Aljabar Contoh

{(x + 2)}^{2}

${(x + 2)}^{2}$

Langkah 1

Gunakan teorema pengembangan binomial untuk menentukan setiap suku. Teorema binomial menyatakan

{(a + b)}^{n} = \sum_{k = 0}^{n} n C k \cdot (a^{n - k} b^{k})

${(a + b)}^{n} = \sum_{k = 0}^{n} n C k \cdot (a^{n - k} b^{k})$ .

\sum_{k = 0}^{2} \frac{2!}{(2 - k)! k!} \cdot {(x)}^{2 - k} \cdot {(2)}^{k}

$\sum_{k = 0}^{2} \frac{2!}{(2 - k)! k!} \cdot {(x)}^{2 - k} \cdot {(2)}^{k}$

Langkah 2

Perluas penjumlahannya.

\frac{2!}{(2 - 0)! 0!} {(x)}^{2 - 0} \cdot {(2)}^{0} + \frac{2!}{(2 - 1)! 1!} {(x)}^{2 - 1} \cdot {(2)}^{1} + \frac{2!}{(2 - 2)! 2!} {(x)}^{2 - 2} \cdot {(2)}^{2}

$\frac{2!}{(2 - 0)! 0!} {(x)}^{2 - 0} \cdot {(2)}^{0} + \frac{2!}{(2 - 1)! 1!} {(x)}^{2 - 1} \cdot {(2)}^{1} + \frac{2!}{(2 - 2)! 2!} {(x)}^{2 - 2} \cdot {(2)}^{2}$

Langkah 3

Sederhanakan eksponen untuk setiap suku dari pengembangan.

1 \cdot {(x)}^{2} \cdot {(2)}^{0} + 2 \cdot {(x)}^{1} \cdot {(2)}^{1} + 1 \cdot {(x)}^{0} \cdot {(2)}^{2}

$1 \cdot {(x)}^{2} \cdot {(2)}^{0} + 2 \cdot {(x)}^{1} \cdot {(2)}^{1} + 1 \cdot {(x)}^{0} \cdot {(2)}^{2}$

Langkah 4

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Kalikan

{(x)}^{2}

${(x)}^{2}$ dengan

1

$1$ .

{(x)}^{2} \cdot {(2)}^{0} + 2 \cdot {(x)}^{1} \cdot {(2)}^{1} + 1 \cdot {(x)}^{0} \cdot {(2)}^{2}

${(x)}^{2} \cdot {(2)}^{0} + 2 \cdot {(x)}^{1} \cdot {(2)}^{1} + 1 \cdot {(x)}^{0} \cdot {(2)}^{2}$

Langkah 4.2

Apa pun yang dinaikkan ke

0

$0$ adalah

1

$1$ .

x^{2} \cdot 1 + 2 \cdot {(x)}^{1} \cdot {(2)}^{1} + 1 \cdot {(x)}^{0} \cdot {(2)}^{2}

$x^{2} \cdot 1 + 2 \cdot {(x)}^{1} \cdot {(2)}^{1} + 1 \cdot {(x)}^{0} \cdot {(2)}^{2}$

Langkah 4.3

Kalikan

x^{2}

$x^{2}$ dengan

1

$1$ .

x^{2} + 2 \cdot {(x)}^{1} \cdot {(2)}^{1} + 1 \cdot {(x)}^{0} \cdot {(2)}^{2}

$x^{2} + 2 \cdot {(x)}^{1} \cdot {(2)}^{1} + 1 \cdot {(x)}^{0} \cdot {(2)}^{2}$

Langkah 4.4

Sederhanakan.

x^{2} + 2 \cdot x \cdot {(2)}^{1} + 1 \cdot {(x)}^{0} \cdot {(2)}^{2}

$x^{2} + 2 \cdot x \cdot {(2)}^{1} + 1 \cdot {(x)}^{0} \cdot {(2)}^{2}$

Langkah 4.5

Evaluasi eksponennya.

x^{2} + 2 x \cdot 2 + 1 \cdot {(x)}^{0} \cdot {(2)}^{2}

$x^{2} + 2 x \cdot 2 + 1 \cdot {(x)}^{0} \cdot {(2)}^{2}$

Langkah 4.6

Kalikan

2

$2$ dengan

2

$2$ .

x^{2} + 4 x + 1 \cdot {(x)}^{0} \cdot {(2)}^{2}

$x^{2} + 4 x + 1 \cdot {(x)}^{0} \cdot {(2)}^{2}$

Langkah 4.7

Kalikan

{(x)}^{0}

${(x)}^{0}$ dengan

1

$1$ .

x^{2} + 4 x + {(x)}^{0} \cdot {(2)}^{2}

$x^{2} + 4 x + {(x)}^{0} \cdot {(2)}^{2}$

Langkah 4.8

Apa pun yang dinaikkan ke

0

$0$ adalah

1

$1$ .

x^{2} + 4 x + 1 \cdot {(2)}^{2}

$x^{2} + 4 x + 1 \cdot {(2)}^{2}$

Langkah 4.9

Kalikan

{(2)}^{2}

${(2)}^{2}$ dengan

1

$1$ .

x^{2} + 4 x + {(2)}^{2}

$x^{2} + 4 x + {(2)}^{2}$

Langkah 4.10

Naikkan

2

$2$ menjadi pangkat

2

$2$ .

x^{2} + 4 x + 4

$x^{2} + 4 x + 4$

x^{2} + 4 x + 4

$x^{2} + 4 x + 4$