Aljabar Contoh

$A = P e^{r t}$

Langkah 1

Tulis kembali persamaan tersebut sebagai $P e^{r t} = A$ .

$P e^{r t} = A$

Langkah 2

Bagi setiap suku pada $P e^{r t} = A$ dengan $P$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Bagilah setiap suku di $P e^{r t} = A$ dengan $P$ .

$\frac{P e^{r t}}{P} = \frac{A}{P}$

Langkah 2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $P$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{P e^{r t}}{P} = \frac{A}{P}$

Langkah 2.2.1.2

Bagilah $e^{r t}$ dengan $1$ .

$e^{r t} = \frac{A}{P}$

Langkah 3

Ambil logaritma alami dari kedua sisi persamaan untuk menghapus variabel dari eksponennya.

$\ln (e^{r t}) = \ln (\frac{A}{P})$

Langkah 4

Perluas sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Perluas $\ln (e^{r t})$ dengan memindahkan $r t$ ke luar logaritma.

$r t \ln (e) = \ln (\frac{A}{P})$

Langkah 4.2

Log alami dari $e$ adalah $1$ .

$r t \cdot 1 = \ln (\frac{A}{P})$

Langkah 4.3

Kalikan $r$ dengan $1$ .

$r t = \ln (\frac{A}{P})$

Langkah 5

Bagi setiap suku pada $r t = \ln (\frac{A}{P})$ dengan $t$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Bagilah setiap suku di $r t = \ln (\frac{A}{P})$ dengan $t$ .

$\frac{r t}{t} = \frac{\ln (\frac{A}{P})}{t}$

Langkah 5.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $t$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{r t}{t} = \frac{\ln (\frac{A}{P})}{t}$

Langkah 5.2.1.2

Bagilah $r$ dengan $1$ .

$r = \frac{\ln (\frac{A}{P})}{t}$