Aljabar Contoh

Through $(9, - 8)$ , perpendicular to $x + y = 7$

Langkah 1

Kurangkan $x$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$y = 7 - x$

Langkah 2

Tentukan gradien ketika $y = 7 - x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Tulis kembali dalam bentuk perpotongan kemiringan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1

Bentuk perpotongan kemiringan adalah $y = m x + b$ , di mana $m$ adalah gradiennya dan $b$ adalah perpotongan sumbu y.

$y = m x + b$

Langkah 2.1.2

Susun kembali $7$ dan $- x$ .

$y = - x + 7$

Langkah 2.2

Menggunakan bentuk perpotongan kemiringan, gradiennya adalah $- 1$ .

$m = - 1$

Langkah 3

Persamaan dari garis tegak lurus harus memiliki gradien yang merupakan resiprokal negatif dari gradien garis asalnya.

$m_{tegak lurus} = - \frac{1}{- 1}$

Langkah 4

Sederhanakan $- \frac{1}{- 1}$ untuk menentukan gradien garis tegak lurus.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Bagilah $1$ dengan $- 1$ .

$m_{tegak lurus} = 1$

Langkah 4.2

Kalikan $- 1$ dengan $- 1$ .

$m_{tegak lurus} = 1$

Langkah 5

Tentukan persamaan garis tegak lurus menggunakan rumus titik kemiringan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Gunakan gradien $1$ dan titik yang diberikan $(9, - 8)$ untuk menggantikan $x_{1}$ dan $y_{1}$ dalam bentuk titik kemiringan $y - y_{1} = m (x - x_{1})$ , yang diturunkan dari persamaan gradien $m = \frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}}$ .

$y - (- 8) = 1 \cdot (x - (9))$

Langkah 5.2

Sederhanakan persamaannya dan pastikan tetap dalam bentuk titik kemiringan.

$y + 8 = 1 \cdot (x - 9)$

Langkah 6

Selesaikan $y$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Kalikan $x - 9$ dengan $1$ .

$y + 8 = x - 9$

Langkah 6.2

Pindahkan semua suku yang tidak mengandung $y$ ke sisi kanan dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.2.1

Kurangkan $8$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$y = x - 9 - 8$

Langkah 6.2.2

Kurangi $8$ dengan $- 9$ .

$y = x - 17$

Langkah 7