Aljabar Contoh

y = - \frac{2}{5} x + 10

$y = - \frac{2}{5} x + 10$ dan

(1, 7)

$(1, 7)$

Langkah 1

Tentukan gradien ketika

y = - \frac{2}{5} x + 10

$y = - \frac{2}{5} x + 10$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Tulis kembali dalam bentuk perpotongan kemiringan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.1

Bentuk perpotongan kemiringan adalah

y = m x + b

$y = m x + b$ , di mana

m

$m$ adalah gradiennya dan

b

$b$ adalah perpotongan sumbu y.

y = m x + b

$y = m x + b$

Langkah 1.1.2

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.2.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.2.1.1

Gabungkan

x

$x$ dan

\frac{2}{5}

$\frac{2}{5}$ .

y = - \frac{x \cdot 2}{5} + 10

$y = - \frac{x \cdot 2}{5} + 10$

Langkah 1.1.2.1.2

Pindahkan

2

$2$ ke sebelah kiri

x

$x$ .

y = - \frac{2 x}{5} + 10

$y = - \frac{2 x}{5} + 10$

y = - \frac{2 x}{5} + 10

$y = - \frac{2 x}{5} + 10$

y = - \frac{2 x}{5} + 10

$y = - \frac{2 x}{5} + 10$

Langkah 1.1.3

Tulis dalam bentuk

y = m x + b

$y = m x + b$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.3.1

Susun kembali suku-suku.

y = - (\frac{2}{5} x) + 10

$y = - (\frac{2}{5} x) + 10$

Langkah 1.1.3.2

Hilangkan tanda kurung.

y = - \frac{2}{5} x + 10

$y = - \frac{2}{5} x + 10$

y = - \frac{2}{5} x + 10

$y = - \frac{2}{5} x + 10$

y = - \frac{2}{5} x + 10

$y = - \frac{2}{5} x + 10$

Langkah 1.2

Menggunakan bentuk perpotongan kemiringan, gradiennya adalah

- \frac{2}{5}

$- \frac{2}{5}$ .

m = - \frac{2}{5}

$m = - \frac{2}{5}$

m = - \frac{2}{5}

$m = - \frac{2}{5}$

Langkah 2

Persamaan dari garis tegak lurus harus memiliki gradien yang merupakan resiprokal negatif dari gradien garis asalnya.

m_{tegak lurus} = - \frac{1}{- \frac{2}{5}}

$m_{tegak lurus} = - \frac{1}{- \frac{2}{5}}$

Langkah 3

Sederhanakan

- \frac{1}{- \frac{2}{5}}

$- \frac{1}{- \frac{2}{5}}$ untuk menentukan gradien garis tegak lurus.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Hapus faktor persekutuan dari

1

$1$ dan

- 1

$- 1$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.1

Tulis kembali

1

$1$ sebagai

- 1 (- 1)

$- 1 (- 1)$ .

m_{tegak lurus} = - \frac{- 1 \cdot - 1}{- \frac{2}{5}}

$m_{tegak lurus} = - \frac{- 1 \cdot - 1}{- \frac{2}{5}}$

Langkah 3.1.2

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

m_{tegak lurus} = \frac{1}{\frac{2}{5}}

$m_{tegak lurus} = \frac{1}{\frac{2}{5}}$

m_{tegak lurus} = \frac{1}{\frac{2}{5}}

$m_{tegak lurus} = \frac{1}{\frac{2}{5}}$

Langkah 3.2

Kalikan pembilang dengan balikan dari penyebut.

m_{tegak lurus} = 1 (\frac{5}{2})

$m_{tegak lurus} = 1 (\frac{5}{2})$

Langkah 3.3

Kalikan

\frac{5}{2}

$\frac{5}{2}$ dengan

1

$1$ .

m_{tegak lurus} = \frac{5}{2}

$m_{tegak lurus} = \frac{5}{2}$

Langkah 3.4

Kalikan

- - \frac{5}{2}

$- - \frac{5}{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.4.1

Kalikan

- 1

$- 1$ dengan

- 1

$- 1$ .

m_{tegak lurus} = 1 (\frac{5}{2})

$m_{tegak lurus} = 1 (\frac{5}{2})$

Langkah 3.4.2

Kalikan

\frac{5}{2}

$\frac{5}{2}$ dengan

$1$ .

$m_{tegak lurus} = \frac{5}{2}$

Langkah 4

Tentukan persamaan garis tegak lurus menggunakan rumus titik kemiringan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Gunakan gradien

$\frac{5}{2}$ dan titik yang diberikan

$(1, 7)$ untuk menggantikan

$x_{1}$ dan

$y_{1}$ dalam bentuk titik kemiringan

$y - y_{1} = m (x - x_{1})$ , yang diturunkan dari persamaan gradien

$m = \frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}}$ .

$y - (7) = \frac{5}{2} \cdot (x - (1))$

Langkah 4.2

Sederhanakan persamaannya dan pastikan tetap dalam bentuk titik kemiringan.

$y - 7 = \frac{5}{2} \cdot (x - 1)$

Langkah 5

Tulis dalam bentuk

$y = m x + b$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Selesaikan

$y$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1.1

Sederhanakan

$\frac{5}{2} \cdot (x - 1)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1.1.1

Tulis kembali.

$y - 7 = 0 + 0 + \frac{5}{2} \cdot (x - 1)$

Langkah 5.1.1.2

Sederhanakan dengan menambahkan nol.

$y - 7 = \frac{5}{2} \cdot (x - 1)$

Langkah 5.1.1.3

Terapkan sifat distributif.

$y - 7 = \frac{5}{2} x + \frac{5}{2} \cdot - 1$

Langkah 5.1.1.4

Gabungkan

$\frac{5}{2}$ dan

$x$ .

$y - 7 = \frac{5 x}{2} + \frac{5}{2} \cdot - 1$

Langkah 5.1.1.5

Kalikan

$\frac{5}{2} \cdot - 1$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1.1.5.1

Gabungkan

$\frac{5}{2}$ dan

$- 1$ .

$y - 7 = \frac{5 x}{2} + \frac{5 \cdot - 1}{2}$

Langkah 5.1.1.5.2

Kalikan

$5$ dengan

$- 1$ .

$y - 7 = \frac{5 x}{2} + \frac{- 5}{2}$

Langkah 5.1.1.6

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$y - 7 = \frac{5 x}{2} - \frac{5}{2}$

Langkah 5.1.2

Pindahkan semua suku yang tidak mengandung

$y$ ke sisi kanan dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1.2.1

Tambahkan

$7$ ke kedua sisi persamaan.

$y = \frac{5 x}{2} - \frac{5}{2} + 7$

Langkah 5.1.2.2

Untuk menuliskan

$7$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan

$\frac{2}{2}$ .

$y = \frac{5 x}{2} - \frac{5}{2} + 7 \cdot \frac{2}{2}$

Langkah 5.1.2.3

Gabungkan

$7$ dan

$\frac{2}{2}$ .

$y = \frac{5 x}{2} - \frac{5}{2} + \frac{7 \cdot 2}{2}$

Langkah 5.1.2.4

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$y = \frac{5 x}{2} + \frac{- 5 + 7 \cdot 2}{2}$

Langkah 5.1.2.5

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1.2.5.1

Kalikan

$7$ dengan

$2$ .

$y = \frac{5 x}{2} + \frac{- 5 + 14}{2}$

Langkah 5.1.2.5.2

Tambahkan

$- 5$ dan

$14$ .

$y = \frac{5 x}{2} + \frac{9}{2}$

Langkah 5.2

Susun kembali suku-suku.

$y = \frac{5}{2} x + \frac{9}{2}$

Langkah 6