Aljabar Contoh

$y = - \frac{10}{9} x - \frac{22}{9}$ ; $(4, 2)$

Langkah 1

Tentukan gradien ketika $y = - \frac{10}{9} x - \frac{22}{9}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Tulis kembali dalam bentuk perpotongan kemiringan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.1

Bentuk perpotongan kemiringan adalah $y = m x + b$ , di mana $m$ adalah gradiennya dan $b$ adalah perpotongan sumbu y.

$y = m x + b$

Langkah 1.1.2

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.2.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.2.1.1

Gabungkan $x$ dan $\frac{10}{9}$ .

$y = - \frac{x \cdot 10}{9} - \frac{22}{9}$

Langkah 1.1.2.1.2

Pindahkan $10$ ke sebelah kiri $x$ .

$y = - \frac{10 x}{9} - \frac{22}{9}$

Langkah 1.1.3

Tulis dalam bentuk $y = m x + b$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.3.1

Susun kembali suku-suku.

$y = - (\frac{10}{9} x) - \frac{22}{9}$

Langkah 1.1.3.2

Hilangkan tanda kurung.

$y = - \frac{10}{9} x - \frac{22}{9}$

Langkah 1.2

Menggunakan bentuk perpotongan kemiringan, gradiennya adalah $- \frac{10}{9}$ .

$m = - \frac{10}{9}$

Langkah 2

Persamaan dari garis tegak lurus harus memiliki gradien yang merupakan resiprokal negatif dari gradien garis asalnya.

$m_{tegak lurus} = - \frac{1}{- \frac{10}{9}}$

Langkah 3

Sederhanakan $- \frac{1}{- \frac{10}{9}}$ untuk menentukan gradien garis tegak lurus.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Hapus faktor persekutuan dari $1$ dan $- 1$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.1

Tulis kembali $1$ sebagai $- 1 (- 1)$ .

$m_{tegak lurus} = - \frac{- 1 \cdot - 1}{- \frac{10}{9}}$

Langkah 3.1.2

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$m_{tegak lurus} = \frac{1}{\frac{10}{9}}$

Langkah 3.2

Kalikan pembilang dengan balikan dari penyebut.

$m_{tegak lurus} = 1 (\frac{9}{10})$

Langkah 3.3

Kalikan $\frac{9}{10}$ dengan $1$ .

$m_{tegak lurus} = \frac{9}{10}$

Langkah 3.4

Kalikan $- - \frac{9}{10}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.4.1

Kalikan $- 1$ dengan $- 1$ .

$m_{tegak lurus} = 1 (\frac{9}{10})$

Langkah 3.4.2

Kalikan $\frac{9}{10}$ dengan $1$ .

$m_{tegak lurus} = \frac{9}{10}$

Langkah 4

Tentukan persamaan garis tegak lurus menggunakan rumus titik kemiringan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Gunakan gradien $\frac{9}{10}$ dan titik yang diberikan $(4, 2)$ untuk menggantikan $x_{1}$ dan $y_{1}$ dalam bentuk titik kemiringan $y - y_{1} = m (x - x_{1})$ , yang diturunkan dari persamaan gradien $m = \frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}}$ .

$y - (2) = \frac{9}{10} \cdot (x - (4))$

Langkah 4.2

Sederhanakan persamaannya dan pastikan tetap dalam bentuk titik kemiringan.

$y - 2 = \frac{9}{10} \cdot (x - 4)$

Langkah 5

Tulis dalam bentuk $y = m x + b$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Selesaikan $y$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1.1

Sederhanakan $\frac{9}{10} \cdot (x - 4)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1.1.1

Tulis kembali.

$y - 2 = 0 + 0 + \frac{9}{10} \cdot (x - 4)$

Langkah 5.1.1.2

Sederhanakan dengan menambahkan nol.

$y - 2 = \frac{9}{10} \cdot (x - 4)$

Langkah 5.1.1.3

Terapkan sifat distributif.

$y - 2 = \frac{9}{10} x + \frac{9}{10} \cdot - 4$

Langkah 5.1.1.4

Gabungkan $\frac{9}{10}$ dan $x$ .

$y - 2 = \frac{9 x}{10} + \frac{9}{10} \cdot - 4$

Langkah 5.1.1.5

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1.1.5.1

Faktorkan $2$ dari $10$ .

$y - 2 = \frac{9 x}{10} + \frac{9}{2 (5)} \cdot - 4$

Langkah 5.1.1.5.2

Faktorkan $2$ dari $- 4$ .

$y - 2 = \frac{9 x}{10} + \frac{9}{2 \cdot 5} \cdot (2 \cdot - 2)$

Langkah 5.1.1.5.3

Batalkan faktor persekutuan.

$y - 2 = \frac{9 x}{10} + \frac{9}{2 \cdot 5} \cdot (2 \cdot - 2)$

Langkah 5.1.1.5.4

Tulis kembali pernyataannya.

$y - 2 = \frac{9 x}{10} + \frac{9}{5} \cdot - 2$

Langkah 5.1.1.6

Gabungkan $\frac{9}{5}$ dan $- 2$ .

$y - 2 = \frac{9 x}{10} + \frac{9 \cdot - 2}{5}$

Langkah 5.1.1.7

Sederhanakan pernyataannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1.1.7.1

Kalikan $9$ dengan $- 2$ .

$y - 2 = \frac{9 x}{10} + \frac{- 18}{5}$

Langkah 5.1.1.7.2

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$y - 2 = \frac{9 x}{10} - \frac{18}{5}$

Langkah 5.1.2

Pindahkan semua suku yang tidak mengandung $y$ ke sisi kanan dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1.2.1

Tambahkan $2$ ke kedua sisi persamaan.

$y = \frac{9 x}{10} - \frac{18}{5} + 2$

Langkah 5.1.2.2

Untuk menuliskan $2$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{5}{5}$ .

$y = \frac{9 x}{10} - \frac{18}{5} + 2 \cdot \frac{5}{5}$

Langkah 5.1.2.3

Gabungkan $2$ dan $\frac{5}{5}$ .

$y = \frac{9 x}{10} - \frac{18}{5} + \frac{2 \cdot 5}{5}$

Langkah 5.1.2.4

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$y = \frac{9 x}{10} + \frac{- 18 + 2 \cdot 5}{5}$

Langkah 5.1.2.5

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1.2.5.1

Kalikan $2$ dengan $5$ .

$y = \frac{9 x}{10} + \frac{- 18 + 10}{5}$

Langkah 5.1.2.5.2

Tambahkan $- 18$ dan $10$ .

$y = \frac{9 x}{10} + \frac{- 8}{5}$

Langkah 5.1.2.6

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$y = \frac{9 x}{10} - \frac{8}{5}$

Langkah 5.2

Susun kembali suku-suku.

$y = \frac{9}{10} x - \frac{8}{5}$

Langkah 6