Aljabar Contoh

y = \frac{7}{4} x + 2

$y = \frac{7}{4} x + 2$ dan

(2, - 2)

$(2, - 2)$

Langkah 1

Tentukan gradien ketika

y = \frac{7}{4} x + 2

$y = \frac{7}{4} x + 2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Tulis kembali dalam bentuk perpotongan kemiringan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.1

Bentuk perpotongan kemiringan adalah

y = m x + b

$y = m x + b$ , di mana

m

$m$ adalah gradiennya dan

b

$b$ adalah perpotongan sumbu y.

y = m x + b

$y = m x + b$

Langkah 1.1.2

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.2.1

Gabungkan

\frac{7}{4}

$\frac{7}{4}$ dan

x

$x$ .

y = \frac{7 x}{4} + 2

$y = \frac{7 x}{4} + 2$

y = \frac{7 x}{4} + 2

$y = \frac{7 x}{4} + 2$

Langkah 1.1.3

Susun kembali suku-suku.

y = \frac{7}{4} x + 2

$y = \frac{7}{4} x + 2$

y = \frac{7}{4} x + 2

$y = \frac{7}{4} x + 2$

Langkah 1.2

Menggunakan bentuk perpotongan kemiringan, gradiennya adalah

\frac{7}{4}

$\frac{7}{4}$ .

m = \frac{7}{4}

$m = \frac{7}{4}$

m = \frac{7}{4}

$m = \frac{7}{4}$

Langkah 2

Persamaan dari garis tegak lurus harus memiliki gradien yang merupakan resiprokal negatif dari gradien garis asalnya.

m_{tegak lurus} = - \frac{1}{\frac{7}{4}}

$m_{tegak lurus} = - \frac{1}{\frac{7}{4}}$

Langkah 3

Sederhanakan

- \frac{1}{\frac{7}{4}}

$- \frac{1}{\frac{7}{4}}$ untuk menentukan gradien garis tegak lurus.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Kalikan pembilang dengan balikan dari penyebut.

m_{tegak lurus} = - (1 (\frac{4}{7}))

$m_{tegak lurus} = - (1 (\frac{4}{7}))$

Langkah 3.2

Kalikan

\frac{4}{7}

$\frac{4}{7}$ dengan

1

$1$ .

m_{tegak lurus} = - \frac{4}{7}

$m_{tegak lurus} = - \frac{4}{7}$

m_{tegak lurus} = - \frac{4}{7}

$m_{tegak lurus} = - \frac{4}{7}$

Langkah 4

Tentukan persamaan garis tegak lurus menggunakan rumus titik kemiringan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Gunakan gradien

- \frac{4}{7}

$- \frac{4}{7}$ dan titik yang diberikan

(2, - 2)

$(2, - 2)$ untuk menggantikan

x_{1}

$x_{1}$ dan

y_{1}

$y_{1}$ dalam bentuk titik kemiringan

y - y_{1} = m (x - x_{1})

$y - y_{1} = m (x - x_{1})$ , yang diturunkan dari persamaan gradien

m = \frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}}

$m = \frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}}$ .

y - (- 2) = - \frac{4}{7} \cdot (x - (2))

$y - (- 2) = - \frac{4}{7} \cdot (x - (2))$

Langkah 4.2

Sederhanakan persamaannya dan pastikan tetap dalam bentuk titik kemiringan.

y + 2 = - \frac{4}{7} \cdot (x - 2)

$y + 2 = - \frac{4}{7} \cdot (x - 2)$

y + 2 = - \frac{4}{7} \cdot (x - 2)

$y + 2 = - \frac{4}{7} \cdot (x - 2)$

Langkah 5

Tulis dalam bentuk

y = m x + b

$y = m x + b$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Selesaikan

y

$y$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1.1

Sederhanakan

- \frac{4}{7} \cdot (x - 2)

$- \frac{4}{7} \cdot (x - 2)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1.1.1

Tulis kembali.

y + 2 = 0 + 0 - \frac{4}{7} \cdot (x - 2)

$y + 2 = 0 + 0 - \frac{4}{7} \cdot (x - 2)$

Langkah 5.1.1.2

Sederhanakan dengan menambahkan nol.

y + 2 = - \frac{4}{7} \cdot (x - 2)

$y + 2 = - \frac{4}{7} \cdot (x - 2)$

Langkah 5.1.1.3

Terapkan sifat distributif.

y + 2 = - \frac{4}{7} x - \frac{4}{7} \cdot - 2

$y + 2 = - \frac{4}{7} x - \frac{4}{7} \cdot - 2$

Langkah 5.1.1.4

Gabungkan

x

$x$ dan

\frac{4}{7}

$\frac{4}{7}$ .

y + 2 = - \frac{x \cdot 4}{7} - \frac{4}{7} \cdot - 2

$y + 2 = - \frac{x \cdot 4}{7} - \frac{4}{7} \cdot - 2$

Langkah 5.1.1.5

Kalikan

- \frac{4}{7} \cdot - 2

$- \frac{4}{7} \cdot - 2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1.1.5.1

Kalikan

- 2

$- 2$ dengan

- 1

$- 1$ .

y + 2 = - \frac{x \cdot 4}{7} + 2 (\frac{4}{7})

$y + 2 = - \frac{x \cdot 4}{7} + 2 (\frac{4}{7})$

Langkah 5.1.1.5.2

Gabungkan

2

$2$ dan

\frac{4}{7}

$\frac{4}{7}$ .

y + 2 = - \frac{x \cdot 4}{7} + \frac{2 \cdot 4}{7}

$y + 2 = - \frac{x \cdot 4}{7} + \frac{2 \cdot 4}{7}$

Langkah 5.1.1.5.3

Kalikan

2

$2$ dengan

4

$4$ .

y + 2 = - \frac{x \cdot 4}{7} + \frac{8}{7}

$y + 2 = - \frac{x \cdot 4}{7} + \frac{8}{7}$

y + 2 = - \frac{x \cdot 4}{7} + \frac{8}{7}

$y + 2 = - \frac{x \cdot 4}{7} + \frac{8}{7}$

Langkah 5.1.1.6

Pindahkan

4

$4$ ke sebelah kiri

x

$x$ .

y + 2 = - \frac{4 x}{7} + \frac{8}{7}

$y + 2 = - \frac{4 x}{7} + \frac{8}{7}$

y + 2 = - \frac{4 x}{7} + \frac{8}{7}

$y + 2 = - \frac{4 x}{7} + \frac{8}{7}$

Langkah 5.1.2

Pindahkan semua suku yang tidak mengandung

y

$y$ ke sisi kanan dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1.2.1

Kurangkan

2

$2$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

y = - \frac{4 x}{7} + \frac{8}{7} - 2

$y = - \frac{4 x}{7} + \frac{8}{7} - 2$

Langkah 5.1.2.2

Untuk menuliskan

- 2

$- 2$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan

\frac{7}{7}

$\frac{7}{7}$ .

y = - \frac{4 x}{7} + \frac{8}{7} - 2 \cdot \frac{7}{7}

$y = - \frac{4 x}{7} + \frac{8}{7} - 2 \cdot \frac{7}{7}$

Langkah 5.1.2.3

Gabungkan

- 2

$- 2$ dan

\frac{7}{7}

$\frac{7}{7}$ .

y = - \frac{4 x}{7} + \frac{8}{7} + \frac{- 2 \cdot 7}{7}

$y = - \frac{4 x}{7} + \frac{8}{7} + \frac{- 2 \cdot 7}{7}$

Langkah 5.1.2.4

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

y = - \frac{4 x}{7} + \frac{8 - 2 \cdot 7}{7}

$y = - \frac{4 x}{7} + \frac{8 - 2 \cdot 7}{7}$

Langkah 5.1.2.5

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1.2.5.1

Kalikan

- 2

$- 2$ dengan

7

$7$ .

y = - \frac{4 x}{7} + \frac{8 - 14}{7}

$y = - \frac{4 x}{7} + \frac{8 - 14}{7}$

Langkah 5.1.2.5.2

Kurangi

14

$14$ dengan

8

$8$ .

y = - \frac{4 x}{7} + \frac{- 6}{7}

$y = - \frac{4 x}{7} + \frac{- 6}{7}$

y = - \frac{4 x}{7} + \frac{- 6}{7}

$y = - \frac{4 x}{7} + \frac{- 6}{7}$

Langkah 5.1.2.6

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

y = - \frac{4 x}{7} - \frac{6}{7}

$y = - \frac{4 x}{7} - \frac{6}{7}$

y = - \frac{4 x}{7} - \frac{6}{7}

$y = - \frac{4 x}{7} - \frac{6}{7}$

y = - \frac{4 x}{7} - \frac{6}{7}

$y = - \frac{4 x}{7} - \frac{6}{7}$

Langkah 5.2

Susun kembali suku-suku.

y = - (\frac{4}{7} x) - \frac{6}{7}

$y = - (\frac{4}{7} x) - \frac{6}{7}$

Langkah 5.3

Hilangkan tanda kurung.

y = - \frac{4}{7} x - \frac{6}{7}

$y = - \frac{4}{7} x - \frac{6}{7}$

y = - \frac{4}{7} x - \frac{6}{7}

$y = - \frac{4}{7} x - \frac{6}{7}$

Langkah 6