Aljabar Contoh

${(\sqrt{x} + \sqrt{5})}^{2}$

Langkah 1

Tulis kembali ${(\sqrt{x} + \sqrt{5})}^{2}$ sebagai $(\sqrt{x} + \sqrt{5}) (\sqrt{x} + \sqrt{5})$ .

$(\sqrt{x} + \sqrt{5}) (\sqrt{x} + \sqrt{5})$

Langkah 2

Perluas $(\sqrt{x} + \sqrt{5}) (\sqrt{x} + \sqrt{5})$ menggunakan Metode FOIL.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Terapkan sifat distributif.

$\sqrt{x} (\sqrt{x} + \sqrt{5}) + \sqrt{5} (\sqrt{x} + \sqrt{5})$

Langkah 2.2

Terapkan sifat distributif.

$\sqrt{x} \sqrt{x} + \sqrt{x} \sqrt{5} + \sqrt{5} (\sqrt{x} + \sqrt{5})$

Langkah 2.3

Terapkan sifat distributif.

$\sqrt{x} \sqrt{x} + \sqrt{x} \sqrt{5} + \sqrt{5} \sqrt{x} + \sqrt{5} \sqrt{5}$

Langkah 3

Sederhanakan dan gabungkan suku-suku sejenis.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.1

Kalikan $\sqrt{x} \sqrt{x}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.1.1

Naikkan $\sqrt{x}$ menjadi pangkat $1$ .

${\sqrt{x}}^{1} \sqrt{x} + \sqrt{x} \sqrt{5} + \sqrt{5} \sqrt{x} + \sqrt{5} \sqrt{5}$

Langkah 3.1.1.2

Naikkan $\sqrt{x}$ menjadi pangkat $1$ .

${\sqrt{x}}^{1} {\sqrt{x}}^{1} + \sqrt{x} \sqrt{5} + \sqrt{5} \sqrt{x} + \sqrt{5} \sqrt{5}$

Langkah 3.1.1.3

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

${\sqrt{x}}^{1 + 1} + \sqrt{x} \sqrt{5} + \sqrt{5} \sqrt{x} + \sqrt{5} \sqrt{5}$

Langkah 3.1.1.4

Tambahkan $1$ dan $1$ .

${\sqrt{x}}^{2} + \sqrt{x} \sqrt{5} + \sqrt{5} \sqrt{x} + \sqrt{5} \sqrt{5}$

Langkah 3.1.2

Tulis kembali ${\sqrt{x}}^{2}$ sebagai $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.2.1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt{x}$ sebagai $x^{\frac{1}{2}}$ .

${(x^{\frac{1}{2}})}^{2} + \sqrt{x} \sqrt{5} + \sqrt{5} \sqrt{x} + \sqrt{5} \sqrt{5}$

Langkah 3.1.2.2

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$x^{\frac{1}{2} \cdot 2} + \sqrt{x} \sqrt{5} + \sqrt{5} \sqrt{x} + \sqrt{5} \sqrt{5}$

Langkah 3.1.2.3

Gabungkan $\frac{1}{2}$ dan $2$ .

$x^{\frac{2}{2}} + \sqrt{x} \sqrt{5} + \sqrt{5} \sqrt{x} + \sqrt{5} \sqrt{5}$

Langkah 3.1.2.4

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.2.4.1

Batalkan faktor persekutuan.

$x^{\frac{2}{2}} + \sqrt{x} \sqrt{5} + \sqrt{5} \sqrt{x} + \sqrt{5} \sqrt{5}$

Langkah 3.1.2.4.2

Tulis kembali pernyataannya.

$x^{1} + \sqrt{x} \sqrt{5} + \sqrt{5} \sqrt{x} + \sqrt{5} \sqrt{5}$

Langkah 3.1.2.5

Sederhanakan.

$x + \sqrt{x} \sqrt{5} + \sqrt{5} \sqrt{x} + \sqrt{5} \sqrt{5}$

Langkah 3.1.3

Gabungkan menggunakan kaidah hasil kali untuk akar.

$x + \sqrt{x \cdot 5} + \sqrt{5} \sqrt{x} + \sqrt{5} \sqrt{5}$

Langkah 3.1.4

Gabungkan menggunakan kaidah hasil kali untuk akar.

$x + \sqrt{x \cdot 5} + \sqrt{5 x} + \sqrt{5} \sqrt{5}$

Langkah 3.1.5

Gabungkan menggunakan kaidah hasil kali untuk akar.

$x + \sqrt{x \cdot 5} + \sqrt{5 x} + \sqrt{5 \cdot 5}$

Langkah 3.1.6

Kalikan $5$ dengan $5$ .

$x + \sqrt{x \cdot 5} + \sqrt{5 x} + \sqrt{25}$

Langkah 3.1.7

Tulis kembali $25$ sebagai $5^{2}$ .

$x + \sqrt{x \cdot 5} + \sqrt{5 x} + \sqrt{5^{2}}$

Langkah 3.1.8

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar, dengan asumsi bahwa bilangan riil positif.

$x + \sqrt{x \cdot 5} + \sqrt{5 x} + 5$

Langkah 3.2

Tambahkan $\sqrt{x \cdot 5}$ dan $\sqrt{5 x}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Susun kembali $x$ dan $5$ .

$x + \sqrt{5 \cdot x} + \sqrt{5 x} + 5$

Langkah 3.2.2

Tambahkan $\sqrt{5 \cdot x}$ dan $\sqrt{5 x}$ .

$x + 2 \sqrt{5 \cdot x} + 5$