Aljabar Contoh

through: $(5, 4)$ , perp. to $y = - 5 x - 2$

Langkah 1

Gunakan bentuk perpotongan kemiringan untuk menentukan gradien.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Bentuk perpotongan kemiringan adalah $y = m x + b$ , di mana $m$ adalah gradiennya dan $b$ adalah perpotongan sumbu y.

$y = m x + b$

Langkah 1.2

Menggunakan bentuk perpotongan kemiringan, gradiennya adalah $- 5$ .

$m = - 5$

Langkah 2

Persamaan dari garis tegak lurus harus memiliki gradien yang merupakan resiprokal negatif dari gradien garis asalnya.

$m_{tegak lurus} = - \frac{1}{- 5}$

Langkah 3

Sederhanakan $- \frac{1}{- 5}$ untuk menentukan gradien garis tegak lurus.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$m_{tegak lurus} = \frac{1}{5}$

Langkah 3.2

Kalikan $- - \frac{1}{5}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Kalikan $- 1$ dengan $- 1$ .

$m_{tegak lurus} = 1 (\frac{1}{5})$

Langkah 3.2.2

Kalikan $\frac{1}{5}$ dengan $1$ .

$m_{tegak lurus} = \frac{1}{5}$

Langkah 4

Tentukan persamaan garis tegak lurus menggunakan rumus titik kemiringan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Gunakan gradien $\frac{1}{5}$ dan titik yang diberikan $(5, 4)$ untuk menggantikan $x_{1}$ dan $y_{1}$ dalam bentuk titik kemiringan $y - y_{1} = m (x - x_{1})$ , yang diturunkan dari persamaan gradien $m = \frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}}$ .

$y - (4) = \frac{1}{5} \cdot (x - (5))$

Langkah 4.2

Sederhanakan persamaannya dan pastikan tetap dalam bentuk titik kemiringan.

$y - 4 = \frac{1}{5} \cdot (x - 5)$

Langkah 5

Tulis dalam bentuk $y = m x + b$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Selesaikan $y$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1.1

Sederhanakan $\frac{1}{5} \cdot (x - 5)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1.1.1

Tulis kembali.

$y - 4 = 0 + 0 + \frac{1}{5} \cdot (x - 5)$

Langkah 5.1.1.2

Sederhanakan dengan menambahkan nol.

$y - 4 = \frac{1}{5} \cdot (x - 5)$

Langkah 5.1.1.3

Terapkan sifat distributif.

$y - 4 = \frac{1}{5} x + \frac{1}{5} \cdot - 5$

Langkah 5.1.1.4

Gabungkan $\frac{1}{5}$ dan $x$ .

$y - 4 = \frac{x}{5} + \frac{1}{5} \cdot - 5$

Langkah 5.1.1.5

Batalkan faktor persekutuan dari $5$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1.1.5.1

Faktorkan $5$ dari $- 5$ .

$y - 4 = \frac{x}{5} + \frac{1}{5} \cdot (5 (- 1))$

Langkah 5.1.1.5.2

Batalkan faktor persekutuan.

$y - 4 = \frac{x}{5} + \frac{1}{5} \cdot (5 \cdot - 1)$

Langkah 5.1.1.5.3

Tulis kembali pernyataannya.

$y - 4 = \frac{x}{5} - 1$

Langkah 5.1.2

Pindahkan semua suku yang tidak mengandung $y$ ke sisi kanan dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1.2.1

Tambahkan $4$ ke kedua sisi persamaan.

$y = \frac{x}{5} - 1 + 4$

Langkah 5.1.2.2

Tambahkan $- 1$ dan $4$ .

$y = \frac{x}{5} + 3$

Langkah 5.2

Susun kembali suku-suku.

$y = \frac{1}{5} x + 3$

Langkah 6