Aljabar Contoh

\frac{- 12 + \sqrt{- 45}}{24}

$\frac{- 12 + \sqrt{- 45}}{24}$

Langkah 1

Mengeluarkan satuan imajiner

i

$i$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Tulis kembali

- 45

$- 45$ sebagai

- 1 (45)

$- 1 (45)$ .

\frac{- 12 + \sqrt{- 1 (45)}}{24}

$\frac{- 12 + \sqrt{- 1 (45)}}{24}$

Langkah 1.2

Tulis kembali

\sqrt{- 1 (45)}

$\sqrt{- 1 (45)}$ sebagai

\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{45}

$\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{45}$ .

\frac{- 12 + \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{45}}{24}

$\frac{- 12 + \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{45}}{24}$

Langkah 1.3

Tulis kembali

\sqrt{- 1}

$\sqrt{- 1}$ sebagai

i

$i$ .

\frac{- 12 + i \cdot \sqrt{45}}{24}

$\frac{- 12 + i \cdot \sqrt{45}}{24}$

\frac{- 12 + i \cdot \sqrt{45}}{24}

$\frac{- 12 + i \cdot \sqrt{45}}{24}$

Langkah 2

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Tulis kembali

45

$45$ sebagai

3^{2} \cdot 5

$3^{2} \cdot 5$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1

Faktorkan

9

$9$ dari

45

$45$ .

\frac{- 12 + i \cdot \sqrt{9 (5)}}{24}

$\frac{- 12 + i \cdot \sqrt{9 (5)}}{24}$

Langkah 2.1.2

Tulis kembali

9

$9$ sebagai

3^{2}

$3^{2}$ .

\frac{- 12 + i \cdot \sqrt{3^{2} \cdot 5}}{24}

$\frac{- 12 + i \cdot \sqrt{3^{2} \cdot 5}}{24}$

\frac{- 12 + i \cdot \sqrt{3^{2} \cdot 5}}{24}

$\frac{- 12 + i \cdot \sqrt{3^{2} \cdot 5}}{24}$

Langkah 2.2

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar.

\frac{- 12 + i \cdot (3 \sqrt{5})}{24}

$\frac{- 12 + i \cdot (3 \sqrt{5})}{24}$

Langkah 2.3

Pindahkan

3

$3$ ke sebelah kiri

i

$i$ .

\frac{- 12 + 3 i \sqrt{5}}{24}

$\frac{- 12 + 3 i \sqrt{5}}{24}$

\frac{- 12 + 3 i \sqrt{5}}{24}

$\frac{- 12 + 3 i \sqrt{5}}{24}$

Langkah 3

Sederhanakan suku-suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Hapus faktor persekutuan dari

- 12 + 3 i \sqrt{5}

$- 12 + 3 i \sqrt{5}$ dan

24

$24$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.1

Faktorkan

3

$3$ dari

- 12

$- 12$ .

\frac{3 \cdot - 4 + 3 i \sqrt{5}}{24}

$\frac{3 \cdot - 4 + 3 i \sqrt{5}}{24}$

Langkah 3.1.2

Faktorkan

3

$3$ dari

3 i \sqrt{5}

$3 i \sqrt{5}$ .

\frac{3 \cdot - 4 + 3 (i \sqrt{5})}{24}

$\frac{3 \cdot - 4 + 3 (i \sqrt{5})}{24}$

Langkah 3.1.3

Faktorkan

3

$3$ dari

3 \cdot - 4 + 3 (i \sqrt{5})

$3 \cdot - 4 + 3 (i \sqrt{5})$ .

\frac{3 \cdot (- 4 + i \sqrt{5})}{24}

$\frac{3 \cdot (- 4 + i \sqrt{5})}{24}$

Langkah 3.1.4

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.4.1

Faktorkan

3

$3$ dari

24

$24$ .

\frac{3 \cdot (- 4 + i \sqrt{5})}{3 (8)}

$\frac{3 \cdot (- 4 + i \sqrt{5})}{3 (8)}$

Langkah 3.1.4.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{3 \cdot (- 4 + i \sqrt{5})}{3 \cdot 8}$

Langkah 3.1.4.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{- 4 + i \sqrt{5}}{8}$

$\frac{- 4 + i \sqrt{5}}{8}$

$\frac{- 4 + i \sqrt{5}}{8}$

Langkah 3.2

Tulis kembali

$- 4$ sebagai

$- 1 (4)$ .

$\frac{- 1 (4) + i \sqrt{5}}{8}$

Langkah 3.3

Faktorkan

$- 1$ dari

$i \sqrt{5}$ .

$\frac{- 1 (4) - (- i \sqrt{5})}{8}$

Langkah 3.4

Faktorkan

$- 1$ dari

$- 1 (4) - (- i \sqrt{5})$ .

$\frac{- 1 (4 - i \sqrt{5})}{8}$

Langkah 3.5

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$- \frac{4 - i \sqrt{5}}{8}$

$- \frac{4 - i \sqrt{5}}{8}$

$\frac{- 12 + \sqrt[]{- 45}}{24}$

(

(

)

)

|

|

[

[

]

]

√

√





≥

≥





















7

7

8

8

9

9













≤

≤





















4

4

5

5

6

6

/

/

^

^

×

×

>

>









∩

∩

∪

∪





1

1

2

2

3

3

-

-

+

+

÷

÷

<

<









π

π

∞

∞



,

,

0

0

.

.

%

%



=

=









$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$