Aljabar Contoh

$- 3 x + y = - 5$ that contains the point $(1, 4)$

Langkah 1

Tambahkan $3 x$ ke kedua sisi persamaan.

$y = - 5 + 3 x$

Langkah 2

Tentukan gradien ketika $y = - 5 + 3 x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Tulis kembali dalam bentuk perpotongan kemiringan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1

Bentuk perpotongan kemiringan adalah $y = m x + b$ , di mana $m$ adalah gradiennya dan $b$ adalah perpotongan sumbu y.

$y = m x + b$

Langkah 2.1.2

Susun kembali $- 5$ dan $3 x$ .

$y = 3 x - 5$

Langkah 2.2

Menggunakan bentuk perpotongan kemiringan, gradiennya adalah $3$ .

$m = 3$

Langkah 3

Persamaan dari garis tegak lurus harus memiliki gradien yang merupakan resiprokal negatif dari gradien garis asalnya.

$m_{tegak lurus} = - \frac{1}{3}$

Langkah 4

Tentukan persamaan garis tegak lurus menggunakan rumus titik kemiringan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Gunakan gradien $- \frac{1}{3}$ dan titik yang diberikan $(1, 4)$ untuk menggantikan $x_{1}$ dan $y_{1}$ dalam bentuk titik kemiringan $y - y_{1} = m (x - x_{1})$ , yang diturunkan dari persamaan gradien $m = \frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}}$ .

$y - (4) = - \frac{1}{3} \cdot (x - (1))$

Langkah 4.2

Sederhanakan persamaannya dan pastikan tetap dalam bentuk titik kemiringan.

$y - 4 = - \frac{1}{3} \cdot (x - 1)$

Langkah 5

Tulis dalam bentuk $y = m x + b$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Selesaikan $y$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1.1

Sederhanakan $- \frac{1}{3} \cdot (x - 1)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1.1.1

Tulis kembali.

$y - 4 = 0 + 0 - \frac{1}{3} \cdot (x - 1)$

Langkah 5.1.1.2

Sederhanakan dengan menambahkan nol.

$y - 4 = - \frac{1}{3} \cdot (x - 1)$

Langkah 5.1.1.3

Terapkan sifat distributif.

$y - 4 = - \frac{1}{3} x - \frac{1}{3} \cdot - 1$

Langkah 5.1.1.4

Gabungkan $x$ dan $\frac{1}{3}$ .

$y - 4 = - \frac{x}{3} - \frac{1}{3} \cdot - 1$

Langkah 5.1.1.5

Kalikan $- \frac{1}{3} \cdot - 1$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1.1.5.1

Kalikan $- 1$ dengan $- 1$ .

$y - 4 = - \frac{x}{3} + 1 (\frac{1}{3})$

Langkah 5.1.1.5.2

Kalikan $\frac{1}{3}$ dengan $1$ .

$y - 4 = - \frac{x}{3} + \frac{1}{3}$

Langkah 5.1.2

Pindahkan semua suku yang tidak mengandung $y$ ke sisi kanan dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1.2.1

Tambahkan $4$ ke kedua sisi persamaan.

$y = - \frac{x}{3} + \frac{1}{3} + 4$

Langkah 5.1.2.2

Untuk menuliskan $4$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{3}{3}$ .

$y = - \frac{x}{3} + \frac{1}{3} + 4 \cdot \frac{3}{3}$

Langkah 5.1.2.3

Gabungkan $4$ dan $\frac{3}{3}$ .

$y = - \frac{x}{3} + \frac{1}{3} + \frac{4 \cdot 3}{3}$

Langkah 5.1.2.4

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$y = - \frac{x}{3} + \frac{1 + 4 \cdot 3}{3}$

Langkah 5.1.2.5

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1.2.5.1

Kalikan $4$ dengan $3$ .

$y = - \frac{x}{3} + \frac{1 + 12}{3}$

Langkah 5.1.2.5.2

Tambahkan $1$ dan $12$ .

$y = - \frac{x}{3} + \frac{13}{3}$

Langkah 5.2

Susun kembali suku-suku.

$y = - (\frac{1}{3} x) + \frac{13}{3}$

Langkah 5.3

Hilangkan tanda kurung.

$y = - \frac{1}{3} x + \frac{13}{3}$

Langkah 6