Aljabar Contoh

x^{2} - 3 x - 4 = 0

$x^{2} - 3 x - 4 = 0$

Langkah 1

Gunakan rumus kuadrat untuk menghitung penyelesaiannya.

\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Langkah 2

Substitusikan nilai-nilai

a = 1

$a = 1$ ,

b = - 3

$b = - 3$ , dan

c = - 4

$c = - 4$ ke dalam rumus kuadrat, lalu selesaikan

x

$x$ .

\frac{3 \pm \sqrt{{(- 3)}^{2} - 4 \cdot (1 \cdot - 4)}}{2 \cdot 1}

$\frac{3 \pm \sqrt{{(- 3)}^{2} - 4 \cdot (1 \cdot - 4)}}{2 \cdot 1}$

Langkah 3

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.1

Naikkan

- 3

$- 3$ menjadi pangkat

2

$2$ .

x = \frac{3 \pm \sqrt{9 - 4 \cdot 1 \cdot - 4}}{2 \cdot 1}

$x = \frac{3 \pm \sqrt{9 - 4 \cdot 1 \cdot - 4}}{2 \cdot 1}$

Langkah 3.1.2

Kalikan

- 4 \cdot 1 \cdot - 4

$- 4 \cdot 1 \cdot - 4$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.2.1

Kalikan

- 4

$- 4$ dengan

1

$1$ .

x = \frac{3 \pm \sqrt{9 - 4 \cdot - 4}}{2 \cdot 1}

$x = \frac{3 \pm \sqrt{9 - 4 \cdot - 4}}{2 \cdot 1}$

Langkah 3.1.2.2

Kalikan

- 4

$- 4$ dengan

- 4

$- 4$ .

x = \frac{3 \pm \sqrt{9 + 16}}{2 \cdot 1}

$x = \frac{3 \pm \sqrt{9 + 16}}{2 \cdot 1}$

x = \frac{3 \pm \sqrt{9 + 16}}{2 \cdot 1}

$x = \frac{3 \pm \sqrt{9 + 16}}{2 \cdot 1}$

Langkah 3.1.3

Tambahkan

9

$9$ dan

16

$16$ .

x = \frac{3 \pm \sqrt{25}}{2 \cdot 1}

$x = \frac{3 \pm \sqrt{25}}{2 \cdot 1}$

Langkah 3.1.4

Tulis kembali

$25$ sebagai

$5^{2}$ .

$x = \frac{3 \pm \sqrt{5^{2}}}{2 \cdot 1}$

Langkah 3.1.5

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar, dengan asumsi bahwa bilangan riil positif.

$x = \frac{3 \pm 5}{2 \cdot 1}$

Langkah 3.2

Kalikan

$2$ dengan

$1$ .

$x = \frac{3 \pm 5}{2}$

Langkah 4

Jawaban akhirnya adalah kombinasi dari kedua penyelesaian tersebut.

$x = 4, - 1$