Aljabar Contoh

x^{2} - 2 x - 4 = 0

$x^{2} - 2 x - 4 = 0$

Langkah 1

Gunakan rumus kuadrat untuk menghitung penyelesaiannya.

\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Langkah 2

Substitusikan nilai-nilai

a = 1

$a = 1$ ,

b = - 2

$b = - 2$ , dan

c = - 4

$c = - 4$ ke dalam rumus kuadrat, lalu selesaikan

x

$x$ .

\frac{2 \pm \sqrt{{(- 2)}^{2} - 4 \cdot (1 \cdot - 4)}}{2 \cdot 1}

$\frac{2 \pm \sqrt{{(- 2)}^{2} - 4 \cdot (1 \cdot - 4)}}{2 \cdot 1}$

Langkah 3

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.1

Naikkan

- 2

$- 2$ menjadi pangkat

2

$2$ .

x = \frac{2 \pm \sqrt{4 - 4 \cdot 1 \cdot - 4}}{2 \cdot 1}

$x = \frac{2 \pm \sqrt{4 - 4 \cdot 1 \cdot - 4}}{2 \cdot 1}$

Langkah 3.1.2

Kalikan

- 4 \cdot 1 \cdot - 4

$- 4 \cdot 1 \cdot - 4$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.2.1

Kalikan

- 4

$- 4$ dengan

1

$1$ .

x = \frac{2 \pm \sqrt{4 - 4 \cdot - 4}}{2 \cdot 1}

$x = \frac{2 \pm \sqrt{4 - 4 \cdot - 4}}{2 \cdot 1}$

Langkah 3.1.2.2

Kalikan

- 4

$- 4$ dengan

- 4

$- 4$ .

x = \frac{2 \pm \sqrt{4 + 16}}{2 \cdot 1}

$x = \frac{2 \pm \sqrt{4 + 16}}{2 \cdot 1}$

x = \frac{2 \pm \sqrt{4 + 16}}{2 \cdot 1}

$x = \frac{2 \pm \sqrt{4 + 16}}{2 \cdot 1}$

Langkah 3.1.3

Tambahkan

4

$4$ dan

16

$16$ .

x = \frac{2 \pm \sqrt{20}}{2 \cdot 1}

$x = \frac{2 \pm \sqrt{20}}{2 \cdot 1}$

Langkah 3.1.4

Tulis kembali

20

$20$ sebagai

2^{2} \cdot 5

$2^{2} \cdot 5$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.4.1

Faktorkan

4

$4$ dari

20

$20$ .

x = \frac{2 \pm \sqrt{4 (5)}}{2 \cdot 1}

$x = \frac{2 \pm \sqrt{4 (5)}}{2 \cdot 1}$

Langkah 3.1.4.2

Tulis kembali

4

$4$ sebagai

2^{2}

$2^{2}$ .

x = \frac{2 \pm \sqrt{2^{2} \cdot 5}}{2 \cdot 1}

$x = \frac{2 \pm \sqrt{2^{2} \cdot 5}}{2 \cdot 1}$

x = \frac{2 \pm \sqrt{2^{2} \cdot 5}}{2 \cdot 1}

$x = \frac{2 \pm \sqrt{2^{2} \cdot 5}}{2 \cdot 1}$

Langkah 3.1.5

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar.

x = \frac{2 \pm 2 \sqrt{5}}{2 \cdot 1}

$x = \frac{2 \pm 2 \sqrt{5}}{2 \cdot 1}$

x = \frac{2 \pm 2 \sqrt{5}}{2 \cdot 1}

$x = \frac{2 \pm 2 \sqrt{5}}{2 \cdot 1}$

Langkah 3.2

Kalikan

2

$2$ dengan

1

$1$ .

x = \frac{2 \pm 2 \sqrt{5}}{2}

$x = \frac{2 \pm 2 \sqrt{5}}{2}$

Langkah 3.3

Sederhanakan

\frac{2 \pm 2 \sqrt{5}}{2}

$\frac{2 \pm 2 \sqrt{5}}{2}$ .

x = 1 \pm \sqrt{5}

$x = 1 \pm \sqrt{5}$

x = 1 \pm \sqrt{5}

$x = 1 \pm \sqrt{5}$

Langkah 4

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Eksak:

x = 1 \pm \sqrt{5}

$x = 1 \pm \sqrt{5}$

Bentuk Desimal:

x = 3.23606797 \dots, - 1.23606797 \dots

$x = 3.23606797 \dots, - 1.23606797 \dots$