.2.2.1.10

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$x = - \frac{1 + i \sqrt{3}}{2}$

Langkah 11.2.6

Selesaikan $x^{\frac{1}{2}} = - \frac{1 + i \sqrt{3}}{2}$ untuk $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 11.2.6.1

Pangkatkan setiap sisi persamaan dengan pangkat $2$ untuk menghilangkan eksponen pecahan di sisi kiri.

${(x^{\frac{1}{2}})}^{2} = {(- \frac{1 + i \sqrt{3}}{2})}^{2}$

Langkah 11.2.6.2

Sederhanakan bentuk eksponen.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 11.2.6.2.1

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 11.2.6.2.1.1

Sederhanakan ${(x^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 11.2.6.2.1.1.1

Kalikan eksponen dalam ${(x^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 11.2.6.2.1.1.1.1

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$x^{\frac{1}{2} \cdot 2} = {(- \frac{1 + i \sqrt{3}}{2})}^{2}$

Langkah 11.2.6.2.1.1.1.2

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 11.2.6.2.1.1.1.2.1

Batalkan faktor persekutuan.

$x^{\frac{1}{2} \cdot 2} = {(- \frac{1 + i \sqrt{3}}{2})}^{2}$

Langkah 11.2.6.2.1.1.1.2.2

Tulis kembali pernyataannya.

$x^{1} = {(- \frac{1 + i \sqrt{3}}{2})}^{2}$

Langkah 11.2.6.2.1.1.2

Sederhanakan.

$x = {(- \frac{1 + i \sqrt{3}}{2})}^{2}$

Langkah 11.2.6.2.2

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 11.2.6.2.2.1

Sederhanakan ${(- \frac{1 + i \sqrt{3}}{2})}^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 11.2.6.2.2.1.1

Gunakan kaidah pangkat ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ untuk menyebarkan pangkat.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 11.2.6.2.2.1.1.1

Terapkan kaidah hasil kali ke $- \frac{1 + i \sqrt{3}}{2}$ .

$x = {(- 1)}^{2} {(\frac{1 + i \sqrt{3}}{2})}^{2}$

Langkah 11.2.6.2.2.1.1.2

Terapkan kaidah hasil kali ke $\frac{1 + i \sqrt{3}}{2}$ .

$x = {(- 1)}^{2} \frac{{(1 + i \sqrt{3})}^{2}}{2^{2}}$

Langkah 11.2.6.2.2.1.2

Sederhanakan pernyataannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 11.2.6.2.2.1.2.1

Naikkan $- 1$ menjadi pangkat $2$ .

$x = 1 \frac{{(1 + i \sqrt{3})}^{2}}{2^{2}}$

Langkah 11.2.6.2.2.1.2.2

Kalikan $\frac{{(1 + i \sqrt{3})}^{2}}{2^{2}}$ dengan $1$ .

$x = \frac{{(1 + i \sqrt{3})}^{2}}{2^{2}}$

Langkah 11.2.6.2.2.1.2.3

Naikkan $2$ menjadi pangkat $2$ .

$x = \frac{{(1 + i \sqrt{3})}^{2}}{4}$

Langkah 11.2.6.2.2.1.2.4

Tulis kembali ${(1 + i \sqrt{3})}^{2}$ sebagai $(1 + i \sqrt{3}) (1 + i \sqrt{3})$ .

$x = \frac{(1 + i \sqrt{3}) (1 + i \sqrt{3})}{4}$

Langkah 11.2.6.2.2.1.3

Perluas $(1 + i \sqrt{3}) (1 + i \sqrt{3})$ menggunakan Metode FOIL.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 11.2.6.2.2.1.3.1

Terapkan sifat distributif.

$x = \frac{1 (1 + i \sqrt{3}) + i \sqrt{3} (1 + i \sqrt{3})}{4}$

Langkah 11.2.6.2.2.1.3.2

Terapkan sifat distributif.

$x = \frac{1 \cdot 1 + 1 (i \sqrt{3}) + i \sqrt{3} (1 + i \sqrt{3})}{4}$

Langkah 11.2.6.2.2.1.3.3

Terapkan sifat distributif.

$x = \frac{1 \cdot 1 + 1 (i \sqrt{3}) + i \sqrt{3} \cdot 1 + i \sqrt{3} (i \sqrt{3})}{4}$

Langkah 11.2.6.2.2.1.4

Sederhanakan dan gabungkan suku-suku sejenis.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 11.2.6.2.2.1.4.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 11.2.6.2.2.1.4.1.1

Kalikan $1$ dengan $1$ .

$x = \frac{1 + 1 (i \sqrt{3}) + i \sqrt{3} \cdot 1 + i \sqrt{3} (i \sqrt{3})}{4}$

Langkah 11.2.6.2.2.1.4.1.2

Kalikan $i \sqrt{3}$ dengan $1$ .

$x = \frac{1 + i \sqrt{3} + i \sqrt{3} \cdot 1 + i \sqrt{3} (i \sqrt{3})}{4}$

Langkah 11.2.6.2.2.1.4.1.3

Kalikan $i$ dengan $1$ .

$x = \frac{1 + i \sqrt{3} + i \sqrt{3} + i \sqrt{3} (i \sqrt{3})}{4}$

Langkah 11.2.6.2.2.1.4.1.4

Kalikan $i \sqrt{3} (i \sqrt{3})$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 11.2.6.2.2.1.4.1.4.1

Naikkan $i$ menjadi pangkat $1$ .

$x = \frac{1 + i \sqrt{3} + i \sqrt{3} + i^{1} i \sqrt{3} \sqrt{3}}{4}$

Langkah 11.2.6.2.2.1.4.1.4.2

Naikkan $i$ menjadi pangkat $1$ .

$x = \frac{1 + i \sqrt{3} + i \sqrt{3} + i^{1} i^{1} \sqrt{3} \sqrt{3}}{4}$

Langkah 11.2.6.2.2.1.4.1.4.3

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$x = \frac{1 + i \sqrt{3} + i \sqrt{3} + i^{1 + 1} \sqrt{3} \sqrt{3}}{4}$

Langkah 11.2.6.2.2.1.4.1.4.4

Tambahkan $1$ dan $1$ .

$x = \frac{1 + i \sqrt{3} + i \sqrt{3} + i^{2} \sqrt{3} \sqrt{3}}{4}$

Langkah 11.2.6.2.2.1.4.1.4.5

Naikkan $\sqrt{3}$ menjadi pangkat $1$ .

$x = \frac{1 + i \sqrt{3} + i \sqrt{3} + i^{2} ({\sqrt{3}}^{1} \sqrt{3})}{4}$

Langkah 11.2.6.2.2.1.4.1.4.6

Naikkan $\sqrt{3}$ menjadi pangkat $1$ .

$x = \frac{1 + i \sqrt{3} + i \sqrt{3} + i^{2} ({\sqrt{3}}^{1} {\sqrt{3}}^{1})}{4}$

Langkah 11.2.6.2.2.1.4.1.4.7

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$x = \frac{1 + i \sqrt{3} + i \sqrt{3} + i^{2} {\sqrt{3}}^{1 + 1}}{4}$

Langkah 11.2.6.2.2.1.4.1.4.8

Tambahkan $1$ dan $1$ .

$x = \frac{1 + i \sqrt{3} + i \sqrt{3} + i^{2} {\sqrt{3}}^{2}}{4}$

Langkah 11.2.6.2.2.1.4.1.5

Tulis kembali $i^{2}$ sebagai $- 1$ .

$x = \frac{1 + i \sqrt{3} + i \sqrt{3} - 1 {\sqrt{3}}^{2}}{4}$

Langkah 11.2.6.2.2.1.4.1.6

Tulis kembali ${\sqrt{3}}^{2}$ sebagai $3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 11.2.6.2.2.1.4.1.6.1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt{3}$ sebagai $3^{\frac{1}{2}}$ .

$x = \frac{1 + i \sqrt{3} + i \sqrt{3} - 1 {(3^{\frac{1}{2}})}^{2}}{4}$

Langkah 11.2.6.2.2.1.4.1.6.2

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$x = \frac{1 + i \sqrt{3} + i \sqrt{3} - 1 \cdot 3^{\frac{1}{2} \cdot 2}}{4}$

Langkah 11.2.6.2.2.1.4.1.6.3

Gabungkan $\frac{1}{2}$ dan $2$ .

$x = \frac{1 + i \sqrt{3} + i \sqrt{3} - 1 \cdot 3^{\frac{2}{2}}}{4}$

Langkah 11.2.6.2.2.1.4.1.6.4

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 11.2.6.2.2.1.4.1.6.4.1

Batalkan faktor persekutuan.

$x = \frac{1 + i \sqrt{3} + i \sqrt{3} - 1 \cdot 3^{\frac{2}{2}}}{4}$

Langkah 11.2.6.2.2.1.4.1.6.4.2

Tulis kembali pernyataannya.

$x = \frac{1 + i \sqrt{3} + i \sqrt{3} - 1 \cdot 3^{1}}{4}$

Langkah 11.2.6.2.2.1.4.1.6.5

Evaluasi eksponennya.

$x = \frac{1 + i \sqrt{3} + i \sqrt{3} - 1 \cdot 3}{4}$

Langkah 11.2.6.2.2.1.4.1.7

Kalikan $- 1$ dengan $3$ .

$x = \frac{1 + i \sqrt{3} + i \sqrt{3} - 3}{4}$

Langkah 11.2.6.2.2.1.4.2

Kurangi $3$ dengan $1$ .

$x = \frac{i \sqrt{3} + i \sqrt{3} - 2}{4}$

Langkah 11.2.6.2.2.1.4.3

Tambahkan $i \sqrt{3}$ dan $i \sqrt{3}$ .

$x = \frac{2 i \sqrt{3} - 2}{4}$

Langkah 11.2.6.2.2.1.5

Susun kembali $2 i \sqrt{3}$ dan $- 2$ .

$x = \frac{- 2 + 2 i \sqrt{3}}{4}$

Langkah 11.2.6.2.2.1.6

Hapus faktor persekutuan dari $- 2 + 2 i \sqrt{3}$ dan $4$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 11.2.6.2.2.1.6.1

Faktorkan $2$ dari $- 2$ .

$x = \frac{2 \cdot - 1 + 2 i \sqrt{3}}{4}$

Langkah 11.2.6.2.2.1.6.2

Faktorkan $2$ dari $2 i \sqrt{3}$ .

$x = \frac{2 \cdot - 1 + 2 (i \sqrt{3})}{4}$

Langkah 11.2.6.2.2.1.6.3

Faktorkan $2$ dari $2 \cdot - 1 + 2 (i \sqrt{3})$ .

$x = \frac{2 \cdot (- 1 + i \sqrt{3})}{4}$

Langkah 11.2.6.2.2.1.6.4

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 11.2.6.2.2.1.6.4.1

Faktorkan $2$ dari $4$ .

$x = \frac{2 \cdot (- 1 + i \sqrt{3})}{2 (2)}$

Langkah 11.2.6.2.2.1.6.4.2

Batalkan faktor persekutuan.

$x = \frac{2 \cdot (- 1 + i \sqrt{3})}{2 \cdot 2}$

Langkah 11.2.6.2.2.1.6.4.3

Tulis kembali pernyataannya.

$x = \frac{- 1 + i \sqrt{3}}{2}$

Langkah 11.2.6.2.2.1.7

Tulis kembali $- 1$ sebagai $- 1 (1)$ .

$x = \frac{- 1 (1) + i \sqrt{3}}{2}$

Langkah 11.2.6.2.2.1.8

Faktorkan $- 1$ dari $i \sqrt{3}$ .

$x = \frac{- 1 (1) - (- i \sqrt{3})}{2}$

Langkah 11.2.6.2.2.1.9

Faktorkan $- 1$ dari $- 1 (1) - (- i \sqrt{3})$ .

$x = \frac{- 1 (1 - i \sqrt{3})}{2}$

Langkah 11.2.6.2.2.1.10

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$x = - \frac{1 - i \sqrt{3}}{2}$

Langkah 11.2.7

Sebutkan semua penyelesaiannya.

$x = - \frac{1 + i \sqrt{3}}{2}, - \frac{1 - i \sqrt{3}}{2}$

Langkah 12

Penyelesaian akhirnya adalah semua nilai yang membuat $x^{\frac{1}{2}} (x^{\frac{1}{2}} - 1) (x + x^{\frac{1}{2}} + 1) = 0$ benar.

$x = 0, 1, - \frac{1 + i \sqrt{3}}{2}, - \frac{1 - i \sqrt{3}}{2}$