Aljabar Contoh

$x^{4} - 13 x^{2} + 36$

Langkah 1

Tulis kembali $x^{4}$ sebagai ${(x^{2})}^{2}$ .

${(x^{2})}^{2} - 13 x^{2} + 36$

Langkah 2

Biarkan $u = x^{2}$ . Masukkan $u$ untuk semua kejadian $x^{2}$ .

$u^{2} - 13 u + 36$

Langkah 3

Faktorkan $u^{2} - 13 u + 36$ menggunakan metode AC.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Mempertimbangkan bentuk $x^{2} + b x + c$ . Tentukan pasangan bilangan bulat yang hasil kalinya (Variabel1) dan jumlahnya $b$ . Dalam hal ini, hasil kalinya $36$ dan jumlahnya $- 13$ .

$- 9, - 4$

Langkah 3.2

Tulis bentuk yang difaktorkan menggunakan bilangan bulat ini.

$(u - 9) (u - 4)$

Langkah 4

Ganti semua kemunculan $u$ dengan $x^{2}$ .

$(x^{2} - 9) (x^{2} - 4)$

Langkah 5

Tulis kembali $9$ sebagai $3^{2}$ .

$(x^{2} - 3^{2}) (x^{2} - 4)$

Langkah 6

Karena kedua suku merupakan kuadrat sempurna, faktorkan menggunakan rumus beda pangkat dua, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ di mana $a = x$ dan $b = 3$ .

$(x + 3) (x - 3) (x^{2} - 4)$

Langkah 7

Tulis kembali $4$ sebagai $2^{2}$ .

$(x + 3) (x - 3) (x^{2} - 2^{2})$

Langkah 8

Faktorkan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.1

Karena kedua suku merupakan kuadrat sempurna, faktorkan menggunakan rumus beda pangkat dua, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ di mana $a = x$ dan $b = 2$ .

$(x + 3) (x - 3) ((x + 2) (x - 2))$

Langkah 8.2

Hilangkan tanda kurung yang tidak perlu.

$(x + 3) (x - 3) (x + 2) (x - 2)$