Aljabar Contoh

$27 x^{3} - 125$

Langkah 1

Tulis kembali $27 x^{3}$ sebagai ${(3 x)}^{3}$ .

${(3 x)}^{3} - 125$

Langkah 2

Tulis kembali $125$ sebagai $5^{3}$ .

${(3 x)}^{3} - 5^{3}$

Langkah 3

Karena kedua suku adalah pangkat tiga sempurna, faktorkan menggunakan rumus beda pangkat tiga. $a^{3} - b^{3} = (a - b) (a^{2} + a b + b^{2})$ di mana $a = 3 x$ dan $b = 5$ .

$(3 x - 5) ({(3 x)}^{2} + 3 x \cdot 5 + 5^{2})$

Langkah 4

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Terapkan kaidah hasil kali ke $3 x$ .

$(3 x - 5) (3^{2} x^{2} + 3 x \cdot 5 + 5^{2})$

Langkah 4.2

Naikkan $3$ menjadi pangkat $2$ .

$(3 x - 5) (9 x^{2} + 3 x \cdot 5 + 5^{2})$

Langkah 4.3

Kalikan $5$ dengan $3$ .

$(3 x - 5) (9 x^{2} + 15 x + 5^{2})$

Langkah 4.4

Naikkan $5$ menjadi pangkat $2$ .

$(3 x - 5) (9 x^{2} + 15 x + 25)$