Aljabar Contoh

A line is perpendicular to

y = - 4 x - 2

$y = - 4 x - 2$ and intersects the point

(0, 9)

$(0, 9)$ What is the equation of this perpendicular line?

Langkah 1

Tulis soal sebagai pernyataan matematika.

y = - 4 x - 2

$y = - 4 x - 2$ ,

(0, 9)

$(0, 9)$

Langkah 2

Gunakan bentuk perpotongan kemiringan untuk menentukan gradien.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Bentuk perpotongan kemiringan adalah

y = m x + b

$y = m x + b$ , di mana

m

$m$ adalah gradiennya dan

b

$b$ adalah perpotongan sumbu y.

y = m x + b

$y = m x + b$

Langkah 2.2

Menggunakan bentuk perpotongan kemiringan, gradiennya adalah

- 4

$- 4$ .

m = - 4

$m = - 4$

m = - 4

$m = - 4$

Langkah 3

Persamaan dari garis tegak lurus harus memiliki gradien yang merupakan resiprokal negatif dari gradien garis asalnya.

m_{tegak lurus} = - \frac{1}{- 4}

$m_{tegak lurus} = - \frac{1}{- 4}$

Langkah 4

Sederhanakan

- \frac{1}{- 4}

$- \frac{1}{- 4}$ untuk menentukan gradien garis tegak lurus.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

m_{tegak lurus} = \frac{1}{4}

$m_{tegak lurus} = \frac{1}{4}$

Langkah 4.2

Kalikan

- - \frac{1}{4}

$- - \frac{1}{4}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1

Kalikan

- 1

$- 1$ dengan

- 1

$- 1$ .

m_{tegak lurus} = 1 (\frac{1}{4})

$m_{tegak lurus} = 1 (\frac{1}{4})$

Langkah 4.2.2

Kalikan

\frac{1}{4}

$\frac{1}{4}$ dengan

1

$1$ .

m_{tegak lurus} = \frac{1}{4}

$m_{tegak lurus} = \frac{1}{4}$

m_{tegak lurus} = \frac{1}{4}

$m_{tegak lurus} = \frac{1}{4}$

m_{tegak lurus} = \frac{1}{4}

$m_{tegak lurus} = \frac{1}{4}$

Langkah 5

Tentukan persamaan garis tegak lurus menggunakan rumus titik kemiringan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Gunakan gradien

\frac{1}{4}

$\frac{1}{4}$ dan titik yang diberikan

(0, 9)

$(0, 9)$ untuk menggantikan

x_{1}

$x_{1}$ dan

y_{1}

$y_{1}$ dalam bentuk titik kemiringan

y - y_{1} = m (x - x_{1})

$y - y_{1} = m (x - x_{1})$ , yang diturunkan dari persamaan gradien

m = \frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}}

$m = \frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}}$ .

y - (9) = \frac{1}{4} \cdot (x - (0))

$y - (9) = \frac{1}{4} \cdot (x - (0))$

Langkah 5.2

Sederhanakan persamaannya dan pastikan tetap dalam bentuk titik kemiringan.

y - 9 = \frac{1}{4} \cdot (x + 0)

$y - 9 = \frac{1}{4} \cdot (x + 0)$

y - 9 = \frac{1}{4} \cdot (x + 0)

$y - 9 = \frac{1}{4} \cdot (x + 0)$

Langkah 6

Tulis dalam bentuk

y = m x + b

$y = m x + b$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Selesaikan

y

$y$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1.1

Sederhanakan

\frac{1}{4} \cdot (x + 0)

$\frac{1}{4} \cdot (x + 0)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1.1.1

Tambahkan

x

$x$ dan

0

$0$ .

y - 9 = \frac{1}{4} \cdot x

$y - 9 = \frac{1}{4} \cdot x$

Langkah 6.1.1.2

Gabungkan

\frac{1}{4}

$\frac{1}{4}$ dan

x

$x$ .

y - 9 = \frac{x}{4}

$y - 9 = \frac{x}{4}$

y - 9 = \frac{x}{4}

$y - 9 = \frac{x}{4}$

Langkah 6.1.2

Tambahkan

9

$9$ ke kedua sisi persamaan.

y = \frac{x}{4} + 9

$y = \frac{x}{4} + 9$

y = \frac{x}{4} + 9

$y = \frac{x}{4} + 9$

Langkah 6.2

Susun kembali suku-suku.

y = \frac{1}{4} x + 9

$y = \frac{1}{4} x + 9$

y = \frac{1}{4} x + 9

$y = \frac{1}{4} x + 9$

Langkah 7