Aljabar Contoh

$V = \frac{1}{3} π r^{2} H$

Langkah 1

Tulis kembali persamaan tersebut sebagai $\frac{1}{3} \cdot (π r^{2} H) = V$ .

$\frac{1}{3} \cdot (π r^{2} H) = V$

Langkah 2

Kalikan kedua sisi persamaan dengan $\frac{1}{\frac{1}{3} π}$ .

$\frac{1}{\frac{1}{3} π} (\frac{1}{3} \cdot (π r^{2} H)) = \frac{1}{\frac{1}{3} π} V$

Langkah 3

Sederhanakan kedua sisi dari persamaan tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.1

Sederhanakan $\frac{1}{\frac{1}{3} π} (\frac{1}{3} \cdot (π r^{2} H))$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.1.1

Gabungkan $\frac{1}{3}$ dan $π$ .

$\frac{1}{\frac{π}{3}} (\frac{1}{3} \cdot (π r^{2} H)) = \frac{1}{\frac{1}{3} π} V$

Langkah 3.1.1.2

Kalikan pembilang dengan balikan dari penyebut.

$1 \frac{3}{π} (\frac{1}{3} \cdot (π r^{2} H)) = \frac{1}{\frac{1}{3} π} V$

Langkah 3.1.1.3

Kalikan $\frac{3}{π}$ dengan $1$ .

$\frac{3}{π} (\frac{1}{3} \cdot (π r^{2} H)) = \frac{1}{\frac{1}{3} π} V$

Langkah 3.1.1.4

Batalkan faktor persekutuan dari $π$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.1.4.1

Faktorkan $π$ dari $\frac{1}{3} \cdot (π r^{2} H)$ .

$\frac{3}{π} (π (\frac{1}{3} \cdot (r^{2} H))) = \frac{1}{\frac{1}{3} π} V$

Langkah 3.1.1.4.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{3}{π} (π (\frac{1}{3} \cdot (r^{2} H))) = \frac{1}{\frac{1}{3} π} V$

Langkah 3.1.1.4.3

Tulis kembali pernyataannya.

$3 (\frac{1}{3} \cdot (r^{2} H)) = \frac{1}{\frac{1}{3} π} V$

Langkah 3.1.1.5

Gabungkan $r^{2}$ dan $\frac{1}{3}$ .

$3 (\frac{r^{2}}{3} \cdot H) = \frac{1}{\frac{1}{3} π} V$

Langkah 3.1.1.6

Gabungkan $\frac{r^{2}}{3}$ dan $H$ .

$3 \frac{r^{2} H}{3} = \frac{1}{\frac{1}{3} π} V$

Langkah 3.1.1.7

Gabungkan $3$ dan $\frac{r^{2} H}{3}$ .

$\frac{3 (r^{2} H)}{3} = \frac{1}{\frac{1}{3} π} V$

Langkah 3.1.1.8

Batalkan faktor persekutuan dari $3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.1.8.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{3 (r^{2} H)}{3} = \frac{1}{\frac{1}{3} π} V$

Langkah 3.1.1.8.2

Bagilah $r^{2} H$ dengan $1$ .

$r^{2} H = \frac{1}{\frac{1}{3} π} V$

Langkah 3.2

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Sederhanakan $\frac{1}{\frac{1}{3} π} V$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1.1

Gabungkan $\frac{1}{3}$ dan $π$ .

$r^{2} H = \frac{1}{\frac{π}{3}} V$

Langkah 3.2.1.2

Kalikan pembilang dengan balikan dari penyebut.

$r^{2} H = 1 \frac{3}{π} V$

Langkah 3.2.1.3

Kalikan $\frac{3}{π}$ dengan $1$ .

$r^{2} H = \frac{3}{π} V$

Langkah 3.2.1.4

Gabungkan $\frac{3}{π}$ dan $V$ .

$r^{2} H = \frac{3 V}{π}$

Langkah 4

Bagi setiap suku pada $r^{2} H = \frac{3 V}{π}$ dengan $H$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Bagilah setiap suku di $r^{2} H = \frac{3 V}{π}$ dengan $H$ .

$\frac{r^{2} H}{H} = \frac{\frac{3 V}{π}}{H}$

Langkah 4.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $H$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{r^{2} H}{H} = \frac{\frac{3 V}{π}}{H}$

Langkah 4.2.1.2

Bagilah $r^{2}$ dengan $1$ .

$r^{2} = \frac{\frac{3 V}{π}}{H}$

Langkah 4.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.1

Kalikan pembilang dengan balikan dari penyebut.

$r^{2} = \frac{3 V}{π} \cdot \frac{1}{H}$

Langkah 4.3.2

Kalikan $\frac{3 V}{π}$ dengan $\frac{1}{H}$ .

$r^{2} = \frac{3 V}{π H}$

Langkah 5

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$r = \pm \sqrt{\frac{3 V}{π H}}$

Langkah 6

Sederhanakan $\pm \sqrt{\frac{3 V}{π H}}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Tulis kembali $\sqrt{\frac{3 V}{π H}}$ sebagai $\frac{\sqrt{3 V}}{\sqrt{π H}}$ .

$r = \pm \frac{\sqrt{3 V}}{\sqrt{π H}}$

Langkah 6.2

Kalikan $\frac{\sqrt{3 V}}{\sqrt{π H}}$ dengan $\frac{\sqrt{π H}}{\sqrt{π H}}$ .

$r = \pm \frac{\sqrt{3 V}}{\sqrt{π H}} \cdot \frac{\sqrt{π H}}{\sqrt{π H}}$

Langkah 6.3

Gabungkan dan sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.3.1

Kalikan $\frac{\sqrt{3 V}}{\sqrt{π H}}$ dengan $\frac{\sqrt{π H}}{\sqrt{π H}}$ .

$r = \pm \frac{\sqrt{3 V} \sqrt{π H}}{\sqrt{π H} \sqrt{π H}}$

Langkah 6.3.2

Naikkan $\sqrt{π H}$ menjadi pangkat $1$ .

$r = \pm \frac{\sqrt{3 V} \sqrt{π H}}{{\sqrt{π H}}^{1} \sqrt{π H}}$

Langkah 6.3.3

Naikkan $\sqrt{π H}$ menjadi pangkat $1$ .

$r = \pm \frac{\sqrt{3 V} \sqrt{π H}}{{\sqrt{π H}}^{1} {\sqrt{π H}}^{1}}$

Langkah 6.3.4

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$r = \pm \frac{\sqrt{3 V} \sqrt{π H}}{{\sqrt{π H}}^{1 + 1}}$

Langkah 6.3.5

Tambahkan $1$ dan $1$ .

$r = \pm \frac{\sqrt{3 V} \sqrt{π H}}{{\sqrt{π H}}^{2}}$

Langkah 6.3.6

Tulis kembali ${\sqrt{π H}}^{2}$ sebagai $π H$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.3.6.1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt{π H}$ sebagai ${(π H)}^{\frac{1}{2}}$ .

$r = \pm \frac{\sqrt{3 V} \sqrt{π H}}{{({(π H)}^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

Langkah 6.3.6.2

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$r = \pm \frac{\sqrt{3 V} \sqrt{π H}}{{(π H)}^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

Langkah 6.3.6.3

Gabungkan $\frac{1}{2}$ dan $2$ .

$r = \pm \frac{\sqrt{3 V} \sqrt{π H}}{{(π H)}^{\frac{2}{2}}}$

Langkah 6.3.6.4

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.3.6.4.1

Batalkan faktor persekutuan.

$r = \pm \frac{\sqrt{3 V} \sqrt{π H}}{{(π H)}^{\frac{2}{2}}}$

Langkah 6.3.6.4.2

Tulis kembali pernyataannya.

$r = \pm \frac{\sqrt{3 V} \sqrt{π H}}{{(π H)}^{1}}$

Langkah 6.3.6.5

Sederhanakan.

$r = \pm \frac{\sqrt{3 V} \sqrt{π H}}{π H}$

Langkah 6.4

Gabungkan menggunakan kaidah hasil kali untuk akar.

$r = \pm \frac{\sqrt{3 V π H}}{π H}$

Langkah 7

Penyelesaian lengkap adalah hasil dari bagian positif dan negatif dari penyelesaian tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1

Pertama, gunakan nilai positif dari $\pm$ untuk menemukan penyelesaian pertama.

$r = \frac{\sqrt{3 V π H}}{π H}$

Langkah 7.2

Selanjutnya, gunakan nilai negatif dari $\pm$ untuk menemukan penyelesaian kedua.

$r = - \frac{\sqrt{3 V π H}}{π H}$

Langkah 7.3

Penyelesaian lengkap adalah hasil dari bagian positif dan negatif dari penyelesaian tersebut.

$r = \frac{\sqrt{3 V π H}}{π H}$

$r = - \frac{\sqrt{3 V π H}}{π H}$

$r = \frac{\sqrt{3 V π H}}{π H}$

$r = - \frac{\sqrt{3 V π H}}{π H}$